整体存在性

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具有非线性广义源项和应力项的变系数波动方程解的整体存在性与不存在性
《应用数学进展》2025年第1期112-125,共14页于佳利 魏天莹 
本文由辽宁省属本科高校基本科研业务费专项资金资助(LJ212410150044),教育部高等教育司产学合作协同育人项目、大连交通大学研究生教育改革项目、本科教改项目支持。
本文主要研究了一类含应力项的非线性变系数波动方程在不同能级下解的整体存在性及其爆破行为。基于泛函估计方法,构建了位势井框架,并在此基础上给出了次临界能级下解全局存在的条件及其解的爆破时间估计。同时,还探讨了临界能级下全...
关键词：非线性变系数波动方程 应力项 解的整体存在性 解的爆破 
磁流体动力学方程组解的整体存在性与渐近稳定性
《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2024年第4期15-22,共8页罗永轲 田卫东 
杨凌职业技术学院2024年院级基金项目(ZK24-63)。
目的研究磁流体动力学方程组解的整体存在性和渐近稳定性。方法利用压缩映射原理与Lebesgue控制收敛定理进行研究。结果与结论证明了磁流体动力学方程组在临界Besov-Morrey空间中的存在唯一的整体解,得到了该方程组自相似解的渐近稳定性。
关键词：磁流体动力学方程组 自相似解 渐近稳定性 Besov-Morrey空间 
一类带对数阻尼项的类波方程解的整体存在性与爆破
《数学杂志》2024年第6期511-526,共16页张星娅 李兴泉 杨晗 
国家自然科学基金资助(11971394)。
该文研究一类具有对数阻尼项的对数型类波方程的柯西问题.通过Fourier变换和Laplace变换得到了相应线性问题的衰减估计.基于此衰减估计,建立合适的求解空间,运用压缩映像原理得到了该问题在小初值条件下存在整体解,利用测试函数法证明...
关键词：类波方程 对数阻尼项 柯西问题 整体解 爆破 
具有奇异灵敏度的趋化模型解的有界性
《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期600-605,共6页杨兰 李中平 
四川省中央引导地方科技发展专项(2022ZYD0007)。
在齐次Neumann边界条件下,考虑了具有奇异灵敏度和间接信号产生机制的抛物-抛物-ODE趋化模型。当模型中的参数满足一定的条件时,已有文献给出解的整体存在性,而解的一致有界性尚未可知。因此,文中给出该模型解的一致有界性的严格证明。...
关键词：整体存在性 一致有界性 趋化 奇异灵敏度 间接信号产生 
带有结构阻尼的半线性σ-发展方程解的整体存在唯一性
《内江师范学院学报》2024年第12期16-21,共6页谢婷 杨晗 
国家自然科学基金项目(11701477,11971394)。
研究带有结构阻尼的半线性σ-发展方程的Cauchy问题,利用Fourier分析法建立相应线性问题解的((L m∩L 2)-L 2)和(L 2-L 2)估计,借助整体迭代法,在小初值假设下,当非线性项指数p和空间维数n满足一定条件时证明解的整体存在唯一性并且得...
关键词：结构阻尼 σ-发展方程 CAUCHY问题 整体存在性 衰减估计 
幂次型非线性薛定谔方程解的长时间性态
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期545-554,共10页付雪 韩征 
国家自然科学基金项目(11671353).
研究在R^(2)上幂次型非线性薛定谔方程{iu_(t)+1/2△u=λ|u|^(a)u,u(1,x)=φ(x),当0<α<1且λ∈R时,如果初值充分小,则方程存在唯一的整体解,并且当√5-1/2
关键词：非线性薛定谔方程 整体存在性 长时间性态 散射态 
带Logistic源的奇异趋化系统解的整体存在性
《理论数学》2024年第10期219-225,共7页王娇 
本文研究一类在齐次Neumann边界条件下的具有奇异灵敏度和Logistic源的抛物–抛物趋化系统:ut=Δu−χ∇⋅(uv∇v)+ru−μuk,vt=Δv−v+u,其中Ω⊂ℝn为光滑有界凸域,μ,χ>0,r∈ℝ。证明了当于k>1及χ≤4n时,系统存在唯一的整体古典解。This pap...
关键词：趋化 奇异灵敏度 Logistic源 整体存在 
一类带非齐次记忆项抛物方程解的整体存在性和爆破
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第5期901-911,共11页王政慧 祝雪 杨晗 
国家自然科学基金(11701477,11971394)。
该文研究一类带非齐次记忆项抛物方程的柯西问题,讨论非线性项和非齐次项对整体解存在性的影响。当非线性项指数增长高于某一值时,利用压缩映射原理,证明了整体解的存在唯一性;当非线性项指数增长低于某一值时,利用测试函数法,证明了解...
关键词：柯西问题 压缩映射原理 测试函数法 整体解 爆破 
Poisson-Nernst-Planck方程组大解的整体存在性的一个新证明方法
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2024年第3期1-4,共4页陈浩 靳荣 赵继红 
国家自然科学基金项目(11961030);陕西省自然科学基金项目(2022JM-034)。
目的研究来源于半导体理论中刻画带电粒子漂移和扩散现象的Poisson-Nernst-Planck方程组,建立该方程组大解的整体存在性。方法利用加权法、扰动法和反证法进行研究。结果通过引入新的权函数建立了扰动方程在Chemin-Lerner混合时空空间...
关键词：Poisson-Nernst-Planck方程组 大解 整体存在性 BESOV空间 
带调和振荡算子的非线性热方程的Gelfand-Shilov光滑性效应
《应用数学》2024年第3期739-748,共10页田媛媛 李浩光 
the Natural Science Foundation of Hubei province,China(2022CFB444)。
在本文中,我们证明在s>1/2的Shubin空间Qs(R)中带调和振荡算子的非线性热方程Cauchy问题解的整体存在性和Gelfand-Shilov光滑性效应.这是在已有工作的基础上对正则性的一个改进的新论证.
关键词：非线性热方程 整体存在性 Gelfand-Shilov光滑性效应 调和振荡算子 Shubin空间 
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