李周欣

作品数：7被引量：8H指数：2
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供职机构：中南大学数学与统计学院更多>>
发文主题：P-LAPLACIAN方程集中紧原理无穷多临界点定理椭圆型方程更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《华南理工大学学报（自然科学版）》《数学学报（中文版）》《数学物理学报（A辑）》《中国科学：数学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金中国博士后科学基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
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环绕定理在退化的椭圆型方程上的应用
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1759-1773,共15页周英告 李周欣 
湖南省研究生教育教学改革研究项目(2020JGYB031);中南大学教育教学改革研究项目(2020JGB020,2022-ALK006,2022jy069);湖南省自然科学基金(2023JJ30645)。
该文考虑一类带临界增长项的退化的椭圆型偏微分方程解的存在性,利用变量代换的方法,把方程转化为半线性方程,再利用集中紧引理以及基于锥分解的环绕定理,证明了方程解的存在性.
关键词：椭圆型方程 环绕定理 临界指数 
临界增长的1-Laplace方程的非负解
《中国科学：数学》2012年第8期775-785,共11页李周欣 刘书茂 贾瑞玲 
中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:2012QNZT041);中央财经大学121青年博士发展基金(批准号:QBJZH201009)资助项目
在BV空间中研究如下一类含临界指数的1-Laplace方程非负解的存在性:-Div(Du/|Du|)=g(x,u)+|u|1*-2u,x∈Ω,其中Ω■IRN为有界光滑开区域,18=N/(N-1),g(x,u)为Carathéodory函数.
关键词：1-Laplace方程 BV空间 临界指数 
自然增长条件下含Hardy位势的椭圆型方程解的存在性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2011年第6期1470-1478,共9页李周欣 沈尧天 
中国博士后科学基金资助
该文讨论自然增长条件下含Hardy位势的拟线性椭圆型方程解的存在性.我们把通常利用到的符号条件减弱到小于零的情况,证明此时方程对应的能量泛函仍满足(PS)条件,再利用不光滑泛函的临界点定理,证明方程存在着两个特性各异的非平凡解.
关键词：椭圆型方程 自然增长条件 HARDY位势 不光滑临界点定理. 
自然增长条件下拟线性椭圆型方程解的存在性被引量：1
《数学学报（中文版）》2009年第4期785-798,共14页李周欣 沈尧天 姚仰新 
国家自然科学基金资助项目(10771074)
考虑自然增长条件下一类拟线性椭圆型方程的非平凡解的存在性和不存在性.在以往的工作中,对此类方程的一个重要假设是自然增长项和未知函数的乘积是非负的,本文改进了此条件,把此条件推广到小于零的情况,得到使得方程解存在时自然增长...
关键词：椭圆型方程 自然增长条件 不光滑临界点定理 POHOZAEV恒等式 
含临界指数的类p-Laplacian方程无穷多解的存在性被引量：2
《数学学报（中文版）》2008年第4期663-670,共8页李周欣 沈尧天 
国家自然科学基金(10471047);广东省自然科学基金(04020077)
考虑如下一类含临界指数的类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|^(p-2)Du)=:-- |u|^(p^*-2)u+λf(x,u),u∈W_0^(1,p)(Ω),其中Ω∈R^N(N≥2)为有界光滑区域,a:R^+→R为连续函数.由于问题失去紧性,对Palais-Smale序列的分析需要一点技巧...
关键词：类p-Laplacian方程 临界指数 集中紧原理 
p-Laplacian方程无穷多解的存在性被引量：1
《华南理工大学学报（自然科学版）》2006年第7期120-123,共4页沈尧天 李周欣 
国家自然科学基金资助项目(10171032)
考虑了一类p-Laplacian方程的D irichlet问题的解.在比(AR)条件更弱的条件下,先证明方程相应的泛函满足(PS)c条件,再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性.
关键词：P-LAPLACIAN方程 临界点 (PS)c条件 山路引理 
含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题被引量：3
《华南理工大学学报（自然科学版）》2005年第11期111-114,共4页沈尧天 李周欣 
国家自然科学基金资助项目(10171032);广东省自然科学基金资助项目(011606)
考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性.
关键词：P-LAPLACIAN方程 特征值 临界指数 集中紧原理 
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