喷泉定理

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一类带有梯度项非线性椭圆问题的解存在性和多重性
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期1099-1105,共7页熊慧如 方飞 
[目的]研究如下的带梯度项的非线性椭圆方程的非平凡解的存在性和多重性,Lu-Δu-12(x·▽u)=f(x,u),其中f∈C(R^(N)×R,R),N≥3.[方法]主要使用变分方法.环绕定理是变分法中的一个重要结果,它给出了泛函的(PS)序列存在的一个充分条件,...
关键词：梯度项 解的存在性 环绕定理 喷泉定理 
R^(3)中一类带有凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程的无穷多解
《商洛学院学报》2024年第4期18-24,共7页赵莉 叶一蔚 
国家自然科学基金项目(12171062)。
研究一类带有凹凸非线性项的Schrödinger-Kirchhoff方程,其中位势函数不必满足强制性条件,凹项满足次线性增长性条件,并且凸项在无穷远处满足超三次线性增长性条件和在原点处满足超线性增长性条件。利用Bartsch的喷泉定理证明了对任意...
关键词：Schrödinger-Kirchhoff方程 凹凸非线性项 喷泉定理 无穷多解 
分数阶Schrodinger-Kirchhoff型方程无穷多解的存在性
《南开大学学报（自然科学版）》2023年第4期71-80,共10页熊茶文 陈春芳 
国家自然科学基金(11661053,11771198);江西省社会科学基金(21JY03)。
研究了包含分数阶p-拉普拉斯算子和凹凸非线性项的Schrodinger-Kirchhoff型方程.在对方程中的位势函数作适当假设下,运用山路定理、喷泉定理和Clark定理,证明了上述方程正解的存在性,并进一步证明了方程存在无穷多个非平凡解.
关键词：Schrodinger-Kirchhoff型方程 分数阶p-拉普拉斯算子 喷泉定理 Clark定理 
一类非线性Neumann边值问题的多解性
《云南民族大学学报（自然科学版）》2023年第2期248-254,共7页刘洁 缪清 
国家自然科学基金(11861078).
考虑了一类带有非线性Neumann边界条件的p(x)-Laplace方程,在f(x,t),g(x,t)不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件下,通过运用边界迹嵌入定理、变分方法和喷泉定理得到问题的多解性.
关键词：变分方法 CERAMI条件 喷泉定理 
一类拟线性薛定谔方程的多解性
《数学物理学报（A辑）》2023年第1期93-100,共8页薛艳昉 朱新才 
国家自然科学基金(11901499,11901500);信阳师范学院南湖学者青年项目(201912)。
该文研究了强制位势下拟线性薛定谔方程的多解性问题.首先利用变量代换,将拟线性方程转化成半线性方程,然后借助喷泉定理,得到了该方程的无穷多个高能量解.
关键词：拟线性薛定谔方程 喷泉定理 强制位势 
一类具有指数型增长的拟线性椭圆方程解的存在性与多重性
《数学学报（中文版）》2022年第6期1045-1056,共12页裴瑞昌 
国家自然科学基金资助项目(11661070,12161077,11561059)。
本文研究一类具有次临界多项式增长或次临界指数型(临界指数型)增长的(p,2)-拉普拉斯方程一个正解及无穷多非平凡解的存在性,运用山路定理及喷泉定理,得到了拉普拉斯方程非平凡解的一些存在性结果.
关键词：(p 2)-拉普拉斯问题 次临界或临界指数型增长 山路定理 喷泉定理 
一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第8期38-47,共10页孙歆 段誉 
国家自然科学基金项目(11661021);贵州省普通高等学校科技拔尖人才项目(黔教合KY字[2019]065);贵州省教育厅青年人才成长项目(黔教合KY字[2020]144).
研究了一类含有参数且具有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当凸非线性项满足广义超线性条件时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,并对参数的综合影响做了准确分析,完善了此系统解的存在性的已...
关键词：Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 对偶喷泉定理 对称山路定理 
R^(3)中一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性
《扬州大学学报（自然科学版）》2022年第3期12-17,共6页杨金富 张家锋 
国家自然科学基金资助项目(11661021,11861021);贵州省科技计划资助项目(黔科合基础[2017]1084)。
利用变分方法结合喷泉定理,给出一类Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的高能量径向解的存在性结果.
关键词：Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 喷泉定理 高能量径向解 
一类分数阶奇异椭圆方程无穷多解的存在性
《西南大学学报（自然科学版）》2022年第2期89-95,共7页吴卓伦 商彦英 
国家自然科学基金项目(11971393).
本文研究一类带有分数阶Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程,通过(PS)^(*)_(c)条件克服了紧性缺失,利用对偶喷泉定理证明了该方程无穷多解的存在性.
关键词：分数阶Laplacian算子 SOBOLEV-HARDY临界指数 对偶喷泉定理 (PS)^(*)_(c)条件 奇异椭圆方程 
一般超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第12期13-19,共7页段誉 孙歆 安育成 
国家自然科学基金项目(11661021);贵州省普通高等学校科技拔尖人才项目(黔教合KY字[2019]065);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(KY[2020]144);毕节市自然科学基金项目(毕科联合字G[2019]11号).
研究了一类具有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性.当凸项在无穷远处满足更弱的超线性增长条件且在位势函数是变号的情形下,利用变分方法获得了系统解的多重性结果.推广和完善了相关问题的已有结果.
关键词：Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 对偶喷泉定理 对称山路定理 多重性 
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