亏格

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有向图最大亏格的一个定理
《应用数学学报》2025年第2期184-194,共11页朱成樑 陈仪朝 
国家自然科学基金(批准号:12271392);江苏省双创人才基金(批准号:2021530)资助项目。
欧拉有向图D=(V(D),A(D))称为两不同有向图D_(1),D_(2)的粘合,如果V(D)=V(D_(1))∪V(D_(2)),A(D)=A(D_(1))∪A(D_(2))且V(D_(1))∩V(D_(2))={υ}.令γM(D)表示D的最大亏格,本文证明了γM(D_(1))+γM(D_(2))≤γM(D)≤γM(D_(1))+γM(D_(...
关键词：欧拉有向图 粘合 最大亏格 
一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期18-24,共7页占园根 吕威 洪晓春 何涛 
国家自然科学基金(11761075);广东省教育厅普通高校重点专项(2023ZDZX1049);江西省教育厅科研项目(GJJ2201058).
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
双有理变换的起源、提出、理论建立和早期发展
《数学的实践与认识》2024年第9期222-232,共11页孙少朵 王淑红 
国家自然科学基金(12271138,12171137)。
双有理变换是代数几何的重要内容之一,它的引入使得代数几何成为一门真正的学科,为之后许多研究领域提供了强大的工具.在文献分析和概念考证的基础上,对双有理变换的思想演变过程进行了研究.研究结果表明:阿波罗尼奥斯首先有了圆的反演...
关键词：双有理变换 路易吉·克雷莫纳 亏格 奇点 伯恩哈德·黎曼 马克斯·诺特 欧金尼奥·贝尔蒂尼 
模n剩余类环的nil-clean图的亏格
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期15-21,共7页苏华东 李智群 郑李玲 
国家自然科学基金地区基金项目“环的加性图与环的nil-clean性的几个公开问题的研究”(12261001);广西自然科学基金面上项目“环的nil-clean图及其推广的研究”(2021GXNSFAA220043);北部湾大学高层次人才科研启动项目“环的图结构及其应用研究”(2020KYQD07)。
环R的一个元素称为nil-clean的,如果它可表为R中一个幂等元与一个幂零元之和;R的nil-clean图是以集合R为顶点集的简单图,图中两个不同的顶点x与y相邻当且仅当x+y是nil-clean元。拓扑曲面S_(k)是在2维球面上添加k个手柄所得到的封闭曲面...
关键词：nil-clean图 模n剩余类环 平面性 亏格 中国剩余定理 
完全正则三部图与二部图的笛卡尔积的亏格
《数学理论与应用》2024年第2期92-102,共11页郭婷 
supported by the National Natural Science Foundation of China(No.12101228);the Innovative Platform Project of Hunan Province(No.20K078)。
设Km,m,m(m≥1)是一个完全正则三部图,G是一个围长大于4的二部图.当G的最大度不大于2m时,本文得到完全正则三部图Km,m,m与G的笛卡尔积的亏格.我们的结果推广了Bonnington和Pisanski关于Km,m,m与偶圈的笛卡尔积的亏格.此外,我们还得到了K...
关键词：亏格 完全正则三部图 二部图 笛卡尔积 
量化三维网格模型复杂度的Fractal Dimension^(+)方法
《金陵科技学院学报》2024年第2期1-11,73,共12页孙鸣 丁展 
对三维网格模型复杂度的评估及应用进行研究,提出基于Fractal Dimension^(+)方法量化三维网格模型复杂度。该方法利用分形几何学的分形维度来确定三维网格模型的不规则性;为了全面量化复杂度并且提高量化的准确性和可信度,在分形维度算...
关键词：三维网格模型 模型复杂度 Fractal Dimension^(+) 分形维度 孔隙比 亏格 
非极大部分对偶平面图的刻画与平面三角剖分图的部分对偶最大亏格
《数学学报（中文版）》2024年第3期531-538,共8页秦楚 陈仪朝 
国家自然科学基金资助项目(12271392);江苏省研究生科研创新计划项目(KYCX21_3001)。
图嵌入G的部分对偶G^(A)是选择G的部分边集A做对偶,它是经典的庞加莱对偶G^(*)的推广.与经典的庞加莱对偶不同的是,部分对偶G^(A)的亏格往往不等于G的亏格.类似于黄-刘图的非上可嵌入性刻画定理,对平面图我们先证明了非极大部分对偶平...
关键词：部分对偶 极大部分对偶平面图 平面三角剖分图 部分对偶最大亏格 
两类花束图的部分对偶欧拉亏格多项式
《数学进展》2024年第2期267-280,共14页朱可夫 颜棋 
国家自然科学基金(No.12101600);中央高校基本科研业务费专项资金(No.2021QN1037)。
[European J.Combin.,2020,86:Paper No.103084,20 pp.]在带子图中引入了部分对偶欧拉亏格多项式的概念,并给出插值猜想,即任意不可定向带子图的部分对偶欧拉亏格多项式是插值的.[European J.Combin.,2022,102:Paper No.103493,7 pp.]...
关键词：带子图 部分对偶 亏格 多项式 插值性 
有亏格为1的Heegaard分解的三维流形中的环面纽结
《数学年刊（A辑）》2024年第1期1-14,共14页徐妍 雷逢春 李风玲 梁良 
国家自然科学基金(No.12071051)的资助。
将存在亏格为1的Heegaard分解T’_(1)∪F T’_(2)的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’_(2)的纬线在T’_(1)上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术...
关键词：H’-分解 透镜空间 环面纽结 Seifert流形 
H^(1)(R^(N))上带限制的半线性椭圆型特征问题的多解
《长春工业大学学报》2023年第6期523-528,共6页刘竞坤 范琦 
福建省教育厅科技类科研项目(JAT210673)。
应用变分方法将H^(1)(R^(N))上带限制的半线性椭圆型特征问题转换为对应泛函在球面上的极值问题。以Z_(2)指标理论为依据,在对应偶泛函满足Palais-Smale条件的情况下,通过形变引理证明带限制的椭圆特征型问题多解的存在性。
关键词：半线性椭圆型特征问题 多解 PALAIS-SMALE条件 亏格 形变引理 Z_(2)指标理论 
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