PICARD-FUCHS方程

作品数：28被引量：11H指数：2
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一类亏格1形式二次可逆系统的Abel积分
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期18-24,共7页占园根 吕威 洪晓春 何涛 
国家自然科学基金(11761075);广东省教育厅普通高校重点专项(2023ZDZX1049);江西省教育厅科研项目(GJJ2201058).
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类亏格1形式二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界估计,得到:当n≥4时,上界为30n-32;当n=3时,上界为60;当n=2,1时,上界为48;当n=0时,上界为0.这个上界线性依赖于n.
关键词：二次可逆系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数
《天津师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-5,共5页张永康 李宝毅 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800).
研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
具有等时中心的二次微分系统的极限环分支
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期43-46,共4页房琦贵 董白英 杨纪华 
宁夏自然科学基金(优秀青年)资助项目(2022AAC05044);宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03234)。
对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.
关键词：等时中心 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 
十一次Hamilton系统的Abelian积分零点个数的线性估计
《应用数学》2021年第4期922-928,共7页白龙 
国家自然基金(11361046)。
本文研究一类十一次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abelian积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到这类扰动Hamilton系统的Abelian积分的零点个数的上界(计重数).
关键词：HAMILTON系统 Abelian积分 PICARD-FUCHS方程 
一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期1-7,共7页晏兵川 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 Picard-Fuchs方程组 二阶微分算子 极限环 
一类四次Hamilton函数Abel积分的零点个数估计被引量：1
《曲靖师范学院学报》2021年第3期11-16,共6页王彦杰 曹勃 洪晓春 
2020年宁波职业技术学院校级课题“四次Hamilton系统的极限环零点个数研究”(NZ21Q017)。
本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x^(2)+y^(2)+ax^(2)y^(2)+bx^(4)+cy^(4)的Abel积分零点个数问题,结论表明Abel积分在区间(c/a^(2)-4bc,0)上,其零点个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类等时系统的极限环个数被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期18-21,共4页房琦贵 
宁夏回族自治区高等学校一流学科建设资助项目(NXYLXK2017B11);国家自然科学基金资助项目(11701306)。
对于一类具有等时中心的二次系统x=-y+x^2-y^2,y=x+2 xy,应用Abel积分和Picard-Fuchs方程,得到了该等时系统在n次实多项式扰动下从相应周期环域中分支出极限环个数的上界.
关键词：等时系统 极限环 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
具幂零鞍点的Hamilton系统的周期环域的环性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期598-604,共7页李慧敏 张二丽 
国家自然科学基金(11701306);河南省高等学校重点科研项目(19A110033和19B11001);河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2017GGJS202和2016GGJS190)
研究具有幂零鞍点的三次Hamilton系统dx/dt=4x^2y+4y^3-y,dy/dt=4x^3-4xy^2+x的周期环域的环性.应用一阶Melnikov函数和Picard-Fuchs方程,得到该系统在n次实多项式扰动下从其周期环域中最多分支出4n+10个极限环(计重数).
关键词：MELNIKOV函数 周期环域 弱Hilbert16问题 PICARD-FUCHS方程 
一类Hamiltonian系统的Abelian积分的零点被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2019年第5期1025-1032,共8页杨纪华 张二丽 
国家自然科学基金(11701306,11601250);宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)(NXYLXK2017B11);宁夏青年拔尖人才和河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2017GGJS202,2016GGJS190)~~
该文得到了一类Hamiltonian系统的Abelian积分的零点的个数的上界.该Abelian积分有k+2个生成元,并且这些生成元满足两个不同的Picard-Fuchs方程.最后,用两个例子说明理论结果的应用.
关键词：HAMILTONIAN系统 Abelian积分 PICARD-FUCHS方程 Chebyshev空间 Hilbert-Arnold问题 
具有蝴蝶型相图的三次近Hamilton系统Abelian积分的零点个数
《数学学报（中文版）》2018年第1期19-26,共8页杨纪华 张二丽 李三杰 刘媚 
国家自然科学基金(11601250,11361046);河南省高等学校重点科研项目(16A110038,178110003);宁夏青年科技人才托举工程;宁夏师范学院重点科研项目(NXSFZD1708)
考虑了如下近Hamilton系统 {x=2y（ax^2＋2cy^2）＋εf（x,y）, y=2x（1-2bx^2-ay^2）＋εg（x,y）, 其中a〈0，c〉0，4bc〉a^2，0〈｜ε｜≤1，且f（x，y）和g（x，y）是关于x和y的3次多项式．得到了其相应Abelian积分孤立零点个...
关键词：HAMILTON系统 Abelian积分 PICARD-FUCHS方程 蝴蝶型相图 
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