李宝毅

作品数：71被引量：109H指数：7
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供职机构：天津师范大学数学科学学院更多>>
发文主题：极限环HAMILTON系统多项式扰动数学竞赛MELNIKOV函数更多>>
发文领域：理学医药卫生文化科学经济管理更多>>
发文期刊：《天津师范大学学报（自然科学版）》《非线性动力学学报》《应用数学进展》《中国糖尿病杂志》更多>>
所获基金：国家自然科学基金天津市教委科研基金博士科研启动基金天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目更多>>
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一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数
《天津师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-5,共5页张永康 李宝毅 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800).
研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
一类具有全局中心的Hamilton系统在分片多项式扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期10-15,共6页贾秀平 李宝毅 张永康 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津师范大学研究生科研创新资助项目(2022KYCX112Y);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505).
考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(...
关键词：全局中心 HAMILTON系统 二阶微分算子 极限环 
一类可积系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-7,共7页王逸凡 李宝毅 张永康 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505)。
考虑一类可积系统在n(n∈N~+)次多项式扰动下的Abel积分I(h),当I(h)不恒为0时,利用笛卡尔符号法则、辐角原理和广义Rolle定理得到了I(h)的孤立零点个数的上确界.
关键词：可积系统 ABEL积分 笛卡尔符号法则 辐角原理 广义Rolle定理 
一类Z_(2)等变Hamilton向量场在分段低次多项式扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期11-16,共6页曾慧 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极...
关键词：Z_(2)等变向量场 HAMILTON系统 极限环 二阶微分算子 广义Rolle定理 
一类平面分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期1-7,共7页赵凌燕 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类平面分段线性Hamilton系统.当平面被从原点出发的射线分为2m-1(m≥2)个区域时,研究该系统在线性扰动下极限环的个数,运用一阶Melnikov函数及Taylor展开证明了扰动系统至少存在3 m个极限环.
关键词：平面分段线性Hamilton系统 线性扰动 一阶Melnikov函数 TAYLOR展开 极限环 
一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期1-7,共7页晏兵川 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 Picard-Fuchs方程组 二阶微分算子 极限环 
一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数被引量：2
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期24-30,共7页曾慧 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γ_(h)在分段n(≥2)次多项式扰动下的Abel积分I(h)的孤立零点个数不超过2n+7[n/2]+1(计重数).
关键词：1:2共振 HAMILTON系统 ABEL积分 广义Rolle定理 
一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计被引量：2
《天津师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期1-5,共5页邓蕊 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式...
关键词：连续分段线性Hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环 
数学竞赛中组合几何问题的常见解法
《中等数学》2020年第5期2-8,共7页程振峰 李宝毅 
(本讲适合高中)组合几何是高中数学联赛加试中的常见问题之一,解决组合几何问题既需要较扎实的几何基础,又需要掌握组合问题的灵活多变的解题技巧,因此,组合几何问题的难度相对较大,得分率偏低.本文旨在介绍组合几何问题的一些常见解法...
关键词：组合几何 数学竞赛 几何基础 分析问题和解决问题的能力 解题技巧 得分率 常见问题 灵活多变 
Bogdanov-Takens系统在分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界被引量：4
《天津师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期1-7,共7页崔文喆 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n)(B2c(n)).通过构造二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)(M1c(h))的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)?0(M1c(h)?0)时,在非...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环 
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