一类可积系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的估计  

Estimation of number of zeros of Abelian integral for a class of integrable system under perturbation of polynomials with degree n

作　　者：王逸凡 李宝毅[1] 张永康[1] 隋世友 WANG Yifan;LI Baoyi;ZHANG Yongkang;SUI Shiyou(College of Mathematical Science,Tianjin Normal University,Tianjin 300387,China;College of Science,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China)

机构地区：[1]天津师范大学数学科学学院,天津300387 [2]天津商业大学理学院,天津300134

出　　处：《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-7,共7页Journal of Tianjin Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505)。

摘　　要：考虑一类可积系统在n(n∈N~+)次多项式扰动下的Abel积分I(h),当I(h)不恒为0时,利用笛卡尔符号法则、辐角原理和广义Rolle定理得到了I(h)的孤立零点个数的上确界.The Abelian integral I(h)for a class of integrable system under perturbation of polynomials with degree n(n∈N)is studied. When I(h)is not identically zero,the sharper bound of the number of isolated zeros for I(h)is obtained,by using Descartes′ rule of signs,argument principle and generalized Rolle theorem.

关 键 词：可积系统 ABEL积分 笛卡尔符号法则 辐角原理 广义Rolle定理 

分 类 号：O175[理学—数学]