张永康

作品数：20被引量：14H指数：4
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供职机构：天津师范大学数学科学学院更多>>
发文主题：多项式扰动极限环HAMILTON系统下极限MELNIKOV函数更多>>
发文领域：理学政治法律更多>>
发文期刊：《今日消防》《大学数学》《系统科学与数学》《天津师范大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金博士科研启动基金天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
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余元公式的一种直接证法
《大学数学》2024年第4期63-66,共4页张永康 李龙 
国家自然科学基金(11671040,11902221,12101452);天津市自然科学基金(18JCYBJC85800);天津市高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505);天津师范大学教学改革项目(JG01221074)。
余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用,但其证明往往繁琐复杂.本文通过直接计算有理函数积分证明了余元公式,适宜于数学分析课程中讲解,以供广大师生们参考.
关键词：余元公式 Γ函数 B函数 有理函数积分 
一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数
《天津师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-5,共5页张永康 李宝毅 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800).
研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
基于突发事件风险评估的城市消防选址研究
《今日消防》2023年第1期10-15,共6页江雪琳 王瑞 樊嘉雯 田李果 王艺男 王瀚霆 张永康 
2020年天津市高等学校本科教学质量与教学改革研究计划一般项目(B201006505);天津市级大学生创新创业训练计划项目资助(202110065110);2021年天津师范大学教学改革项目(JG01221074)。
对消防设施选址进行研究,综合考虑了风险度、效率、经济成本等影响因素,建立了多目标规划模型。通过建立了风险评估指标体系,运用层次分析法进行加权处理,集值统计法确定不同指标的风险等级。应用遗传算法精英保留策略得到选址结果。以...
关键词：多目标规划模型 风险评估指标体系 层次分析法 集值统计法 遗传算法 
一类具有全局中心的Hamilton系统在分片多项式扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期10-15,共6页贾秀平 李宝毅 张永康 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津师范大学研究生科研创新资助项目(2022KYCX112Y);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505).
考虑一类具有全局中心的Hamilton系统,当平面分为上、下2个区域时,利用二阶微分算子研究该系统在分片n(n∈N^(+))次多项式扰动下一阶Melnikov函数的孤立零点个数,证明了当一阶Melnikov函数不恒为0时,扰动系统的极限环个数不超过6n-2[1+(...
关键词：全局中心 HAMILTON系统 二阶微分算子 极限环 
一类可积系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-7,共7页王逸凡 李宝毅 张永康 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505)。
考虑一类可积系统在n(n∈N~+)次多项式扰动下的Abel积分I(h),当I(h)不恒为0时,利用笛卡尔符号法则、辐角原理和广义Rolle定理得到了I(h)的孤立零点个数的上确界.
关键词：可积系统 ABEL积分 笛卡尔符号法则 辐角原理 广义Rolle定理 
一类Z_(2)等变Hamilton向量场在分段低次多项式扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期11-16,共6页曾慧 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类Z_(2)等变Hamilton向量场,当平面分为左右2个区域时,基于二阶微分算子法和广义Rolle定理讨论该系统的周期闭轨族在分段非连续(连续)n次多项式扰动下(n=1、2、3)极限环的个数,当一阶Melnikov函数不恒为0时,得到了该系统分支出极...
关键词：Z_(2)等变向量场 HAMILTON系统 极限环 二阶微分算子 广义Rolle定理 
一类平面分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期1-7,共7页赵凌燕 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类平面分段线性Hamilton系统.当平面被从原点出发的射线分为2m-1(m≥2)个区域时,研究该系统在线性扰动下极限环的个数,运用一阶Melnikov函数及Taylor展开证明了扰动系统至少存在3 m个极限环.
关键词：平面分段线性Hamilton系统 线性扰动 一阶Melnikov函数 TAYLOR展开 极限环 
一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期1-7,共7页晏兵川 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 Picard-Fuchs方程组 二阶微分算子 极限环 
一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数被引量：2
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期24-30,共7页曾慧 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γ_(h)在分段n(≥2)次多项式扰动下的Abel积分I(h)的孤立零点个数不超过2n+7[n/2]+1(计重数).
关键词：1:2共振 HAMILTON系统 ABEL积分 广义Rolle定理 
数学竞赛中策略问题的常见解法研究
《中等数学》2021年第6期2-9,共8页张永康 江雪琳 
2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目“基于数学建模教学与竞赛活动的探索与实践”(项目编号B201006505)的研究成果。
(本讲适合高中)游戏策略问题因其构思独特、趣味丰富、解法精妙而备受国内外数学竞赛爱好者的青睐.本文基于近年国内外高中数学竞赛中出现的游戏策略问题,探讨在这些问题中如何针对性地建立数学模型,将游戏胜负的关键数学化、抽象化、...
关键词：数学竞赛 最佳策略 游戏策略 最佳方案 建立数学模型 数学化 策略制定 抽象化 
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