BOGDANOV-TAKENS系统

作品数：11被引量：18H指数：4
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一类Bogdanov-Takens系统在分段多项式扰动下极限环个数的估计被引量：1
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期1-7,共7页晏兵川 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为上下2个区域,考虑Bogdanov-Takens系统的非连续分段n(n∈N^(+))次多项式扰动.根据Picard-Fuchs方程组构造二阶微分算子,运用广义Rolle定理估计扰动系统一阶Melnikov函数M_(1)(h)的孤立零点个数,证明了当M_(1)(h)≠0时,扰动系...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 Picard-Fuchs方程组 二阶微分算子 极限环 
Bogdanov-Takens系统在分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界被引量：4
《天津师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期1-7,共7页崔文喆 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n)(B2c(n)).通过构造二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)(M1c(h))的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)?0(M1c(h)?0)时,在非...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环 
Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期16-22,共7页崔文喆 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 分段多项式扰动 一阶Melnikov函数 广义幂级数 微分算子 极限环个数 
Bogdanov-Takens系统极限环和同宿轨线及分岔被引量：3
《应用数学和力学》2008年第9期1083-1088,共6页黄赪彪 刘佳 
国家自然科学基金资助项目(10672193)
讨论Bogdanov-Takens系统极限环、同宿轨线及其关于参数分岔的曲线定量分析.给出这些问题的近似解析表达式的参数增量法;利用时间变换,将极限环和同宿轨线表示为广义谐函数的解析表达式;画出参数与极限环关于振幅稳定性特征指数、极限...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 极限环 同宿轨线 分岔图 参数增量法 
Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动(Ⅰ)被引量：4
《数学年刊（A辑）》2008年第2期261-272,共12页岳喜顺 孙巍 曾宪武 
国家自然科学基金(No．60475004);新世纪人才支持计划基金(NCET-04-0816)资助的项目．
通过计算高阶Mel'nikov函数,并引入新的Riccati方程,对Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动进行了研究,得到了小扰动条件下环性阶数的估计,同时也给出了原点为中心的条件.
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 Mel’nikov函数 RICCATI方程 分岔 环性 
Bogdanov-Takens系统的一类退化三次扰动被引量：2
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2007年第2期39-43,共5页桑波 朱思铭 刘保政 
国家自然科学基金资助项目(10371135);广东省自然科学基金资助项目(04009794)
讨论一类Bogdanov-Takens系统的五阶退化三次扰动,通过综合考虑Poincaré分支、同宿分支和Hopf分支,证明极限环个数的上界是3.
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 同宿分支 极限环 MELNIKOV函数 
后继函数法与Bogdanov-Takens系统的二次扰动被引量：4
《应用数学学报》2006年第5期838-847,共10页岳喜顺 
国家自然科学基金(60004004;60475004号)资助项目.
本文利用后继函数法和隐函数定理,并结合Mel’nikov函数的计算,对Bogdanov-Takens系统在二次扰动下从中心分岔出的极限环个数进行了估计．
关键词：后继函数 焦点量 BOGDANOV-TAKENS系统 分岔 极限环 
余维3的退化鞍点型Bogdanov-Takens系统共振条件的减弱
《天津师范大学学报（自然科学版）》2006年第2期49-52,共4页袁晓娜 李宝毅 
北京建筑工程学院基础科学基金资助项目(1005034);天津市教委科技发展基金资助项目(20021301)
Bogdanov-Takens系统在分岔理论中占有极其重要的地位,关于它的深入研究,对常微分方程分岔理论的发展起到了一定的促进作用.本文通过分析研究得出结论:在讨论余维3的退化鞍点型Bogdanov-Takens系统的分岔现象时,共振条件由b0(ε)=1减弱...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 共振条件 分岔现象 MELNIKOV函数 
Bogdanov-Takens系统的三次齐次扰动被引量：4
《数学杂志》2004年第5期565-569,共5页丰建文 
对Bogdanov Takens向量场的三次齐次扰动系统进行了讨论 ,得到了当其前二阶Melnikov函数恒为 0时 ,则其后各阶Melnikov函数一定为 0 ,且对于小的扰动参数 ,此系统为可积的或为Hamilton的 ;并对M1 (h)≠0和M1 (h)≡ 0 ,M2 (h)≠
关键词：MELNIKOV函数 扰动 极限环 
Bogdanov-Takens系统的奇点分类
《中南民族大学学报（自然科学版）》2004年第2期93-95,共3页阮立志 
国家自然科学基金资助项目 (1 0 1 71 0 37);中南民族大学自然科学基金资助项目 (YZQ0 30 0 3)
讨论了 Bogdanov- Takens系统在全平面上的奇点分类 ,通过引入 Poincare变换得到 :当 λ1 >0时 ,无穷远奇点 (1 ,- 1 ,0 )和 (0 ,1 ,0 )是系统的鞍点 ;运用后继函数法得出结论 :当 λ1 <0 ,λ2 <-λ1 时 ,奇点 (- -λ1 ,0 )
关键词：奇点 Poincare变换 后继函数法 
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