MELNIKOV函数

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平面系统的Hopf分支理论
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期738-752,F0002,共16页韩茂安 
国家自然科学基金(11931016);国家重点研发计划(2022YFA1005900)。
系统阐述平面系统的Hopf分支理论,既包括平面光滑系统Hopf分支理论的主要结果综述和论证思路诠释,又有平面分段光滑系统Hopf分支理论的最新进展介绍.
关键词：平面系统 HOPF分支 极限环 周期解 MELNIKOV函数 
耦合慢扩散模式的五次实Ginzburg-Landau方程的脉冲解存在性
《吉首大学学报（自然科学版）》2024年第4期5-10,共6页宾群 欧阳宇婷 杜超雄 
国家自然科学基金资助项目(12061016);湖南省教育厅重点项目(22A719)。
利用Fenichel的几何奇异摄动理论,将一个耦合慢扩散模式的次临界五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解的存在性问题转化为几何摄动问题,展示了临界流形之间的横截相交性,并通过计算临界流形上Melnikov函数的零点进一步验证了同宿轨道的存在...
关键词：五次实Ginzburg-Landau方程 脉冲解 几何摄动 同宿轨道 MELNIKOV函数 
一类退化中心附近的Melnikov展开式
《山东理工大学学报（自然科学版）》2023年第6期7-10,19,共5页尚德生 
对一类退化中心附近的一阶Melnikov函数的渐进展开式进行探索,分别对m=2,n=1或2时的情形,给出展开式前五项及其系数,并通过一个例子加以说明。
关键词：退化中心 MELNIKOV函数 极限环 分支 
具有尖点环的非光滑微分系统的极限环分支
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1667-1680,共14页杨纪华 马亮 
国家自然科学基金(12161069);宁夏自然科学基金(2022AAC05044);宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)(NXYLXK2021B10)。
研究具有尖点环的非光滑微分系统在n次多项式非光滑扰动下的极限环分支问题.首先把扰动微分系统的一阶Melnikov函数M(h)表示成几个具有多项式系数的生成积分的线性组合,并用数学归纳法证明这些多项式的系数是相互独立的常数.然后应用M(h...
关键词：极限环 MELNIKOV函数 尖点环 渐近展式 
具有退化鞍点的同宿轨附近的Melnikov展开式
《山东理工大学学报（自然科学版）》2023年第5期38-42,58,共6页尚德生 陈琛 
山东省高等教育本科教学改革研究项目(Z2022274)。
对具有退化鞍点的同宿轨附近的一阶Melnikov函数的展开式进行探索,导出了其具体展开式,并对m=n=2时的情形,给出展开式前八项及其系数。
关键词：退化鞍点 MELNIKOV函数 极限环 同宿轨 分支 
一类退化尖点环附近Melnikov函数展开式被引量：2
《山东理工大学学报（自然科学版）》2022年第5期50-55,共6页尚德生 王政 
对一类具有退化尖点的同宿轨附近的一阶Melnikov函数展开式,导出了函数M(h,δ)展开式的基本表达形式,对m=1时的情形,给出展开到前八项的表达形式和各项系数。
关键词：退化尖点 MELNIKOV函数 极限环 同宿轨 分支 
带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支
《数学物理学报（A辑）》2022年第2期353-364,共12页姜雪丽 邓璇 文邱浩 熊艳琴 
国家自然科学基金(11701289)。
该文研究了一类带两条平行切换直线多项式微分系统的极限环分支问题.借助广义首阶Melnikov函数及相关定性理论知识,导出其代数结构及相应系数表达式,再根据系数的相互变化研究广义双同宿分支,获得其环性数的一个下界.
关键词：不连续微分系统 极限环 MELNIKOV函数 同宿分支 
具有m条切换线的扰动微分系统的极限环被引量：1
《应用数学》2021年第2期277-283,共7页杨纪华 闫洁 臧小芳 
Supported by the Construction of First-class Disciplines of Higher Education of Ningxia(Pedagogy)(NXYLXK2017B11);the Undergraduate Teaching Project of Ningxia Normal University(NJY202006);the National Natural Science Foundation of China(11701306)。
本文研究具有m条切换线的扰动微分系统的极限环个数问题.所用方法的关键点是通过计算一阶Melnikov函数M(h)的生成元得到M(h)的代数结构.本方法可以用来研究其它具有多条切换线的扰动微分系统的极限环分支问题.
关键词：切换线 极限环 MELNIKOV函数 
三稳态能量收集系统的同宿分岔及混沌动力学分析被引量：10
《应用数学和力学》2020年第12期1311-1322,共12页李海涛 丁虎 陈立群 秦卫阳 
国家自然科学基金青年科学基金(11902294);中国博士后基金(2018M640373);山西省应用研究基础计划(201801D221037);山西省高等学校科技创新项目(2019L520)。
通过考虑动力系统平衡点的变化,构建了三稳态能量收集装置,分析了系统的同宿分岔和混沌等非线性动力学行为,全面研究了势能函数形状对压电能量收集系统响应的影响规律.建立了三稳态能量收集系统的集中参数模型,基于Padé逼近方法得到了...
关键词：三稳态 能量收集 MELNIKOV函数 同宿分岔 
利用任意阶Melnikov函数方法研究一类二次近可积系统的极限环分支被引量：1
《西安文理学院学报（自然科学版）》2020年第3期7-11,共5页施吕蓉 
2016年度安徽省教育厅自然科学研究项目(KJ2016A760);2017年度校级“教学质量与教学改革工程”项目;2020年度校级自然科学重点项目(Wzyzrzd202006).
应用任意阶Melnikov函数方法,研究了一类具奇直线的二次系统的扰动分支.证明了当扰动项亦为二次时,系统至多可分支出2个极限环,且可出现2个环.从而校正了已有文献的相关结果.
关键词：近可积系统 极限环 MELNIKOV函数 
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