极限环

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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期604-618,共15页顾枸 熊艳琴 
国家自然科学基金(12371171);江苏省自然科学基金面上项目(BK20221339)。
该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题....
关键词：近-Hamilton系统 极限环 ABEL积分 异宿分支 
具有比例收获和平方根响应的捕食-食饵系统的动力分析
《陕西理工大学学报(自然科学版)》2025年第1期100-108,共9页姚庆娟 李自尊 王秀叶 
国家自然科学基金项目(12161060);广西自然科学基金项目(2023GXNSFAA026204)。
研究了具有比例收获和平方根响应的捕食-食饵系统,主要讨论了系统平衡点存在的条件及平衡点的稳定性,并且讨论了在一定参数条件下,系统会发生Hopf分岔。通过计算第一Lyapunov系数,确定了发生Hopf分岔的是一个稳定的极限环。最后,进行了...
关键词：捕食系统 比例收获 平方根响应 极限环 
平面系统的Hopf分支理论
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期738-752,F0002,共16页韩茂安 
国家自然科学基金(11931016);国家重点研发计划(2022YFA1005900)。
系统阐述平面系统的Hopf分支理论,既包括平面光滑系统Hopf分支理论的主要结果综述和论证思路诠释,又有平面分段光滑系统Hopf分支理论的最新进展介绍.
关键词：平面系统 HOPF分支 极限环 周期解 MELNIKOV函数 
一类微分系统的定性分析
《长春师范大学学报》2024年第12期9-12,共4页姜福全 
2021年度黑龙江省省属本科高校基本科研业务费科研项目“基于微分方程的动力系统建模及动态特性研究”(2021-KYYWF-EO13)。
对一类带有Beddington-DeAngelis功能反应,并体现密度制约效应的连续微分食植系统进行了定性分析,研究了此系统的全局动力学行为,得到了系统正平衡点存在的充要条件,探究了该系统全局渐近稳定的充分条件,构造Dulac函数,由Bendixson-Dula...
关键词：微分系统 极限环 平衡点 
基于带有logistic增长的SEIR模型对COVID-19传播的研究
《工业微生物》2024年第5期31-34,共4页翟羿江 
文章基于存在基础病史易感者的SEIR模型,建立了一种带有logistic增长的COVID-19传播模型,得到了其传播的基本再生数,确定了该模型平衡点的存在性;并通过构造李雅普诺夫函数,基于拉塞尔不变性原理,论证了无病平衡点的全局稳定性;还利用劳...
关键词：COVID-19 LOGISTIC增长 基础病 平衡点 稳定性 极限环 
课程思政背景下常微分方程课程教学研究
《高教学刊》2024年第29期181-184,共4页张道祥 陈依 吴子怡 
2022年度安徽省高等学校省级质量工程重点项目“基于课程思政背景下数学专业《常微分方程》教学改革研究与实践”阶段性成果(2022jyxm544);2021年度安徽师范大学校级研究生课程思政教研项目“生物数学”阶段性成果(无编号);2023年度安徽师范大学校级“课程思政”示范项目“常微分方程”阶段性成果(无编号)。
常微分方程是理论联系实际最广泛的课程之一,而且它有丰富的思政元素。该文首先论述常微分方程课程思政的必要性,其次给出课程思政的实现途径,最后结合极限环知识点、数学建模竞赛和新冠感染疫情防控3个热点问题给出具体实施案例。该文...
关键词：课程思政 常微分方程 教学 极限环 数学建模 
具有积分因子的平面多项式系统的极限环个数
《宁夏师范学院学报》2024年第10期39-45,94,共8页白龙 
宁夏自然科学基金项目(2022AAC03333).
应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式系统在2次多项式扰动下极限环的最大个数问题.推导系统的一阶Melnikov函数的表达式,得到系统的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统的二阶Melnikov函数,得出该系统最多有5个极限环...
关键词：平面多项式系统 极限环 Melnikov函数法 积分因子 HILBERT第16问题 
飞机前起落架模型的Hopf分岔及控制研究
《动力学与控制学报》2024年第8期13-22,共10页张瑜 张文 乐源 
国家自然科学基金资助项目(12072291)。
以一类单轮式飞机前起落架动力学模型为研究对象,将非光滑项进行光滑拟合后,通过坐标变换将系统转化为规范形.运用Hopf分岔理论计算了系统的极限环曲率系数,根据它的符号判断Hopf分岔的类型,并通过数值模拟验证了理论推导的正确性.对系...
关键词：起落架 HOPF分岔 极限环曲率系数 线性反馈控制 非线性立方反馈控制 
一类生物入侵模型的解析极限环解
《应用数学进展》2024年第7期3407-3416,共10页李亚宁 黄雨欣 李震波 
本文利用平方广义谐波函数摄动法研究了一类具有对流–反应–扩散类型的单种群生物入侵模型,求得了该系统极限环解的近似表达式,并得到了极限环幅值与控制参数之间的关系。利用此关系预测了系统在不同参数下的极限环振幅,通过将本方法...
关键词：生物入侵 极限环解析解 平方广义谐波函数摄动法 
柔性腿无缘轮黏滞-滑动过程的被动动态行走运动特性分析
《动力学与控制学报》2024年第7期59-69,共11页包晏名 张奇志 周亚丽 
国家自然科学基金资助项目(12172059)。
为了分析存在摩擦力情况下柔性腿无缘轮的运动步态,分析了柔性腿无缘轮黏滞与滑动两种运动状态相互转换的条件,通过拉格朗日第一类方程建立了系统的动力学模型,在建模时解除了单支撑阶段的切向约束条件,增加了摩擦力项以实现当摩擦力不...
关键词：被动行走 柔性腿无缘轮 黏滞-滑动 库伦摩擦 极限环 
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