平面多项式系统

作品数：26被引量：55H指数：4
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具有积分因子的平面多项式系统的极限环个数
《宁夏师范学院学报》2024年第10期39-45,94,共8页白龙 
宁夏自然科学基金项目(2022AAC03333).
应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式系统在2次多项式扰动下极限环的最大个数问题.推导系统的一阶Melnikov函数的表达式,得到系统的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统的二阶Melnikov函数,得出该系统最多有5个极限环...
关键词：平面多项式系统 极限环 Melnikov函数法 积分因子 HILBERT第16问题 
拟齐次平面多项式系统的逆积分因子被引量：1
《浙江理工大学学报（自然科学版）》2016年第6期939-944,共6页韩美佳 黄土森 
浙江省自然科学基金项目(LY15A010021)
逆积分因子是研究平面多项式系统可积性问题的重要工具。对于拟齐次多项式系统,利用广义Euler定理证明了它一定存在多项式逆积分因子,并给出了具体表达式;对于由两个拟齐次多项式系统的和所定义的多项式系统,给出存在多项式逆积分因子...
关键词：拟齐次多项式系统 多项式逆积分因子 拟齐次分解 
四次平面多项式系统的Lyapunov量复算法被引量：1
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2012年第3期1-4,共4页陈莹 刘爱超 高原 李小朝 李静 
国家自然科学基金资助项目(11072007;10732020);北京市自然科学基金资助重点项目(1082002)
本文研究了一类缺二次项的四次平面多项式复系统的Lyapunov量的复算法和Maple符号计算程序.给出Maple计算软件计算Lyapunov量的流程图,运用Maple程序计算出该四次复系统的前九个Lyapunov量,本文结果可用于判定系统在原点的极限环个数,...
关键词：极限环分岔 Lyapunov量 Maple符号计算程序 
两类五次平面多项式系统的中心判定被引量：5
《河南科技大学学报（自然科学版）》2012年第3期70-74,113-114,共5页陈莹 彭真 李静 
国家自然科学基金项目(11072007;10732020);北京市自然科学基金重点项目(1082002);驻马店市自然科学基金项目(09806)
Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多...
关键词：五次平面多项式系统 中心 细焦点 Lyapunov量复算法 Maple程序 
一类平面多项式系统的周期函数的临界周期个数
《韩山师范学院学报》2009年第6期17-20,共4页陈燕燕 
讨论了一类平面多项式系统的周期函数的临界周期的个数.首先将周期函数T(ρ,ε)写成T(ρ,ε)=2π+sum from i=1 to∞T_i(ρ)ε~i的形式,然后给出T_i(ρ)的计算方式,利用这一结果,估计了该系统的一阶和二阶临界周期个数的上界.
关键词：周期函数 临界点 多项式系统 
一类平面多项式系统的周期函数的临界点个数被引量：2
《中山大学学报（自然科学版）》2009年第4期130-132,共3页陈燕燕 
国家自然科学基金资助项目(10571184)
主要讨论一类平面多项式系统的周期函数的临界点个数。首先研究了周期函数T(ρ,ε)的表达式,然后利用这一结果,估计了该系统的一阶和二阶临界周期个数的上界。
关键词：周期函数 临界点 
常微分方程
《中国学术期刊文摘》2008年第7期16-17,共2页
一类平面多项式系统的全局结构与分岔；关于免疫反应的非线性振荡的唯一性；具有强迫项的高阶非线性中立型微分方程的振动性；一类非线性m-点边值问题的正解；一类具有二个转向点的大参数奇摄动方程；具P-Laplacian算子的多点边值问题...
关键词：常微分方程 P-Laplacian算子 非线性中立型微分方程 平面多项式系统 M-点边值问题 非线性振荡 多点边值问题 奇摄动方程 
一类平面多项式系统的全局结构与分岔被引量：4
《工程数学学报》2007年第6期1056-1064,共9页脱秋菊 李学敏 
本文讨论一类余维2的高次退化的平面多项式系统的奇点分岔、闭轨分岔、奇闭轨分岔等局部分岔问题,利用Picard-Fuchs方程得到系统的全局分岔曲线,解决了一类比较复杂的多项式系统的全局结构与分岔问题。
关键词：余维二系统 局部分岔 全局分岔 全局结构 
一类平面多项式系统极限环的存在唯一性被引量：8
《高校应用数学学报（A辑）》2007年第4期455-461,共7页刘兴国 黄立宏 
国家自然科学基金(10371034);博士点基金(20050532023)
研究一类平面2n+1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.
关键词：多项式系统 极限环 存在性 唯一性 
一次和三次平面多项式系统的代数分类
《潍坊学院学报》2007年第2期109-111,共3页高洁 
采用代数不变式理论,分别对一次和三次平面多项式系统在保证轨线走向不变的前提下进行分类。
关键词：多项式向量场 齐次多项式 标准型 
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