刘兴国

作品数：24被引量：29H指数：3
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供职机构：湖南工业大学理学院更多>>
发文主题：极限环存在性唯一性存在唯一性平面微分系统更多>>
发文领域：理学文化科学生物学更多>>
发文期刊：《高校应用数学学报（A辑）》《数学的实践与认识》《湖南工业大学学报》《大学数学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金湖南省教育科学“十一五”规划课题湖南省教育厅科研基金更多>>
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一类平面三次系统极限环的存在唯一性被引量：5
《湖南工业大学学报》2010年第1期20-24,共5页刘兴国 刘斌 吕勇 
国家自然科学基金资助项目(60874025);湖南省教育科学"十一五"规划课题资助项目(XJK08CGD005);湖南省教育厅科学研究基金资助项目(08C292);湖南工业大学教学改革研究基金资助项目(08C64)
研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。
关键词：三次系统 极限环 存在性 唯一性 
核为︱x-s︱^(-1)ln︱x-s︱的强奇异积分的数值计算法
《湖南工业大学学报》2010年第1期63-66,共4页吕勇 刘兴国 肖满生 
中国包装总公司科研计划学科建设项目(2008-XK08);湖南省教育厅基金资助项目(08C292;09C339);湖南工业基金项目:大学教学改革研究基金资助项目(08D19)
讨论了核为︱x-s︱^(-1)ln︱x-s︱的一种强奇异积分∫baln︱x-s︱/︱x-s︱f(xdx),给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。
关键词：强奇异积分 有限部分 数值方法 
一类平面微分系统极限环的存在唯一性
《数学的实践与认识》2009年第21期140-148,共9页刘兴国 黄立宏 吕勇 
国家自然科学基金(10371034);博士点基金(20050532023);湖南省教育科学"十一五"规划课题(XJK08CGD005);湖南工业大学教改项目(08C64)
研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.
关键词：微分系统 极限环 存在性 唯一性 
一类非多项式微分系统中心焦点的判定被引量：1
《湖南工业大学学报》2009年第5期10-13,共4页张志文 刘兴国 
湖南省教育科学"十一五"规划课题(XJK08CGD005);湖南工业大学教学改革资助课题(08C64)
对一类平面非多项式微分系统进行了中心焦点的判定,利用Hopf分支理论,分析得到了系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件。
关键词：非多项式微分系统 极限环 中心 焦点 
一类平面微分系统的极限环被引量：3
《大学数学》2009年第3期95-101,共7页刘兴国 黄立宏 吕勇 
国家自然科学基金(10371034);博士点基金(20050532023);湖南教育厅项目(08C292)
研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用ЧеркасЛА和ЖилевычЛИ的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.
关键词：微分系统 极限环 唯一性 HOPF分支 
一类非多项式微分系统的定性分析被引量：2
《湖南工业大学学报》2008年第6期10-12,共3页李国涛 刘兴国 
利用常微分方程定性理论方法,借助函数的Taylor展开,对一类非多项式微分系统进行定性分析;利用基于H.Poincaré思想的形式级数法,对系统的细焦点进行分析,并根据对称原理对系统进行中心的判定;借助Dulac函数讨论了闭轨的不存在性;利用H...
关键词：非多项式系统 极限环 DULAC函数 Hopf分支理论 
一类五次多项式系统中心焦点的判定被引量：1
《湖南工业大学学报》2008年第5期7-9,共3页唐桥 刘兴国 
采用常微分方程定性理论的经典方法,对一类平面五次多项式系统进行定性分析。运用基于H.Poincaré思想的形式级数法,对系统进行细焦点的分析;利用对称原理对系统进行中心判定;利用Hopf分支理论根据参数变化时焦点稳定性的变化,分析得到...
关键词：五次系统 中心 焦点 极限环 存在性 
一类平面微分系统的定性分析被引量：2
《湖南工业大学学报》2008年第4期17-21,共5页刘兴国 吕勇 
对一类平面微分系统进行了定性分析:利用奇点理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存在性,利用Hopf分支理论分析得到了极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Ж.илевыч的唯一性定理分析得...
关键词：平面系统 极限环 存在性 唯一性 
一类平面多项式系统极限环的存在唯一性被引量：8
《高校应用数学学报（A辑）》2007年第4期455-461,共7页刘兴国 黄立宏 
国家自然科学基金(10371034);博士点基金(20050532023)
研究一类平面2n+1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.
关键词：多项式系统 极限环 存在性 唯一性 
Ostrowski积分不等式对有限Hadamard积分变换的数值逼近
《江西理工大学学报》2007年第3期68-71,共4页吕勇 刘兴国 
从Ostrowski积分不等式着手,利用Hilbert积分变换的数值逼近的结果,构造了Hadamard积分变换的数值逼近函数,并通过数值例子说明了此算法产生的良好效果.
关键词：OSTROWSKI不等式 HADAMARD变换 数值逼近 
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