一类平面三次系统极限环的存在唯一性  

The Existence and Uniqueness of Limit Cycles for A Class of Planar Cubic System

作　　者：刘兴国[1] 刘斌[1] 吕勇[1] 

机构地区：[1]湖南工业大学理学院,湖南株洲412008

出　　处：《湖南工业大学学报》2010年第1期20-24,共5页Journal of Hunan University of Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60874025);湖南省教育科学"十一五"规划课题资助项目(XJK08CGD005);湖南省教育厅科学研究基金资助项目(08C292);湖南工业大学教学改革研究基金资助项目(08C64)

摘　　要：研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。Limit cycles for a class of planar cubic systems are studied. By Hopf bifurcation theory, some sufficient conditions for the existence of limit cycles of such systems are obtained. Furthermore, with the uniqueness theorem of Л.А.Черкас and Л.И.Жилевыч, some sufficient conditions for the uniqueness and stability of limit cycles of such systems are established.

关 键 词：三次系统 极限环 存在性 唯一性 

分 类 号：O175.12[理学—数学]