一类平面多项式系统极限环的存在唯一性  

Existence and uniqueness of limit cycle for a class of planar polynomial system

作　　者：刘兴国[1] 黄立宏[2] 

机构地区：[1]湖南工业大学信息与计算科学系,湖南株洲412008 [2]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2007年第4期455-461,共7页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(10371034);博士点基金(20050532023)

摘　　要：研究一类平面2n+1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.The limit cycle problem for a class of planar polynomial differential system is studied. By using the theory of Hopf bifurcation, some sufficient conditions for the existence and stability of limit cycles of such systems are obtained. Furthermore, by applying Cherkas and Zheilevych＇s theorem about uniqueness, some sufficient conditions for the uniqueness of limit cycles of such systems are established.

关 键 词：多项式系统 极限环 存在性 唯一性 

分 类 号：O175.12[理学—数学]