多项式系统

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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期604-618,共15页顾枸 熊艳琴 
国家自然科学基金(12371171);江苏省自然科学基金面上项目(BK20221339)。
该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题....
关键词：近-Hamilton系统 极限环 ABEL积分 异宿分支 
具有积分因子的平面多项式系统的极限环个数
《宁夏师范学院学报》2024年第10期39-45,94,共8页白龙 
宁夏自然科学基金项目(2022AAC03333).
应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式系统在2次多项式扰动下极限环的最大个数问题.推导系统的一阶Melnikov函数的表达式,得到系统的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统的二阶Melnikov函数,得出该系统最多有5个极限环...
关键词：平面多项式系统 极限环 Melnikov函数法 积分因子 HILBERT第16问题 
基于观测器的一类非线性系统的抗饱和局部镇定控制
《飞行力学》2024年第4期56-63,共8页周燕茹 李永福 吴运锴 
福建省自然科学基金资助(2020J01284);福建省中青年教师教育科研项目(JAT200495);厦门理工学院研究生科技创新项目(YKJCX2022148)。
针对一类部分状态不可测且存在输入饱和约束的多项式型非线性系统,设计一种基于观测器的非线性抗饱和局部镇定控制方法。采用Lyapunov稳定性理论结合多项式平方和方法,先根据该类系统结构特征给出基于降维观测器的非线性局部镇定控制条...
关键词：非线性抗饱和 多项式系统 降维观测器 平方和 
基于观测器的受扰多项式系统H_(∞)输出跟踪控制被引量：1
《控制与决策》2023年第6期1611-1619,共9页李颖 曾建平 
国家科技重大专项项目(2017-V-0004-0054).
考虑一类受到外部扰动影响的多项式系统在状态不完全可测情况下的H_(∞)输出跟踪控制问题.首先,综合前馈-反馈复合控制思想,设计基于观测器的输出跟踪控制器,其中反馈镇定控制器用于保证闭环系统稳定,前馈补偿控制器用以实现对参考模型...
关键词：多项式系统 输出跟踪控制 H_(∞)跟踪性能 齐次多项式Lyapunov函数 分离原则 
饱和输入下一类多项式系统的数据驱动控制被引量：1
《大连理工大学学报》2023年第1期102-110,共9页楼旭阳 张智豪 
国家自然科学基金资助项目(61473136);江苏省自然科学基金资助项目(BK20201340)。
研究了饱和输入下一类多项式系统的数据驱动控制问题.针对一类受噪声影响的未知多项式系统,设计了一种直接基于数据驱动的饱和控制器实现系统镇定,其中系统噪声具体形式未知但存在二次型上界.首先,在随机输入作用下离线采集系统的输入...
关键词：多项式系统 数据驱动控制 饱和约束 平方和方法 
一类2n+1次多项式系统的焦点量及极限环的唯一性
《宁德师范学院学报（自然科学版）》2022年第2期113-115,139,共4页谢向东 薛亚龙 许丽莉 
福建省教育厅中青年科研项目(JAT200690,JT190602).
研究2n+1次多项式系统dx/dt=-y+δx+a_(2)xy+a_(5)xy^(2),dy/dt=x(1+by^(2n)),给出系统的焦点量(或奇点量)W_(0)=δ,W_(1)=a_(5).证明W_(0)W_(1)≥0时,O(0,0)外围不存在极限环;而当W_(0)W_(1)<0时,O(0,0)外围至多一个极限环.
关键词：2n+1次多项式系统 极限环 焦点量 
一类多项式系统的中心条件
《科学技术创新》2022年第16期45-48,共4页诸慧 
本文考虑如下微分方程系统dx/dt=-y+x(a_(1)x+a_(2)x^(2)+·+a_(n)x^(n)),dy/dt=x+y(b_(1)y+b_(2)y^(2)+·+b_(n)y^(n))这,里ai,bi是实数,根据Poincare对称原理和结式消元,利用计算机软件Maple辅助证明,得到了当n=4,5,6,7时,原点为系统...
关键词：中心 焦点量 结式 对称性 
三种系统非线性微分方程的奇点分析与模拟
《洛阳师范学院学报》2022年第2期1-4,共4页耿杰 
安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyq2021254);安徽省质量工程项目(2019jxtd144)。
本文结合微分方程奇点稳定和极限环的概念与相关定理,利用MATLAB软件对现有的二次系统、三次系统,三维系统的奇点与极限环的研究结果进行了数值模拟,并间接验证其结论的正确性,对非线性微分方程的奇点的深入研究具有重要参考价值.
关键词：奇点 稳定性 极限环 多项式系统 
多项式系统焦点的轨线判定方法
《系统科学与数学》2021年第10期2977-2986,共10页郅俊海 陈玉福 
国家自然科学基金项目(11271363);北京市教委科技计划一般项目(KM202010037003)资助课题。
文章给出判定多项式系统焦点的一种方法.考察了解析系统周期环和凸曲线的相关性质,结合多项式系统在奇点附近的解曲线的相对曲率以及判定参数曲线全局凸的结果,给出了判定奇点类型的方法.
关键词：解析系统 周期环 相对曲率 奇点 
一类四维多项式系统非双曲奇点的稳定性与分岔被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期642-646,共5页陈晓锋 
国家自然科学基金(11801079)。
借助代数方法和Lyapunov函数,给出一类四维多项式中的三次微分方程的非双曲奇点的稳定性判据,研究具有球形中心的三次系统经过扰动后产生不变闭超曲面的分岔情况.
关键词：稳定性 非双曲奇点 分岔 
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