积分因子

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一阶微分方程积分因子的计算研究
《科技风》2024年第36期19-21,共3页张盟盟 吴绍锋 
重庆人文科技学院教改项目“面向普通师范类专业常微分方程课程改革与实践”(20CRKXJJG08);重庆人文科技学院校级一流课程建设“《常微分方程》线下一流课程建设”;重庆人文科技学院自然科学项目“基于智能制造的零件缺陷检测研究”(CRKZK2021009)。
积分因子求解一阶非恰当微分方程的关键。对于非恰当方程均可以通过寻找一个合适的积分因子来求解。本文通过公式法、观察法、换元法来寻找计算一阶方程的积分因子,并举例加以说明如何计算积分因子,以便快速地求解一阶方程,为后续教学...
关键词：一阶方程 积分因子 求解 
具有积分因子的平面多项式系统的极限环个数
《宁夏师范学院学报》2024年第10期39-45,94,共8页白龙 
宁夏自然科学基金项目(2022AAC03333).
应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式系统在2次多项式扰动下极限环的最大个数问题.推导系统的一阶Melnikov函数的表达式,得到系统的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统的二阶Melnikov函数,得出该系统最多有5个极限环...
关键词：平面多项式系统 极限环 Melnikov函数法 积分因子 HILBERT第16问题 
非恰当微分方程三类对称式积分因子
《应用数学进展》2024年第8期3778-3787,共10页张子诺 蒋宜蓉 谢海 
利用积分因子把非恰当微分方程转化为恰当微分方程是求解非恰当微分方程的重要手段。如何寻找合适的积分因子是转化问题关键之所在。首先,给出非恰当微分方程存在三种类型积分因子的充要条件。然后,给出相应的例子说明这些充要条件的应...
关键词：非恰当微分方程 恰当微分方程 积分因子 
常微分方程中积分因子的性质及其应用
《理论数学》2024年第7期69-74,共6页骆俊任 
积分因子是常微分方程中的一个重要内容,同时也是学生不易掌握和应用的一个知识点。利用积分因子不仅可以求解满足恰当积分条件的一阶微分方程,更可以和微分中值定理产生联系,因此积分因子在各种数学竞赛以及历年考研数学试题中频繁出...
关键词：积分因子 恰当方程 微分中值定理 
一阶常微分方程的知识图谱
《凯里学院学报》2024年第3期1-9,共9页黎平 杨晓珍 
2023年凯里学院校级规划课题学生课题。
一阶常微分方程的方程类型较多,解法不一.在学习的过程中会因为方程类型的判断不准确,导致学习困难.本文通过构造一阶常微分方程的知识图谱,将繁杂的知识进行关联与梳理,呈现常见一阶常微分方程的方程类型和解法之间的相互关系,并以实...
关键词：知识图谱 常微分方程 常数变易法 积分因子 
一道常微分方程题目的一题多解
《科技风》2024年第2期93-95,共3页李晓彤 
常微分方程是数学分析、高等代数的后继课程,对培养学生学习和研究能力具有重要作用。对常微分方程的题目进行一题多解的讲授,可使学生从多个角度体会解题方法、解题技巧,提高学生的发散思维,从而加深学生对常微分方程基本理论、基本方...
关键词：积分因子 伯努利方程 常数变易 变量替换 MATLAB 
非局部Swift-Hohenberg方程的积分因子龙格库塔格式
《华侨大学学报（自然科学版）》2023年第5期654-660,共7页汪亚楠 蔡耀雄 
福建省自然科学基金资助项目(2020J01074)。
基于显式稳定性积分因子龙格库塔法和傅里叶谱方法,提出4种快速有效求解非局部Swift-Hohenberg方程的数值格式.通过4个数值算例验证格式的收敛性,并进行长时间动力行为的模拟.结果表明:文中算法具有良好的稳定性,且满足能量递减性质.
关键词：非局部Swift-Hohenberg方程 积分因子 龙格库塔 傅里叶谱方法 
一阶常微分方程可积性研究的初等方法被引量：1
《高等数学研究》2023年第3期14-16,共3页沈建和 蔡裕华 
国家自然科学基金项目(12271096);福建省新世纪优秀人才支持计划资助课题.
本文针对一类一阶常微分方程,给出基于变量代换和极坐标变换的求解一阶常微分方程通积分的初等方法,两种方法所得的结果完全一致,从而该方程的可积性可知.进一步地,基于通积分的显式表达式,我们分析获得该方程的全局轨道分布,得到经过...
关键词：积分因子 可积性 闭轨道族 
浅谈二阶变系数齐次线性微分方程的解法
《高等数学研究》2023年第3期17-18,共2页刘俊利 
国家自然科学基金(11801431);陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JM-445).
给出了二阶变系数齐次线性微分方程为恰当方程的充分与必要条件,对于恰当方程,给出了方程的求解方法.当二阶齐次线性方程不是恰当方程时,我们讨论了特殊情况下,如何求积分因子,进而把原来的方程变为恰当方程进行求解的方法.
关键词：变系数微分方程 恰当方程 积分因子 
积分因子与积分因子法被引量：2
《高等数学研究》2023年第3期19-22,25,共5页赵莉莉 
国家自然科学基金2018年地区科学基金项目(11861072);云南省教育厅2020年自然科学基金项目(2020J0020).
为求解非恰当微分方程,本文梳理和汇总了积分因子的基本性质,求积分因子的方法,以及待定指数法、分组组合法以及变量代换法等常见的方法.
关键词：恰当方程 积分因子 待定指数法 分组组合法 
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