浅谈二阶变系数齐次线性微分方程的解法  

On Second Order Linear Homogeneous Differential Equations with Variable Coefficients

作　　者：刘俊利[1] LIU Junli(School of Science,Xi’an Polytechnic University,Xi'an 710048,China)

机构地区：[1]西安工程大学理学院,陕西西安710048

出　　处：《高等数学研究》2023年第3期17-18,共2页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11801431);陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JM-445).

摘　　要：给出了二阶变系数齐次线性微分方程为恰当方程的充分与必要条件,对于恰当方程,给出了方程的求解方法.当二阶齐次线性方程不是恰当方程时,我们讨论了特殊情况下,如何求积分因子,进而把原来的方程变为恰当方程进行求解的方法.This paper gives a necessary and sufficient condition for the second order linear homogeneous differential equation with variable coefficients to be an exact equation.For the exact case,we give the solution to the equation.For the none exact case,we provide the integrating factor for a special case,and therefore the solution to the original equation.

关 键 词：变系数微分方程 恰当方程 积分因子 

分 类 号：O175.1[理学—数学]