微分系统

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具有时滞的n维黎曼-刘维尔分数阶微分系统解的一些性质
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期15-24,共10页王蕊 孟凡伟 
国家自然科学基金(11671227).
该文研究了具有时滞的n维黎曼-刘维尔分数阶微分系统解的性质,在前人研究的基础上,将维数进行了推广.首先建立了一些新的积分不等式,然后利用所得不等式对具有时滞的黎曼-刘维尔分数阶微分系统解的性质进行了研究,并得到了解的上界.最后...
关键词：时滞 分数阶 微分系统 
一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性
《厦门大学学报(自然科学版)》2025年第2期361-366,共6页程虎文 
国家自然科学基金(12061064)。
[目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数....
关键词：正解 多解 不动点定理 DIRICHLET边界条件 
类分数阶微分系统的能控和能观性
《山东农业大学学报（自然科学版）》2024年第6期943-949,共7页郭小春 
动态微分系统的能控性和能观性是现代控制理论的基本问题,紧密联系着微分系统的极点配置、最优控制和观测器设计等。能控性是评估系统是否具有通过控制作用支配系统状态的能力,而能观性则研究系统测量输出是否具备推断系统内部状态的能...
关键词：类分数阶线性微分系统 类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统 能控性 能观性 
一类微分系统的定性分析
《长春师范大学学报》2024年第12期9-12,共4页姜福全 
2021年度黑龙江省省属本科高校基本科研业务费科研项目“基于微分方程的动力系统建模及动态特性研究”(2021-KYYWF-EO13)。
对一类带有Beddington-DeAngelis功能反应,并体现密度制约效应的连续微分食植系统进行了定性分析,研究了此系统的全局动力学行为,得到了系统正平衡点存在的充要条件,探究了该系统全局渐近稳定的充分条件,构造Dulac函数,由Bendixson-Dula...
关键词：微分系统 极限环 平衡点 
具有因果算子的集值微分系统解的相对稳定性
《数学进展》2024年第4期809-824,共16页王培光 王伟康 鲍俊艳 
国家自然科学基金(Nos.12171135,11771115)。
本文利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,建立了具有因果算子的集值微分方程的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有因果算子的集值微分系统解的相对稳定性、相对实用稳定性和相对Lipschitz稳定性问题,并得到了其相应的判别...
关键词：集值微分系统 因果算子 比较原理 相对稳定性 
分数阶脉冲微分系统的逼近能控性
《工程数学学报》2024年第2期326-340,共15页彭思思 
近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。基于这一原因,在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性。目前已有的...
关键词：分数阶脉冲微分系统 温和解的存在性 预解算子 逼近能控性 
Gronwall-Bellman不等式及其在双时滞微分系统中的运用
《科技风》2024年第12期140-142,共3页陈范彬妍 宋芷璇 
江苏省大学生创新创业训练计划(批准号:202211117078Y)。
本文运用推广的Gronwall-Bellman不等式研究分数阶双时滞微分系统的有限时间稳定性.首先,通过适当的积分变换将Gronwall-Bellman不等式在整数阶双时滞积分系统中进行推广.其次,利用所得结论,并结合H lder不等式、Minkowski不等式、Jense...
关键词：GRONWALL-BELLMAN不等式 分数阶Riemann-Liouville积分方程 时滞 有限时间稳定性 
具有疫苗接种的COVID-19传播模型的动力学分析
《应用数学进展》2024年第4期1187-1196,共10页赵勇盛 张蒙 
自COVID-19出现以来,毒株不断变异,毒性变小、传播性增强,多数专家认为我们将与COVID-19长期共存。由于是否出现重症患者很大程度取决于个体免疫力,因此处于高危人群的老人和儿童长期面临威胁。此外由于没有治疗COVID-19的特效药物,加...
关键词：COVID-19 疫苗接种 时滞微分系统 全局稳定性 数值模拟 
一类微分系统变号解的存在性和多解性
《郑州大学学报（理学版）》2024年第1期88-94,共7页张慧星 高妍 姚香娟 
国家自然科学基金项目(42230704);江苏省高等教育教改研究立项课题重点项目(2021JSJG117);江苏省研究生教育教学改革课题一般课题(JGKT23_C057)。
下降流不变集方法是研究椭圆问题变号解存在性的一种很有效的理论工具。运用下降流不变集方法和抽象临界点理论,研究一类基尔霍夫-薛定谔-泊松系统,证明得到基尔霍夫-薛定谔-泊松系统变号解的存在性以及多解性。
关键词：基尔霍夫-薛定谔-泊松系统 变号解 下降流不变集 临界点理论 
一类分数阶时滞微分系统的精确解及Hyers-Ulam稳定性
《东华大学学报（自然科学版）》2024年第1期152-162,共11页邬忆萱 寇春海 
上海市自然科学基金(19ZR1400500)。
为拓展整数阶微分系统的已有结果,研究了一类具有多个时滞的Caputo分数阶线性微分系统。运用不可交换矩阵的多项式定理,在不要求系数矩阵可交换的前提下,得到了系统的精确解表示。研究结果表明,该系统在有限时间内Hyers-Ulam稳定。
关键词：时滞系统 Hyers-Ulam稳定 LAPLACE变换 CAPUTO分数阶导数 不可交换矩阵 精确解 
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