奇摄动方程

作品数：31被引量：38H指数：3
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一类双参数奇摄动方程混合三点边值问题
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2021年第4期425-429,434,共6页刘燕 杜冬青 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2020A1190).
讨论了一类具混合三点边值条件的三阶微分方程的双参数奇摄动问题.首先,利用奇摄动方法求出问题的外部解;然后,引入两个不同的伸展变量构造了问题在边界附近的边界层校正项,得到了所提问题的形式渐近解;最后,运用微分不等式理论证明了...
关键词：奇摄动 双参数 混合三点边值条件 微分不等式理论 
一类双参数奇摄动方程非线性多点边值问题
《延边大学学报（自然科学版）》2021年第3期206-211,227,共7页刘燕 杜冬青 
安徽省高校优秀青年人才支持计划一般项目(gxyq2021245)。
讨论了一类具非线性多点边值条件的三阶微分方程的双参数奇摄动问题.首先,利用奇摄动方法求出问题的外部解;然后,引入两个不同的伸展变量构造了问题在边界附近的边界层校正项,得到了所提问题的形式渐近解;最后,运用微分不等式理论证明...
关键词：奇摄动 双参数 非线性多点边值条件 形式渐近解 
几类具有奇性的奇摄动方程的初边值问题的渐近性态
《应用数学进展》2020年第4期467-477,共11页杜亚洁 陈松林 
本文研究了两类具有奇性的奇摄动初边值问题,研究结果表明此类问题具有重边界层现象。利用匹配渐近展开法构造出了问题的形式渐近解,同时,用微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性。
关键词：奇摄动问题 重边界层 匹配法 奇性 一致有效性 
具有重退化根的奇摄动方程的Neumann边值问题
《理论数学》2018年第3期296-303,共8页孙玉娇 陈松林 
安徽工业大学研究生创新基金(2017114)。
研究具有重退化根的二阶奇摄动方程 Neumann 边值问题。在一定条件下利用修正的边界层函数法构造出解的形式渐近展开式,获得更为精确的以指数形式衰减的边界层函数。最后利用上下解方法得到了解的存在性和一致有效估计。
关键词：奇摄动 重根 边界层函数法 渐近解 
奇摄动方程的广义激波层解（英文）被引量：1
《工程数学学报》2018年第1期101-109,共9页冯依虎 莫嘉琪 
The National Natural Science Foundation of China(11202106);the Natural Science Foundation of the Education Department of Anhui Province(KJ2015A347);the Key Projects of Outstanding Young Talents of Universities in Anhui Province(gxyq ZD2016520)
研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.首先得到了原问题的外部解,然后利用广义函数理论构造了原问题的初始层和内部激波层项的广义渐近解.最后利用泛函分析不动点定理证明了具有广义激波层的渐近解的一致有效性.本文所用方法...
关键词：奇异摄动问题 反应扩散方程 广义渐近解 
一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的渐近解（英文）
《工程数学学报》2015年第6期920-926,共7页史娟荣 
The National Natural Science Foundation of China(11202106);the Natural Science Foundation of the Education Deparment of Anhui Province(KJ2015A418)
本文研究了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程解的渐近表达式.首先,利用Liouville-Green变换分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程的外部解;随后,通过引入伸展变量,利用Bessel函数,我们分别构造出当n为偶数和奇数情形下方程在n阶转向...
关键词：转向点 Liouville—Green变换 BESSEL函数 奇异摄动问题 
一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的特征值问题
《安徽工业大学学报（自然科学版）》2015年第3期289-292,共4页史娟荣 
国家自然科学基金项目(11202106);安徽高校自然科学重点研究项目(KJ2015A418);国内访问学者项目经费资助
讨论一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的特征值问题。首先,利用一个特殊的变换将原具有n阶转向点的大参数问题转化为便于讨论的问题;其次,求得了用特殊函数表示的渐近解,并研究所得到解的性态,指出了该解为具有n阶转向点的大参数奇...
关键词：转向点 Langer变换 AIRY函数 特征值 
一类半线性奇摄动方程的无穷大边值问题
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期430-435,共6页杨雪洁 陈雯 孙国正 
本文主要研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动问题.在退化方程的解是(Ⅱn)(或(槇Ⅱn)或(Ⅲn)或(槇Ⅲn))稳定等条件下,利用界定函数法构造了问题的上、下解,并用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并给出了...
关键词：奇摄动 无穷大边界值 非线性边界条件 微分不等式理论 
具有三个转向点的大参数奇摄动方程
《应用数学学报》2014年第4期687-695,共9页韩祥临 李璜 欧阳成 
国家自然科学基金(11071205);浙江省自然科学基金(LY13A010005,Y6110502)资助项目
讨论了一类具有三个转向点的大参数奇摄动方程.利用Liouville-Green变换和Airy函数,分别得到了方程的外部解和内层解;用匹配法给出了方程解在七个不同区域上的渐近表达式中七对常数所满足的六个匹配条件;并说明了对具有多个转向点的此...
关键词：奇摄动 转向点 Liouville-Green变换 匹配法 AIRY函数 
一类带大参数的具有2n阶转向点的奇摄动方程
《洛阳师范学院学报》2012年第11期6-8,共3页李青 姚静荪 纪明亮 
安徽省高校自然科学基金(KJ2011A135)
文章讨论了一类带有大参数的具有2n阶转向点的常微分方程.分别利用Liouville-Green变换和1/(2(n+1))阶第一类Bessel函数,构造了方程的外部解和内层解,最后通过匹配原理得到了方程外部解和内层解可匹配的条件,从而得到方程在整个区间上...
关键词：奇摄动 匹配原理 转向点 
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