微分不等式理论

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一类双参数奇摄动方程混合三点边值问题
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2021年第4期425-429,434,共6页刘燕 杜冬青 
安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2020A1190).
讨论了一类具混合三点边值条件的三阶微分方程的双参数奇摄动问题.首先,利用奇摄动方法求出问题的外部解;然后,引入两个不同的伸展变量构造了问题在边界附近的边界层校正项,得到了所提问题的形式渐近解;最后,运用微分不等式理论证明了...
关键词：奇摄动 双参数 混合三点边值条件 微分不等式理论 
一类具混合边值条件的双参数奇摄动问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第7期26-38,共13页刘燕 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020A1190).
考虑一类带非线性混合边值条件的四阶微分方程的双参数奇摄动问题,在适当的条件下,运用合成展开法,构造在两个小参数相互关联的3种不同情形下双参数奇摄动问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了在3种情形下原问题解的存在性和渐近...
关键词：奇摄动 非线性混合边值条件 双参数 微分不等式理论 
一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题被引量：1
《北华大学学报（自然科学版）》2019年第4期421-428,共8页刘燕 
安徽省自然科学基金青年项目(1808085QF192);安徽师范大学皖江学院校级青年项目重点项目(WJKY-201518)
研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.
关键词：奇摄动 四阶微分方程 混合边界条件 合成展开法 微分不等式理论 
一类含有双边界层的二次奇摄动边值问题
《南京大学学报（数学半年刊）》2019年第1期100-107,共8页许进 
河海大学文天学院校级自然科学基金资助课题(WT2016032)
本文研究了一类含有双边界层的二次奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用二阶微分不等式理论证明解的存在性,最后通过构造界定函数给出解的渐近估计.
关键词：二次奇摄动 边界层 边值问题 界定函数 合成展开法 微分不等式理论 
一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期17-22,共6页刘燕 
安徽师范大学皖江学院校级青年项目重点项目(WJKY-201518)
讨论一类含双参数的非线性3阶微分方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造出问题的渐近近似解,并运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得渐近近似解的一致有效性.
关键词：奇摄动 双参数 非线性微分方程 合成展开法 微分不等式理论 
几类具代数或指数衰减的层问题
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2015年第5期419-426,共8页杨雪洁 周有顺 
国家自然科学基金(11271020)
主要研究了几类二阶非线性方程的奇摄动Dirichlet问题的边界层和角层现象.在适当的条件下,利用界定函数法和微分不等式理论证明了这几类问题呈边界层和角层性态的解的存在性,并给出了解的渐近估计.
关键词：奇摄动 边界层 角层 微分不等式理论 
一个奇摄动四阶微分方程的非线性混合边值问题被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2015年第3期67-72,共6页陈雯 姚静荪 杨雪洁 
国家自然科学基金资助项目(11271020)
研究了一个带非线性混合边界条件的四阶非线性微分方程的奇摄动边值问题。运用合成展开法构造了该问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计。
关键词：奇摄动 四阶微分方程 合成展开法 微分不等式理论 
一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题被引量：3
《高校应用数学学报（A辑）》2015年第1期117-126,共10页陈雯 姚静荪 孙国正 
国家自然科学基金(11271020)
研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.
关键词：奇摄动 三阶微分方程 边界层函数法 指数型衰减 微分不等式理论 
一类半线性奇摄动方程的无穷大边值问题
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期430-435,共6页杨雪洁 陈雯 孙国正 
本文主要研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动问题.在退化方程的解是(Ⅱn)(或(槇Ⅱn)或(Ⅲn)或(槇Ⅲn))稳定等条件下,利用界定函数法构造了问题的上、下解,并用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并给出了...
关键词：奇摄动 无穷大边界值 非线性边界条件 微分不等式理论 
一类高阶方程的奇摄动边值问题
《应用数学》2014年第2期330-337,共8页许友伟 姚静荪 刘燕 
国家自然科学基金(11201004);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)
在适当条件下,对一类具非线性边界条件的高阶方程的奇摄动问题,通过引入非常规的渐近序列,运用合成展开法,构造问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.
关键词：奇摄动 非线性边值问题 高阶微分方程 微分不等式理论 
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