奇摄动

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Robin条件下奇摄动单边界层问题的初值方法
《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期100-105,共6页胡永生 
研究初值方法在处理奇摄动Robin单边界层问题中的应用.该方法建立在奇摄动边界层理论基础上,可以用于解决具有单侧边界层现象的奇摄动两点边值问题.首先将给定的奇摄动两点边值问题转化为三个一阶初值问题,再将所得到的三个初值问题分...
关键词：奇摄动 单边界层 Robin边界条件 初值方法 
一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
《应用数学和力学》2024年第4期470-489,共20页帅欣 倪明康 
国家自然科学基金(12371168);上海市科学技术委员会基金(18dz2271000)。
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明...
关键词：奇摄动 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解 
Burgers方程的奇摄动初值问题的激波解
《江苏师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期49-52,共4页杜冬青 刘树德 
国家自然科学基金资助项目(11071005)。
利用合成渐近展开法研究具有初值间断的Burgers方程的奇摄动问题.初始条件的突变使得问题的解在过渡层产生激波.首先,在激波位置两侧分别寻求具有边界层性质的近似式;再使用衔接法将对应的曲面光滑地衔接,构成激波解的形式近似;最后,运...
关键词：BURGERS方程 奇摄动初值问题 激波解 合成展开法 一致有效性 
一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题
《应用数学》2023年第4期859-867,共9页冯茂春 肖佳妮 王淼坤 
国家自然科学基金(11701176)。
本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界...
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异特征 指数型衰减 特异极限 复合渐近解 
混合边值双相延迟非Fourier温度场的奇摄动解
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2023年第4期76-82,共7页蒋亚楠 包立平 吴立群 陈序 
国家自然科学基金资助项目(51775154)。
研究一类特殊的双相延迟非Fourier热传导模型,得到具有混合非齐次边值条件的混合方程,并用奇异摄动方法求解该方程。首先,采用正则摄动展开得到抛物方程,用分离变量法求得外解,并进行初始层矫正;然后,分别对2个角域进行矫正,运用拉普拉...
关键词：奇摄动 双相延迟热传导 混合边值问题 一致有效性 
一类具有转点的二阶半线性奇摄动边值问题被引量：1
《华东师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期26-33,共8页赵敏 倪明康 
国家自然科学基金(11871217);上海市科学技术委员会基金(18dz2271000)。
研究了一类具有转点的二阶半线性奇摄动问题解的渐近性.首先,给出了在转点附近发生稳定性交替的若干判别准则.其次,通过修正退化问题的正则化方程,提高了原问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了光滑解的存在性.最后,通过一个算例验...
关键词：奇摄动 边值问题 转点 稳定性交替 渐近解 
一类奇摄动时滞反应扩散方程的空间对照结构
《华东师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期34-47,共14页甘清照 倪明康 
国家自然科学基金(11471118);上海市科学技术委员会基金(18dz2271000)。
研究了一类具有非线性反应项的奇摄动时滞反应扩散方程的Neumann边值问题.运用边界层函数法、空间对照结构理论和压缩映射原理构造该问题解的渐近展开式并证明了解的存在性.最后给出一个具体的例子说明了结果的有效性.
关键词：时滞 反应扩散方程 奇摄动 角层 空间对照结构 渐近展开 
利用衔接法构造奇摄动激波层问题的渐近解被引量：2
《应用数学学报》2022年第3期369-379,共11页耿杰 钟家伟 刘树德 
国家自然科学基金(11071005);安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyq2021254);安徽省教学研究(2019jxtd144)资助项目。
研究了一类具有转向点的奇摄动拟线性边值问题,指出在一定条件下解在转向点t=0呈激波层现象.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将t=0左、右两边分别具有边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成在t=0处具有激波层...
关键词：奇摄动 拟线性边值问题 激波层 衔接法 合成展开法 微分不等式 
一类四阶常微分方程两点边值问题的奇摄动被引量：1
《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2022年第2期115-120,共6页胡永生 
研究了一类四阶常微分方程两点边值奇摄动问题,分析其边界层行为.由匹配渐近展开法,构造了问题的外部解;通过引入伸展变换,构造边界层(内层)函数,获得内层解.通过Van Dyke匹配原则,将内外解进行匹配,得到奇摄动问题的一致有效的复合解....
关键词：四阶常微分方程 边界层 特异极限 Van Dyke匹配原则 
一类奇摄动分数阶微分方程的渐近解
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2022年第1期98-102,共5页李金洲 包立平 
国家自然科学基金资助项目(51775154)。
讨论了一类奇摄动分数阶微分方程边值问题。在适当假设条件下,先求出该问题的外部解,再运用双参数展开理论构造出边界层矫正项,得到解的形式渐近展开式,最后运用极值原理进行余项估计。
关键词：分数阶微分方程 双参数 奇摄动 
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