合成展开法

作品数：33被引量：64H指数：5
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Burgers方程的奇摄动初值问题的激波解
《江苏师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期49-52,共4页杜冬青 刘树德 
国家自然科学基金资助项目(11071005)。
利用合成渐近展开法研究具有初值间断的Burgers方程的奇摄动问题.初始条件的突变使得问题的解在过渡层产生激波.首先,在激波位置两侧分别寻求具有边界层性质的近似式;再使用衔接法将对应的曲面光滑地衔接,构成激波解的形式近似;最后,运...
关键词：BURGERS方程 奇摄动初值问题 激波解 合成展开法 一致有效性 
利用衔接法构造奇摄动激波层问题的渐近解被引量：2
《应用数学学报》2022年第3期369-379,共11页耿杰 钟家伟 刘树德 
国家自然科学基金(11071005);安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyq2021254);安徽省教学研究(2019jxtd144)资助项目。
研究了一类具有转向点的奇摄动拟线性边值问题,指出在一定条件下解在转向点t=0呈激波层现象.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将t=0左、右两边分别具有边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成在t=0处具有激波层...
关键词：奇摄动 拟线性边值问题 激波层 衔接法 合成展开法 微分不等式 
一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题被引量：1
《北华大学学报（自然科学版）》2019年第4期421-428,共8页刘燕 
安徽省自然科学基金青年项目(1808085QF192);安徽师范大学皖江学院校级青年项目重点项目(WJKY-201518)
研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.
关键词：奇摄动 四阶微分方程 混合边界条件 合成展开法 微分不等式理论 
一类含有双边界层的二次奇摄动边值问题
《南京大学学报（数学半年刊）》2019年第1期100-107,共8页许进 
河海大学文天学院校级自然科学基金资助课题(WT2016032)
本文研究了一类含有双边界层的二次奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用二阶微分不等式理论证明解的存在性,最后通过构造界定函数给出解的渐近估计.
关键词：二次奇摄动 边界层 边值问题 界定函数 合成展开法 微分不等式理论 
奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2019年第1期22-27,共6页孔伟应 陈怀军 娄正来 
国家自然科学基金(11301007)
研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶...
关键词：奇摄动 边值问题 合成展开法 高阶近似 不动点定理 
一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期17-22,共6页刘燕 
安徽师范大学皖江学院校级青年项目重点项目(WJKY-201518)
讨论一类含双参数的非线性3阶微分方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造出问题的渐近近似解,并运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得渐近近似解的一致有效性.
关键词：奇摄动 双参数 非线性微分方程 合成展开法 微分不等式理论 
一类具有Allee效应的Logistic模型的渐近解被引量：2
《应用数学》2016年第3期678-685,共8页聂冬冬 谢峰 
上海市自然科学基金(15ZR1400800)
本文研究一类具有Allee效应的Logistic和广义Logistic收获模型.利用参数的慢变性质,得到相应的奇异摄动问题,根据动力系统的理论,讨论问题的稳定性;并在稳定域内,利用合成展开法,构造出形式渐近解,证明解的存在性和一致有效性.
关键词：ALLEE效应 合成展开法 奇异摄动 
具有高阶转向点的二次Dirichlet问题的尖层解被引量：1
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期12-15,共4页杜冬青 杜香寒 董海燕 
安徽高校省级自然科学基金项目(KJ2010A153)
文章采用合成展开法和微分不等式理论,对一类具有高阶转向点的二次Dirichlet问题进行研究,通过构造二次奇摄动边值问题的零次形式近似式x0(t,ε)=u(t)+v(t/ε)得出高阶转向点的Dirichlet问题具有尖层解,运用微分不等式理论进一步证明若...
关键词：边值问题 尖层解 微分不等式 奇摄动 合成展开法 
利用合成展开法研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题
《应用数学与计算数学学报》2016年第2期253-259,共7页夏蓉 陈怀军 叶珊珊 
国家自然科学基金资助项目(11301007)
研究了一类二阶线性椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用合成展开法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理对问题的解作出渐近估计.
关键词：奇摄动 边值问题 椭圆型方程 合成展开法 最大值原理 
一类奇摄动三阶拟线性边值问题的渐近解被引量：1
《大学数学》2016年第2期12-16,共5页许进 林乐义 
河海大学文天学院校级自然科学课题(WT15007)
研究了一类具有边界层性质的三阶拟线性奇摄动边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的不动点定理证明了解的存在性及其渐近性质.
关键词：奇摄动 边值问题 边界层 合成展开法 不动点定理 逆算子定理 
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