孙国正

作品数：15被引量：44H指数：4
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供职机构：安徽师范大学数学计算机科学学院更多>>
发文主题：积分C-半群奇摄动C-半群抽象柯西问题边值问题更多>>
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一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题被引量：3
《高校应用数学学报（A辑）》2015年第1期117-126,共10页陈雯 姚静荪 孙国正 
国家自然科学基金(11271020)
研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.
关键词：奇摄动 三阶微分方程 边界层函数法 指数型衰减 微分不等式理论 
一类半线性奇摄动方程的无穷大边值问题
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期430-435,共6页杨雪洁 陈雯 孙国正 
本文主要研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动问题.在退化方程的解是(Ⅱn)(或(槇Ⅱn)或(Ⅲn)或(槇Ⅲn))稳定等条件下,利用界定函数法构造了问题的上、下解,并用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并给出了...
关键词：奇摄动 无穷大边界值 非线性边界条件 微分不等式理论 
一个拟线性奇摄动问题的激波解
《山东大学学报（理学版）》2014年第4期79-83,共5页杨雪洁 孙国正 陈雯 
国家自然科学基金资助项目(11201004);安徽省高校自然科学基金重点资助项目(KJ2011A135)
研究了一个具有内层现象的奇摄动微分方程边值问题,利用合成展开法和分析技巧构造了该问题的零阶近似解,并利用不动点定理证明了解的存在性,给出了精确解和渐近解的误差估计。
关键词：奇摄动 内层 合成展开法 不动点定理 
超Poincaré不等式在L^p空间上的推广及应用
《数学物理学报（A辑）》2007年第5期781-787,共7页刘伟 孙国正 
国家自然科学基金创新群体研究基金(NSFC10121101);安徽省教育厅自然科学研究基金(2003KJ165)资助
该文建立了Lp(μ)空间上的超Poincare不等式,得到了Lp(μ)上半群的半紧性和紧性的充要条件及相应的扰动结果,同时给出超Poincare不等式成立的一个充分条件,推广了L2(μ)上的相关结论.作为应用,文中最后讨论了黎曼流形上一类非对称扩散...
关键词：超Poincare不等式 紧半群 渐近核 扰动 本质谱 
正定自伴算子分数幂的泛函不等式
《数学杂志》2007年第2期233-236,共4页刘伟 孙国正 
安徽省教育厅自然科学研究项目(2003KJ165)
本文研究了super-Poincaré不等式在变换下的稳定性.利用自伴算子的谱分解性质,证明了当正定自伴算子L满足super-Poincaré不等式时,L的分数幂Lα也满足相应的super-Poincaré不等式,并讨论了相应半群的几种超有界性之间的关系.
关键词：super-Poincaré不等式 算子的分数幂 超有界性 
Hille-Yosida算子的无界扰动与一类抽象边值问题的适定性
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2007年第1期15-18,共4页费明稳 孙国正 
设A是Banach空间E上的Hille-Yosida算子,B是E上的无界算子,本文证明了B满足一定条件时A+B仍是E上的Hille-Yosida算子,从而给出了当ψ是无界算子时抽象边值问题.f(t)=Amf(t),t≥0Lf(t)=ψf(t),t≥0f(0)=f0的适定性一种判别方法.
关键词：边值问题 Hille—Yosida算子 边界扰动 C0-半群 
局部有界的双连续C-半群及其逼近定理被引量：10
《数学杂志》2007年第1期31-37,共7页王文娟 孙国正 
国家自然科学基金资助项目(1024);安徽省教育厅自然科学研究资助项目(2003kj165);安徽大学创新团队资助项目.
本文研究了在带有一个局部凸拓扑τ的Banach空间X上双连续C-半群,结合双连续半群和C-半群的逼近定理,得到了双连续C-半群的逼近定理.
关键词：双连续C-半群 局部有界 τ-生成元 
双连续余弦算子函数及其生成定理被引量：2
《安徽工程科技学院学报（自然科学版）》2006年第1期55-60,共6页段峰 孙国正 
安徽省教育厅科研基金资助项目(2003kj165)
受文[7]启发,我们减弱余弦算子函数中的强连续性条件,把空间X约定到一个赋有范数拓扑(X,‖.‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,同时引入了双连续余弦算子函数的概念,通过研究生成元及其预解式的性质,我们得到了双连续余弦算子函数的...
关键词：双连续余弦算子函数 双稠定 双等度连续 
半群和线性时滞偏微分方程被引量：1
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2004年第3期265-267,共3页丁惠生 孙国正 
安徽省教育厅自然科学基金(2003kj165)
证明了一类线性时滞偏微分方程的mild解与相应的抽象柯西问题的mild解一一对应,并且给出了此类线性时滞偏微分方程的mild解存在唯一的充要条件.
关键词：偏微分方程 半群 线性 时滞 一一对应 柯西问题 充要条件 抽象 
关于微积分基本定理的推广
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2000年第3期286-287,共2页严平 孙国正 
本文改进了微积分基本定理 ,推广了文献 [1,2 ,3]中的主要结果 .
关键词：函数 微积分基本定理 推广 RIEMANN积分 
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