RIEMANN积分

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带有可能的瑕点的广义积分
《高等数学研究》2023年第6期61-65,70,共6页杨易霖 任咏红 
2022年度辽宁省普通高等教育本科教学改革研究一般项目(辽教通[2022]166号).
在数学分析的学习中,我们常常会遇到一类既不是Riemann积分又不是瑕积分的特殊积分,其被积函数在一闭区间上除去有限个点外有定义,但这些无定义的点又不是瑕点.该类积分通常被当作Riemann积分直接处理,一些学生会对此产生疑惑.本文将该...
关键词：广义积分 RIEMANN积分 可能的瑕点 
积分教学中的反例及其应用
《新课程教学（电子版）》2023年第17期136-138,共3页柳彦军 
重庆师范大学教学改革研究项目“以数学建模能力为导向的高等数学课程教学改革研究”(课题编号:202225)的阶段性成果。
反例有助于多角度、多方向地理解数学问题,通过构造反例来厘清实分析教学中许多概念间的关系、定理条件的最佳性,特别是可测函数在一些条件改变后,某些结论不再成立,同时进行Lebesgue积分与Riemann积分的比较,通过举反例说明Lebesgue积...
关键词：反例 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性
《大学数学》2023年第1期72-78,共7页梁志刚 曾晓晨 
国家自然科学基金(11901019);北京市教委科研计划资助(KM202010005025);北京工业大学教育教学研究课题资助(ER2020B070)。
瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性之间具有密不可分的关系.首先详细证明了瑕积分收敛定理,然后说明无穷积分的收敛定理与瑕积分的收敛定理是等价的,最后利用两条定理的等价性给出一个应用.
关键词：瑕积分 无穷积分 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
Riemann积分和Lebesgue积分的统一性
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期285-293,共9页李洪兴 
国家自然科学基金(12071056)。
在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f...
关键词：RIEMANN积分 LEBESGUE积分 赋范线性空间 函数逼近 特征函数 FUZZY集 fuzzy推理 
基于介绍Lebesgue思想的实变函数论课程的教学改革研究
《肇庆学院学报》2021年第2期5-12,共8页陈建军 徐广侠 
肇庆学院博士启动项目(221622,2018010170);高等教育与基础教育的衔接问题及对策探讨(ZQJYY2018023);"新师范"背景下提升数学师范生实践教学能力培养策略实效性的研究(zlgc201862)。
基于介绍Lebesgue思想,本文主要探讨实变函数论课程的教学改革.不同于以往以数学史上的完备化为切入点,本文通过中学物理学中的物理模型,抽象出Dirac函数的定义,再利用Dirac函数的性质引出Riemann积分定义中的缺陷,以此介绍Lebesgue积...
关键词：实变函数 Dirac函数 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
一类极限结论若干证明方法与应用
《河南教育学院学报（自然科学版）》2020年第3期39-45,共7页王成强 
国家自然科学基金(11701050,11571244);成都师范学院校级培育项目(CS18ZD07);成都师范学院校级教改项目(2020JG38)。
借助于Riemann积分的定义与Taylor展开式理论,给出一类极限结论的若干证明方法。最后,借助于该极限结论解答出一道数列极限题。
关键词：极限理论 Taylor展开式 RIEMANN积分 
Riemann积分与Lebesgue积分的联系与区别
《试题与研究》2020年第21期25-25,共1页王奕菲 
本文旨在对Riemann积分与Lebesgue积分的定义、可加性、积分与极限交换顺序等方面进行比较,归结出二者之间的联系与区别。
关键词：RIEMANN积分 LEBESGUE积分 交换次序 
一例经典瑕积分的计算方法探究
《广州城市职业学院学报》2020年第2期25-30,共6页王成强 
国家自然科学基金(11701050,11571244);成都师范学院校级重点项目(CS19ZA10);成都师范学院校级教改项目(2017JG13)。
以不同方式结合正弦函数的特性、正余弦函数的关系、换元积分法等方法,及被积函数的特性,探究出大学数学书本上一例经典瑕积分的九种计算方法,并总结出这些探究过程中新的发现,以期为瑕积分的教与学带来更多思考。
关键词：大学数学 瑕积分 RIEMANN积分 解法探究 
一道由积分给出的数列考研题的解法探究被引量：2
《河南教育学院学报（自然科学版）》2020年第1期61-66,共6页王成强 
国家自然科学基金(11701050,11571244);成都师范学院校级培育项目(CS18ZD07);成都师范学院校级教改一般项目(2020JG38)。
探究一例由Riemann积分给出的数列考研问题的解法,并将部分所得的研究结论从Riemann积分给出数列的情形推广到Riemann-Stieltjes积分给出数列的情形。
关键词：考研数学 数列极限 RIEMANN积分 RIEMANN-STIELTJES积分 HOLDER不等式 
关于《实变函数》课程教学的几点思考被引量：1
《科技视界》2019年第33期136-137,共2页韩明华 尚海涛 
凯里学院博士专项课题(BS201709)
实变函数是数学与应用数学专业的一门核心课程,掌握好本课程对于后续相关课程的学习至关重要。本文从注意引导、重视基础概念及加强对比三个方面介绍了如何有效地开展实变函数课程教学。
关键词：实变函数 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
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