无穷积分

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费曼积分法在一元函数积分问题求解中的应用
《高等数学研究》2024年第6期67-68,90,共3页韩要闯 聂淑媛 
高层次人才科研启动费(DT2100000868),“12345”研究性创新教学模式的构建与实践——以“时间序列分析”为例。
本文讨论利用费曼积分法求解涉及一元函数的各类积分问题。针对具体算例,详细给出了利用费曼积分法求解定积分、瑕积分和无穷积分的计算过程.
关键词：费曼积分法 定积分 瑕积分 无穷积分 
存在可去型奇点包含正余弦函数的无穷积分的新算法被引量：1
《物理与工程》2024年第5期23-26,33,共5页文军 冯丹丹 杨阳 文政 
四川民族学院自办科研项目(考虑退激发能情况下超新星爆炸所需56-Ni质量的估算,XYZB2310ZB)。
受到《数学物理方法》教材上计算含有三角函数无穷积分计算公式的启发,本文主要讨论该类积分的被积函数在实轴上存在可去型奇点的情况。尽管这类问题可以使用围道积分方法完成,但比较烦琐,因此我们对这类问题的被积分函数进行处理,从形...
关键词：留数 围道积分 三角函数 奇点 
一类含符号函数的无穷积分的高效数值解法
《广西科技大学学报》2024年第3期48-55,共8页葛新广 卢嘉康 张梨荣 罗臻 
国家自然科学基金项目(51368005);柳州工学院高层次人才项目(202201)资助。
基于频域法研究几类随机激励下工程结构的动力响应,需要求解4种含符号函数在无穷区间的积分解,而该4种积分式目前存在计算效率和精度的问题。首先,根据积分运算法则将4种积分式的计算转换为一种积分式的计算;其次,基于留数定理和高斯-...
关键词：无穷积分 符号函数 高斯-雅克比积分 高效数值解 
基于对数函数比值形式变化判别无穷积分的敛散性
《理论数学》2024年第2期450-457,共8页何鸿俊 黄晓芳 
反常积分的基本问题就是探讨其敛散性的判别,这是求解无穷积分近似值的一个先决条件。本文根据定义在[1,+∞)上连续函数f(x)的对数形式与自变量x的对数形式的比值形式的变化,给出了一种新的判别无穷积分敛散性的判别方法。
关键词：无穷积分 敛散性 比较判别法 
关于无穷积分与数项级数的一些思考
《高等数学研究》2023年第3期10-13,共4页陆小庆 
国家自然科学基金(12001243);江苏省“青蓝工程”资助项目;江苏第二师范学院教学改革研究课题(JSSNUJXGG2021YB12).
以几何意义为指引,无穷积分与数项级数之间的关联可通过“积分和”及构建辅助级数建立起来.结合不同例题,加深对无穷积分与相关数项级数同敛散的认识.
关键词：无穷积分 数项级数 敛散性 几何意义 
关于正项级数几个习题的联系与推广
《南阳师范学院学报》2023年第1期26-28,共3页陈庆 华梦霞 
2019年度河南省高等学校精品在线开放课程;2020年南阳市基础与前沿研究项目(JCQY005);2019年河南省优秀基层教学组织;南阳师范学院课堂教学模式改革项目(2019-JXYJKT-21);南阳师范学院“课程思政”项目(2019-KCSZ-16)。
对正项级数收敛的几个习题进行了联系,并给出了无穷积分的相应结论.
关键词：正项级数 无穷积分 收敛 
数学分析的对数p-级数与对数p-积分
《首都师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期60-67,共8页马利文 
北京市自然科学基金项目(1222011);北京邮电大学大学研究生教育教学改革重大项目(2021Y008)。
为了方便起见,将数项级数∑(lnn)^(k)/n^(p)称为对数p-级数,将反常积分∫_(c)^(+∞)(lnx)^(k)/x^(p) dx(c>1),∫_(a)^(b)[ln (x-a)]^(k)/(x-a)_(p)dx和∫_(a)^(b)[ln (b-x)]^(k)/(b-x)^(p)dx称为对数p-积分。对数p-级数与对数p-积分以...
关键词：对数p-级数 对数p-积分 无穷积分 瑕积分 收敛性 
瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性
《大学数学》2023年第1期72-78,共7页梁志刚 曾晓晨 
国家自然科学基金(11901019);北京市教委科研计划资助(KM202010005025);北京工业大学教育教学研究课题资助(ER2020B070)。
瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性之间具有密不可分的关系.首先详细证明了瑕积分收敛定理,然后说明无穷积分的收敛定理与瑕积分的收敛定理是等价的,最后利用两条定理的等价性给出一个应用.
关键词：瑕积分 无穷积分 RIEMANN积分 LEBESGUE积分 
一致收敛函数列及函数项级数的反常积分性质被引量：2
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2022年第3期10-11,23,共3页费时龙 任雅柔 
安徽省高等学校省级自然科学基金资助项目(KJ2016A770);安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2016340);宿州学院科研发展基金项目(2021fzjj15)。
在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。
关键词：一致收敛 无穷积分 函数列 函数项级数 和函数 
再谈由留数定理求解的两类无穷积分被引量：1
《大学物理》2022年第9期24-27,42,共5页周运清 黄文涛 
浙江省教育厅项目;浙江海洋大学课程思政项目资助。
受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两...
关键词：无穷积分 留数定理 多值函数 
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