多值函数

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维万蒂关于多值解析函数值集的思想探析
《中国科技史杂志》2024年第3期423-434,460,共13页王全来 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10771169);天津市教改项目(项目编号:B231006504);天津师范大学教改重点项目(项目编号:JGZD01218010)。
康托尔首先猜测多值函数的值集可能为可数集。维万蒂采用黎曼曲面思想首先发表了遭质疑的证明。依据原始文献,利用历史分析和比较的方法,指出:维万蒂涉及该问题的主动因是雅可比1835年的一篇文章;采用黎曼曲面的思想是受到了卡索拉蒂的...
关键词：多值函数 黎曼曲面 解析开拓 可数集 
MATLAB在多值函数可视化中的应用
《高等数学研究》2024年第4期48-51,共4页徐红 汤婼岚 
中山大学2022年度校级教学质量与教学改革工程项目(2022-801)资助.
本文重点关注了较为复杂的有理数幂次的幂函数和多项式根式函数两类多值函数.这些多值函数在传统的国内外教材和研究文献中均未涉及图像可视化和分析.本文借助MATLAB对这两类多值函数的可视化进行了研究和讨论.
关键词：数学物理方法 复变函数 多值函数 根式函数 幂函数 支点 
再谈由留数定理求解的两类无穷积分被引量：1
《大学物理》2022年第9期24-27,42,共5页周运清 黄文涛 
浙江省教育厅项目;浙江海洋大学课程思政项目资助。
受到文章[1]的启发,本文再次探讨由留数定理求解的两类无穷积分.首先分析两类积分的特征,并通过对文献[1]的方法进行梳理和简化,用留数定理对两类积分进行了处理,得到了n大于1且为整数情况下的结果,然后通过多值函数留数定理的方法对两...
关键词：无穷积分 留数定理 多值函数 
集值优化问题近似解的最优条件
《安徽大学学报（自然科学版）》2021年第6期4-12,共9页吴蕾 孟旭东 
国家自然科学基金资助项目(11201216);江西省教育厅科学技术重点研究基金资助项目(GJJ181565,GJJ191614);江西省教育厅科学技术研究基金资助项目(GJJ161597,GJJ181567)。
在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的...
关键词：集值优化问题 锥-逼近多值函数 不变凸性 对偶性 最优条件 
以初等多值函数为例对复变函数进行的教学探讨被引量：1
《乐山师范学院学报》2021年第12期110-115,共6页侯利元 刘念平 
乐山师范学院学科建设重点科研项目“以事件触发、脉冲控制为基础的忆阻神经网络的同步控制”(LZD015);乐山师范学院一流本科课程建设与研究专项科研课题“‘常微分方程’课程的教学改革与实践”(KG2020-1-06);乐山师范学院学科建设重大科研项目“具有时空异构性的复杂网络模型及其动力学研究”(LZDP010)。
文章分析了复变函数的教学中经常存在的问题,学生学习动力不足,考核方式陈旧,教师对课程内容缺乏深层次的思考。之后以初等多值函数为例对复变函数的教学进行了分析,以期解决分析出的问题。在分析过程中重点对求单值解析分支的函数值问...
关键词：复变函数 多值函数 单值解析分支 
复变函数多值性问题在习题中的探究
《文理导航》2020年第5期87-87,共1页曲木拉古 秦岭 
国家自然科学基金理论物理专款11647095
棣莫弗公式(cosθ+isinθ)~n=cosnθ+isinnθ的得出用到了e^(inθ)=(e^(iθ))~n,但是e^(inθ)是否就毫无疑问地等于e^iθn呢?该文从一道习题的错误解法出发,发现e^(inθ)与(e^(iθ))~n并不能随便划等号,需要分情况具体讨论。
关键词：棣莫弗公式 初等多值函数 多值函数单值化 
锥-逼近多值函数和集值优化的近似解被引量：3
《工程数学学报》2019年第1期59-70,共12页孔翔宇 余国林 刘三阳 
国家自然科学基金(11361001);宁夏自然科学基金(NZ17114);北方民族大学科研项目(2017SXKY06)~~
最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性...
关键词：集值优化 不变凸性 最优性条件 锥-逼近多值函数 对偶 
复多值函数积分问题的探讨被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2018年第4期340-343,共4页盛屹浩 王宁 尹虹丹 陶元虹 
国家自然科学基金资助项目(11761073)
以教材中的习题为例,探讨了复变函数中多值函数的积分计算问题.首先利用留数定理给出了例题1的解法1;然后在割破平面确定单值解析分支的基础上,使用牛顿莱布尼兹公式给出了例题1的解法2,并分析了影响解法1和解法2结果的因素;最后,通过...
关键词：复变函数 多值函数 留数定理 单值分支 
关于根式函数的多值性探讨被引量：2
《山西大同大学学报（自然科学版）》2018年第3期28-31,共4页王振华 张为元 贺雯 
国家自然科学数学天元基金[11526174];陕西省教育厅专项科研项目[17JK0824]
复变函数已经被广泛地应用在理论物理、弹性理论和天体力学等方面,而且与数学中其他分支的联系也日益密切。复变函数的主要特点就是多值性。多值函数在G平面上可以分解成单值解析分支,然而关于G平面的概念教材上解释的很模糊,现有的文...
关键词：多值函数 G平面 单值解析分支 
对多值函数的支点在教学中的一点思考
《数学学习与研究》2018年第1期11-11,共1页王玉磊 李彩娟 张瑶 
2017年度河南省教师教育课程改革研究项目(2017-JSJYZD-068)
初等多值函数是复变函数教学中的难点和重点.想要分出它的单值解析分支,就必须找到它的所有支点.本文结合自己的教学体会,从多值函数的多值性原因出发,给出了判断支点的具体步骤,使学生能更好地掌握这部分内容.
关键词：多值函数 辐角 支点 
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