可数集

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基于OBE理念的《实变函数》课程教学改革——以“集合的等价与基数”为例
《中文科技期刊数据库（引文版）教育科学》2025年第1期144-147,共4页李浏兰 杨柳 文明 
湖南省普通高等学校教学改革研究项目“数字化背景下数学师范生教育实践能力提升的研究与实践”(湘教通〔2023〕352号,项目编号:HNJG-20230887)的研究成果。
本文以“集合的等价与基数”为例,基于OBE理念进行教学改革:从提高师范生素养出发,确定教学目标;结合高中数学教材,改革教学内容;采用学生自主学习、小组合作探究和讲授式等多种方式改革教学方法。学生通过学习不仅收获了知识,提高了自...
关键词：列举法 可数集 连续统 
维万蒂关于多值解析函数值集的思想探析
《中国科技史杂志》2024年第3期423-434,460,共13页王全来 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10771169);天津市教改项目(项目编号:B231006504);天津师范大学教改重点项目(项目编号:JGZD01218010)。
康托尔首先猜测多值函数的值集可能为可数集。维万蒂采用黎曼曲面思想首先发表了遭质疑的证明。依据原始文献,利用历史分析和比较的方法,指出:维万蒂涉及该问题的主动因是雅可比1835年的一篇文章;采用黎曼曲面的思想是受到了卡索拉蒂的...
关键词：多值函数 黎曼曲面 解析开拓 可数集 
基于零测度集刻画函数黎曼可积性
《长治学院学报》2021年第5期1-6,共6页张安玲 
山西省教育厅教改项目(J2020320);山西省教育厅教改项目(J2018180)。
函数的黎曼可积性在数学分析中具有重要作用,判断函数的黎曼可积性也是数学分析中的一个难点。文章从函数在区间上不连续点成一零测度集这一角度去判断函数的黎曼可积性,为判断函数的黎曼可积性提供了一种简便实用的方法。利用该方法解...
关键词：黎曼可积性 零测度集 间断点 可数集 
拓扑学中可数集的教学探讨
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期86-89,共4页张德燕 安佰玲 
国家自然科学基金项目(11671298,11561020);安徽省自然科学基金项目(1908085MA05);省级教学团队项目(2017jxtd146);淮北师范大学教研项目(JY180185)
可数集是拓扑学中一个非常基本且重要的概念,很多重要的拓扑概念和性质都依赖于此概念,因此,对可数集的进一步学习和研究是必要的.论文中利用可数集的定义,给出命题“有理数集是可数集”的一个严谨而完整的证明,并给出命题“可数多个可...
关键词：可数集 有理数集 集族的等价 
关于周期函数的再思考被引量：2
《高等数学研究》2019年第4期57-59,共3页龙志文 
湖南省自然科学基金面上项目(2018JJ2194);湖南省教育厅优秀青年项目(18B456)
本文一方面基于周期集的性质考虑了周期函数的最小正周期问题,另一方面比较自然地将周期函数推广到概周期函数,并举例说明了两个周期函数的和函数一定为概周期函数.
关键词：周期函数 最小正周期 可数集 概周期函数 
可数集的外测度探讨
《科学技术创新》2018年第27期43-44,共2页单亿 
Lebesgue外测度是Lebesgue积分的基础,本文主要论述直线可数集以及平面可数集的外测度的性质。
关键词：直线 平面 Lebesgue外测度 
有限覆盖定理的另类证法一二
《高等数学研究》2018年第1期47-49,共3页胡绍宗 
在n维欧氏空间Rn中,分别利用有限相交定理和确界原理证明有限覆盖定理,进而推得有限覆盖定理等价于有限相交定理.
关键词：有限覆盖 有限相交 可数集 
离散、稠密和连续
《小学数学教师》2015年第10期73-74,共2页陈永明 
整数、有理数、实数都有无穷多个。哪个更＂多＂？这个问题困扰着相当多的人。笔者在以前的文章里说过,整数、有理数都是无穷多个,从包含的角度看,整数集是有理数集的子集,但因为可以建立元素间的一一对应,因此可以通俗地说：它们一样...
关键词：实数集 整数集 有理点 地数 可数集 算术平均数 稠密性 教师进修学院 样地 不等于 
若干基本定理的新角度证明
《数学学习与研究》2014年第21期110-111,共2页李玉龙 
在本科数学的教学中,高等代数和数学分析是最基本最重要的内容,其中矩阵和微积分的思想是十分绚丽且深刻的思想,能够深刻地掌握其思想精髓,灵活地运用才是目的.
关键词：矩阵的秩定理 有限开覆盖定理 欧拉定理 可数集 隐函数组定理 
基于差分方程的碎纸片拼接复原
《电子世界》2014年第8期218-219,共2页苏晓林 黄华 
重庆文理学院学生科研项目资助(编号Y2013006)
碎纸片高效、准确的拼接复原在颇多领域都具有重要意义,本文根据碎片灰度值变化规律建立了基于差分方程文字图片拼接复原模型,通过实验表明该模型具有较高的可靠性。
关键词：数值化 灰度匹配 差分方程 可数集 MATLAB软件 
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