胡绍宗

作品数：19被引量：20H指数：3
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供职机构：阜阳师范学院数学与计算科学学院数学系更多>>
发文主题：黎曼可积椭圆积分凸集点集实分析更多>>
发文领域：理学文化科学自然科学总论更多>>
发文期刊：《大学数学》《高等数学研究》更多>>
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有限覆盖定理的另类证法一二
《高等数学研究》2018年第1期47-49,共3页胡绍宗 
在n维欧氏空间Rn中,分别利用有限相交定理和确界原理证明有限覆盖定理,进而推得有限覆盖定理等价于有限相交定理.
关键词：有限覆盖 有限相交 可数集 
Jensen不等式:许多重要不等式的源头
《高等数学研究》2017年第6期47-50,共4页胡绍宗 
首先利用泰勒公式证明Jensen不等式,然后应用Jensen不等式导出一些重要不等式.
关键词：JENSEN不等式 泰勒公式 凸函数 
借助于复变数解析函数求一些三角级数的和
《高等数学研究》2017年第1期76-78,81,共4页胡绍宗 
把求三角级数的和转化为求复数域内相应幂级数的和,所要求的余弦级数的和与正弦级数的和分别等于幂级数和的实部与虚部系数.
关键词：三角级数 幂级数 一致收敛 
实数系完备性基本定理的等价性被引量：3
《高等数学研究》2016年第5期31-33,共3页胡绍宗 
给出实数系完备性基本定理的等价性的一种证明方法.
关键词：实数系完备性 区间套 开覆盖 
有限覆盖定理的一般形式及其逆
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2016年第1期16-17,共2页胡绍宗 
国家特色专业(TS1496);安徽省质量工程项目(2013zy167;2014zy138;2015jxtd121)资助
先将数学分析中的有限覆盖定理逐步拓广到一般度量空间,再予证明。
关键词：有限覆盖 有界闭集 紧集. 
关于牛顿-莱布尼茨公式的注记
《高等数学研究》2015年第6期33-35,共3页胡绍宗 
牛顿-莱布尼茨公式是计算黎曼积分的有力工具,但它也有一定的局限性.本文说明在什么条件下可直接使用此公式,又在什么条件下不能应用或不能直接应用它.
关键词：牛顿-莱布尼茨公式 黎曼可积 原函数 
构造反例的一个有力工具——Dirichlet函数
《高等数学研究》2015年第4期75-76,105,共3页胡绍宗 
利用Dirichlet函数的定义及其性质,巧妙地给出一些反例.
关键词：DIRICHLET函数 构造反例 R可积 L可积 
勒贝格积分在数学分析中的一些应用
《大学数学》2014年第5期69-73,共5页胡绍宗 
借助勒贝格积分理论证明勒贝格定理和阿尔采拉定理,继而利用它们解决数学分析中一些以黎曼积分理论不能或不易解决的问题.
关键词：黎曼可积 零测度集 几乎处处连续 
实分析教学杂记被引量：2
《大学数学》2014年第3期107-110,共4页胡绍宗 
以区间长度、曲边梯形及凸多边形概念为基础分别引入点集测度、下方图形与凸集概念.
关键词：点集测度 下方图形 凸集 
有理数集的可列性和稠密性及其应用被引量：1
《高等数学研究》2013年第5期18-20,50,共4页胡绍宗 
介绍关于有理数集可列性和稠密性的一种证明方法,并借助实例说明这两种看似互斥的性质在实分析中的一些应用.
关键词：有理数集 可列集 稠密集 一一对应 
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