构造反例

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函数可积性的进一步讨论
《应用数学进展》2023年第10期4173-4176,共4页于欢欢 路正玉 
本文首先介绍了可积函数的概念;其次介绍了函数可积性的充分、必要和充分必要条件。重点研究一元函数可积性的反例的构造。最后结合例子进一步讨论了如何证明一个函数在给定区间上是否可积的问题,例如:复合函数的可积性。
关键词：可积函数 可积性 一元函数 构造反例 
x^(a)sin x^(b)型函数在构造反例中的应用被引量：1
《大学数学》2023年第2期106-112,共7页娄兆伟 袁文轩 
国家自然科学基金(11901291);江苏省自然科学基金(BK20190395)。
利用一类由幂函数与正弦函数构成的初等函数,构造了数学分析中的许多反例,包括函数的有界性问题、单调性问题、连续性问题(含一致连续性)、可微性问题、极值问题及可积性问题(含原函数、Riemann可积性、反常积分)等问题中的反例.
关键词：幂函数 正弦函数 反例 
反例在近世代数教学中的作用
《黑龙江科学》2022年第1期106-107,共2页胡江胜 孙丹丹 朱海燕 
国家自然科学基金面上项目“导出范畴和倾斜理论”(11771212);江苏省青蓝工程优秀青年骨干教师项目;浙江省自然科学基金项目“带关系的箭图表示上的相对同调理论”(LY18A010032);江苏省高等教育教改课题“两分类、两贴近:应用型本科院校公共数学课程的改革与实践”(2021JSJG623);江苏省自然科学基金项目“模型结构及其应用”(BK20211358)。
结合自身教学实践,阐述了反例在近世代数课程教学中的作用,为反例在近世代数教学中的应用提供案例与建议。
关键词：近世代数 反例作用 构造反例 
利用狄利克雷函数及其改造构造反例
《数学学习与研究》2021年第13期147-148,共2页马小丫 
狄利克雷函数作为分析学中的一种构造性函数,存在着一些特殊的性质.在数学分析中,许多定理成立的条件并非充分必要,可能正向成立,而反之不成立,不成立时只需要找到合适的反例即可说明不成立.可通过狄利克雷函数构造一些反例,从而更好地...
关键词：狄利克雷函数 极限 连续 可导 可积 收敛 
类比法在多元函数微分学构造反例教学中的应用
《高等数学研究》2021年第2期52-54,共3页杨亚莉 王茜 黄国荣 
通过构造反例的类比法,总结了多元函数与一元函数的同名(相近)概念的区别与联系,让学生能够在学习新的知识体系时,学会通过具体反例的构造,运用类比法对照思考新旧知识的异同.
关键词：构造反例 类比法 多元函数 一元函数 
浅谈反例在数学教学中的应用被引量：3
《读与写（教育教学刊）》2018年第7期94-94,共1页姚大章 
要证实一个命题是谬论,通常举出可以推翻它的反例,因而,反例在数学教学中占重要地位,对它的相关研究也具有重要意义。本文针对反例在数学教学中的运用开展研讨,具体从反例的概念和本质、在中学数学教学中的作用、反例的构造方法及运用...
关键词：数学教学 反例 构造反例 
构造思想在数学分析中的应用
《数理化解题研究（高中版）》2017年第8期8-9,共2页张利红 
本文主要介绍了构造思想方法的含义及构造思想在数学分析中的作用：如通过构造实例来论证某些判断或命题成立与否;通过构造恰当函数,应用根的存在定理证明与中间值有关的等式,应用函数单调性证明不等式;构造特殊区域上的函数来证明一般...
关键词：构造反例 构造函数 构造区域 构造对称 
构造反例的一个有力工具——Dirichlet函数
《高等数学研究》2015年第4期75-76,105,共3页胡绍宗 
利用Dirichlet函数的定义及其性质,巧妙地给出一些反例.
关键词：DIRICHLET函数 构造反例 R可积 L可积 
浅析构造反例在中学数学教学中的作用与实践
《高中数理化》2015年第4期25-25,共1页沙月红 
新课程标准认为数学教学应该是变化、新奇的、有创意的,学习内容必须与实际结合,具有丰富的意义和挑战性,让学生在数学探究性学习中培养自己的观察力、推理能力、思维能力、验证能力.教师在数学课堂教学中要注重培养学生的数学研讨、分...
关键词：中学数学教学 解题方法 思维能力 课堂教学 逆向思维 解题过程 创造性思维 发散性思维 解题思路 课程标准 
论反例在中学数学教学中的功能
《中学课程辅导（教师教育）》2014年第8X期80-80,共1页尤为军 
反例具有直接性、典型性、说服力强等特点,比"正例"更具有启示性。教师在教学过程中适当构造反例可以帮助学生更好地掌握数学基础知识,及时发现问题,避免错误,同时有利于学生提高综合分析问题的能力,培养其思维的缜密性和创造力。
关键词：反例 构造反例 教学 思维 
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