黎曼可积

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用a.e.连续函数刻画黎曼可积函数——高观点下的黎曼积分
《昭通学院学报》2024年第5期31-34,共4页许绍元 韩艳 陈劲 
云南省中青年学术和技术带头人后备人才项目(202405AC350086);云南省地方本科高校基础研究联合专项面上项目(202101BA070001-045,202301BA070001-092);兴昭人才支持计划项目;昭通学院教育教学改革研究项目(Ztjx202405,Ztjx202403,Ztjx202414),昭通学院一流本科课程(Ztujk202405,Ztujk202404)。
本文用a.e.连续函数刻画黎曼可积函数,重新证明了黎曼可积函数的若干性质,并举例说明了用a.e.连续刻画黎曼可积函数在很多场合是十分便利的.
关键词：a.e.连续 黎曼可积函数 可测集 
复合函数黎曼可积性的讨论
《高等数学研究》2024年第1期3-4,75,共3页郑雄军 
江西省教育厅教改项目(JXJG-21-2-26,JXYJG-2022-062);江西师范大学课程思政重点项目.
本文利用有界函数黎曼可积的充要条件讨论了某些复合函数的黎曼可积性,给出了外函数黎曼可积,内函数连续,复合函数不一定黎曼可积的例子.
关键词：复合函数 黎曼可积 零测度集 
函数的原函数存在与黎曼可积的关系被引量：1
《高等数学研究》2021年第1期77-79,90,共4页程磊 李静 
本文讨论原函数存在与黎曼可积之间的联系与区别,通过列举具体的函数来说明函数的原函数存在与黎曼可积是相互独立的概念,两者之间是互不蕴含的关系.
关键词：原函数 牛顿-莱布尼兹公式 黎曼可积 
黎曼积分的几种定义及其等价关系
《乐山师范学院学报》2016年第12期19-24,共6页林庆泽 尚亚东 
文章给出了目前国内外高等数学或数学分析教科书中关于黎曼积分(即定积分)的几种或者形象具体、或者较为抽象的定义方式,并且严格证明了这些不同的定义方式之间的等价关系。从不同的角度揭示了定积分的一些本质属性。以一个反例来强调...
关键词：极限 黎曼和 黎曼可积 定积分 
关于牛顿-莱布尼茨公式的注记
《高等数学研究》2015年第6期33-35,共3页胡绍宗 
牛顿-莱布尼茨公式是计算黎曼积分的有力工具,但它也有一定的局限性.本文说明在什么条件下可直接使用此公式,又在什么条件下不能应用或不能直接应用它.
关键词：牛顿-莱布尼茨公式 黎曼可积 原函数 
黎曼可积的测度论观点被引量：1
《科技视界》2015年第14期50-50,99,共2页徐艳艳 陈广贵 田萍 
数字空间安全保障四川省高校重点实验室(szjj2014-079)
本文以测度论的观点叙述了黎曼积分的可积条件,并利用他们解决了一些在数学分析中不易解决的问题.
关键词：测度 黎曼积分 可积条件 零测集 几乎处处连续 
分段连续函数为黎曼可积的证法
《高等数学研究》2015年第1期103-104,共2页刘晓楠 于莹莹 潘婷婷 
利用定积分存在的充要条件及其相关性质,给出分段连续函数可积性的两种证明方法.
关键词：定积分 分段函数 可积 
勒贝格积分在数学分析中的一些应用
《大学数学》2014年第5期69-73,共5页胡绍宗 
借助勒贝格积分理论证明勒贝格定理和阿尔采拉定理,继而利用它们解决数学分析中一些以黎曼积分理论不能或不易解决的问题.
关键词：黎曼可积 零测度集 几乎处处连续 
一个积分极限问题的推广被引量：1
《黑龙江科学》2014年第4期172-173,共2页康旺强 
极限理论是数学分析中最基本理论之一,它是初等数学与高等数学的分水岭,整个数学分析可以说就是研究各种形式的极限问题。对于一道被广泛研究的积分极限题,放宽了题设的要求,将其中函数的连续性要求推广黎曼可积,得到了同样的结论。证...
关键词：极限 迫敛性 积分中值定理 连续 黎曼可积 
黎曼积分的单调收敛定理
《数学译林》2012年第3期282-283,249,共3页Brian S. Thomson 陆柱家(译) 陆昱(校) 
对于Riemann（黎曼）积分，单调收敛定理成立，如果（当然要）假设极限函数是黎曼可积的．虽然，也许会想，对于本科课程而言其证明是困难的，因而并不合适．事实上，其本身是初等的：在Lebesgue（勒贝格）理论中，唯极限函数的可积性...
关键词：单调收敛定理 黎曼积分 RIEMANN 极限函数 黎曼可积 本科课程 积分理论 课堂教学 
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