有理点

作品数：101被引量：41H指数：3
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关于孙智伟一个猜想的证明
《中国科学：数学》2024年第9期1345-1356,共12页宋恒 徐飞 
国家自然科学基金(批准号:12231009)资助项目。
本文证明了,若a、b、c和d为全实数域k中的元素且其中至少有一个是全正数,则k中每个非负元r均可表为x^(2)+y^(2)+z^(2)+w^(2)使得x、y、z和w为k中非负元并且ax+by+cz+dw为k中的平方元.若将ax+by+cz+dw为k中的平方元换为ax+by+cz+dw为k中...
关键词：弱逼近 dyadic局部域 有理点 
奇异超曲面上的Manin猜想
《数学学报（中文版）》2024年第2期347-356,共10页刘建亚 温婷婷 吴杰 
国家自然科学基金重点项目(12031008);国家重点研发计划(2021YFA1000700)。
Manin猜想预测了代数簇上的有理点分布规律.对给定的整系数本原正定二次型Q,方程x^(3)=Q(y)z表示一类奇异三次超曲面.本文主要介绍这类曲面上的Manin猜想,并概述其研究方法及相关结果.在最后一节,介绍几个推广结果.
关键词：奇异曲面 有理点 Manin猜想 
有限域上一类四次对角方程有理点的个数
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第2期13-18,共6页胡双年 高继东 杜屹洋 
国家自然科学基金(12026224);河南省自然科学基金(232300420123)。
设p为素数,k为正整数,F_(q)是q=p^(k)的有限域.用F^(*)_(q)表示F_(q)的乘法群,即F^(*)_(q)=F_(q)/{0}.设f(x_(1),…,x_(n))是F_(q)上的多项式,用N(f(x_(1),…,x_(n))=0)表示f(x_(1),x_(2),…,x_(n))=0在F_(q)上的有理点个数.1981年,Myer...
关键词：有限域 有理点 对角方程 雅可比和 
圆上的有理点
《首都师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期9-19,共11页王姿婷 魏旭慧 朱一心 
首都师范大学2023年研究生高水平学术创新项目。
利用初等数论的方法,系统地讨论了平面内圆上的有理点、整点的个数。得到:圆心不是有理点的圆上存在有理点充要条件;圆上整点的计数及构造方法。给出了部分例子对关键定理及推论予以阐释。
关键词：圆 有理点 整点 
Moisio型指数和计算
《中国科学：数学》2021年第10期1627-1634,共8页李凤伟 吴严生 岳勤 
国家自然科学基金(批准号:61772015)资助项目。
本文计算一类Moisio型指数和.设2模r^(m)的阶为(r-1)/2·r^(m-1),其中r为奇素数, r≡1 (mod 4),m为正整数.设q=2((r-1)/2·r^(m-1)), Fq为q元有限域,χ为Fq到复数的经典加法特征.本文将给出指数和S(a, b)=∑x∈Fqχ(ax(q-1)/rm+bx)(a, b...
关键词：特征和 分圆数 椭圆曲线有理点 
关于不定方程x^2+py^2=z^2解的存在性被引量：1
《高师理科学刊》2020年第9期4-7,10,共5页周泽文 
利用初等的方法,证明不定方程x^2+py^2=z^2存在无数多组解,给出了解的结构,并给出了一些特殊解.这为求不定方程x^2+py^2=z^2的正整数解提供了一个切实有效的公式化方法.根据不定方程x^2+py^2=z^2解的结构,给出了对应的二次曲线x^2+py^2=...
关键词：不定方程 正整数解 存在性 二次曲线 有理点 
p-adic超几何函数与Dwork超曲面上的有理点
《数学学报（中文版）》2020年第3期253-260,共8页曹茹月 方程成 曹炜 
国家自然科学基金资助项目(11871291);宁波市自然科学基金资助项目(2019A610035)。
p-adic超几何函数是经典的Gauss超几何函数在有限域上的模拟,与许多数论问题都有联系.设Fq是q元有限域,λ∈Fq,n为正整数.本文研究了Dwork超曲面Dλ^n:x1^n+x2^n+…+xn^n=nλx1x2…xn及其推广形式上的Fq-有理点,并在n与q(q-1)互素时给...
关键词：p-adic超几何函数 GAUSS和 Dwork超曲面 
高斯和与有理点的计算
《宁波大学学报（理工版）》2020年第1期65-68,共4页姜坤 高伟 曹炜 
国家自然科学基金(11871291);宁波市自然科学基金(2019A610035)
计算有限域上代数簇有理点个数是有限域研究中的重要课题.设Fq为q元有限域,f是Fq上的非零多项式, Df为其次数矩阵,用N(f)表示超曲面f=0在Fq上的有理点个数.若Df在剩余类环Z/(q-1)Z中与整数矩阵A行等价,则记为DfqA.利用高斯和给出了当Dfq...
关键词：有限域 有理点 高斯和 特征 
L测度的建立方法比较与一点注记
《青少年日记（教育教学研究）》2019年第12期249-249,共1页李操 
L测度是法国数学家Legesgue在前人工作的基础上建立的一个比较完善的度量,在Rn空间的积分中有很重要得应用,本文主要从L测度(L-S测度的特殊情形)的建立出发,从两个角度重新认识L测度,首先从Lebesgue本人的做法,从内外测度相等的方式完...
关键词：LEBESGUE测度 Lebesgue方案 Caratheodory方案 CANTOR集 有理点 
圆的有理参数化
《中学生数学（初中版）》2019年第11期20-21,共2页王潇 
定义1在平面直角坐标系下,平面上任一点都可以用坐标(x,y)表示,若横坐标x和纵坐标y都是有理数,就称该点为有理点.定义2将圆上点的坐标按照参数的有理分式形式写出,为圆的有理参数化.
关键词：平面直角坐标系 有理点 有理分式 有理数 点的坐标 横坐标 纵坐标 
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