圆上的有理点  

Rational points on a circle

作　　者：王姿婷 魏旭慧 朱一心[1] WANG Ziting;WEI Xuhui;ZHU Yixin(School of Mathematical Sciences,Capital Normal University,Beijing 100048)

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期9-19,共11页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

基　　金：首都师范大学2023年研究生高水平学术创新项目。

摘　　要：利用初等数论的方法,系统地讨论了平面内圆上的有理点、整点的个数。得到:圆心不是有理点的圆上存在有理点充要条件;圆上整点的计数及构造方法。给出了部分例子对关键定理及推论予以阐释。In this paper,rational points and integer points on a circle are studied.By classifying circles with rational and irrational centers,we propose some methods for counting the number of rational or integer points on different types of circles.In addition,we illustrate some of the theorems and corollaries with examples.

关 键 词：圆 有理点 整点 

分 类 号：O156[理学—数学] O124.1[理学—基础数学] O123.1