朱一心

作品数：58被引量：91H指数：4
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内摆线的形态、叉点个数及局部近似拟合
《数学的实践与认识》2024年第10期245-256,共12页王姿婷 朱一心 
将内摆线按动圆与定圆的半径比、轴长与动圆的半径大小关系进行分类,分析了不同类别的内摆线单调性、凹凸性等形态特征,给出了内摆线叉点个数的计数公式,得到了用新内摆线对给定内摆线内侧进行局部近似拟合的计算办法.
关键词：内摆线 单调性 凹凸性 叉点 拟合 
圆上的有理点
《首都师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期9-19,共11页王姿婷 魏旭慧 朱一心 
首都师范大学2023年研究生高水平学术创新项目。
利用初等数论的方法,系统地讨论了平面内圆上的有理点、整点的个数。得到:圆心不是有理点的圆上存在有理点充要条件;圆上整点的计数及构造方法。给出了部分例子对关键定理及推论予以阐释。
关键词：圆 有理点 整点 
三角形数组
《数学通报》2023年第9期51-57,共7页杨澜 王姿婷 朱一心 
边长都是整数的三角形称为整边三角形,整边三角形的边长a,b,c称为三角形数组,记作(a;b;c).三角形数组中的三个正整数不约定先后顺序,即(a;b;c)、(b;a;c)、(c;a;b)等均视为同一组三角形数组。特殊地,若整边三角形的三边长a,b,c互素,即(a,...
关键词：三边 三角形 正整数 数组 边长 先后顺序 本原 
基础数学课程计划被引量：2
《数学教育学报》2023年第4期85-89,102,共6页扶先辉 黎景辉 朱一心 
国家自然科学基金面上项目——理想逼近与函子范畴(12071064)。
为促进基础数学在国家基础研究和培养创新人才中发挥更好作用,使没有机会进入一流大学学习的学生也能有机会学习深入的数学,设计了一套适合中国国情的一流本科基础数学课程计划.具体说明了课程计划的使用方法和可选用课本.该课程计划内...
关键词：基础数学 课程计划 分析 代数 
两角和正切公式的几何模型被引量：2
《数学通报》2023年第5期53-55,共3页李慧敏 朱一心 
1引言两角和正切公式通常由两角和的正弦公式与余弦公式经代数推导而得,多部三角学专著和经典教材作如此处理,如陈鸿侠等著《三角学讲义》[1]91页、《中学数学实验教材》(第四册上)[2]10页、人教A版教材[3]218页及苏教版教材458页.
关键词：苏教版教材 正弦公式 余弦公式 几何模型 三角学 经典教材 数学实验教材 代数推导 
一种基于四叉树的分片泊松图像无缝融合算法被引量：2
《数学的实践与认识》2023年第3期220-228,共9页王晓明 朱一心 
基于四叉树的思想,提出了一种图像分片融合算法,通过求解若干建立在梯度域上的低维泊松方程组,实现了图像无缝融合.相比较传统的泊松算法,这种分片处理策略,一方面大大降低了大幅宽图像融合对计算机内存和计算性能的要求,为普通计算机...
关键词：图像拼接 无缝融合 分片 泊松方程 四叉树 
主理想整环上有限生成模结构定理的新证明
《数学的实践与认识》2022年第5期230-245,共16页石生明 朱一心 
通常研究主理想整环上有限生成模的途径是把它看成自由模的商模.由它的生成元的定义关系出发,引入完备关系组和定义关系矩阵,直接证明了主理想整环上有限生成模的两个结构定理,还得到了与定义关系矩阵有关的其它新结论.
关键词：主理想整环上有限生成模 直和分解 零化理想 循环子模 
关于弧度制中几点误读的分析被引量：3
《数学通报》2021年第12期23-27,共5页王姿婷 朱一心 王安 
1问题提出在小学及初中教材中,平面角的度量是先以角度制形式出现的,即将一个圆周角表示成360°.在此基础上展开了关于平面角的比较、平面几何图形的研究,并在含有特殊角的直角三角形中讨论三角函数.而高中教材中,任意角的三角函数则以...
关键词：弧度制 初中教材 高中教材 三角函数 圆周角 角度制 长度单位 任意角 
空间分解成循环子空间直和的两个定理的新证明
《数学的实践与认识》2021年第22期294-303,共10页石生明 朱一心 
找到一个新方法,直接由线性空间理论证明:线性空间可以分解成循环子空间的直和.通常这是通过主理想整环上的有限生成模理论证明的.
关键词：线性空间 直和分解 线性变换 循环不变子空间 
反演点连线垂线的包络图像
《首都师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期5-10,共6页田朋朋 朱一心 
通过运用GeoGebra软件,本文画出了分别以圆锥曲线的焦点、中心和顶点为反演中心时,反演点连线垂线的包络图像.当反演中心是圆锥曲线的焦点时,证明了反演点连线垂线的包络图像为圆.据此给出了轨迹法画圆锥曲线和包络法画圆锥曲线的方法.
关键词：圆锥曲线 反演 包络 轨迹法 
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