CANTOR集

作品数：149被引量：139H指数：5
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正测度Cantor集与正测度Cantor函数
《数学杂志》2023年第3期277-282,共6页李雨哲 王丽 
2022年宁夏大学研究生教育改革创新与实践项目基金资助。
本文利用类比的方法,将Cantor集上定义的Cantor函数进行了推广.首先给出了正测度Cantor集及正测度Cantor函数的定义;然后通过严格的证明得到了正测度Cantor函数的一些性质,并给出了正测度Cantor函数的一些应用;最后通过实例说明,由于正...
关键词：CANTOR集 正测度Cantor集 Cantor函数 正测度Cantor函数 
波集二象性及其作用
《四川师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期1-11,F0002,共12页李洪兴 
国家自然科学基金(12071056)。
从Cantor集合的物理意义,引出波集二象性.再从Cantor集合到Fuzzy集合,给出扩展原理.证明Zadeh的扩展原理是一个命题,并不是一个原理,它是我们提出的扩展原理的一个推论.根据扩展原理,又有波Fuzzy集二象性的概念.这样一来,有些数学问题...
关键词：CANTOR集合 FUZZY集合 Fuzzy推理 波集二象性 波Fuzzy集二象性 导函数 原函数 
Julia集为Cantor集的一族有理函数
《理论数学》2022年第6期981-985,共5页孙霞 
参数空间的研究是复解析动力系统研究的一个重要部分,著名的Mandelbrot集是含有单参数的多项式p(z)=z2+c(c为复常数)的参数空间,它是一个复杂的分形图。人们猜测,对同样含有单参数的函数族,应该也有像M集一样复杂的参数空间。为此,我们...
关键词：FATOU集 JULIA集 CANTOR集 
(4m+1)分Cantor集Hausdorff维数与测度的近似估计
《山西师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期16-18,共3页阚佳倩 张元康 张家昕 
安徽科技学院人才引进项目(XWYJ201903);安徽科技学院自然科学一般项目(2021zryb28).
本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出(4m+1)(m∈N)分Cantor集Hausdorff维数与测度的几种新颖的方法;以定理的形式给出(4m+1)分Cantor集其Hausd...
关键词：CANTOR集 HAUSDORFF维数 HAUSDORFF测度 
Cantor集与Cantor函数性质探究被引量：1
《应用数学进展》2021年第4期1222-1228,共7页栾佳璇 
Cantor集是由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入的。因其构思精巧且性质独特,Cantor集应用广泛并且为众多数学问题提供了解决的思路和方法。而Cantor函数是由Cantor集构造的,它的特异性质也可以应用在很多数学问题中。它们特...
关键词：CANTOR集 Cantor函数 Cantor集性质 Cantor函数性质 
L测度的建立方法比较与一点注记
《青少年日记（教育教学研究）》2019年第12期249-249,共1页李操 
L测度是法国数学家Legesgue在前人工作的基础上建立的一个比较完善的度量,在Rn空间的积分中有很重要得应用,本文主要从L测度(L-S测度的特殊情形)的建立出发,从两个角度重新认识L测度,首先从Lebesgue本人的做法,从内外测度相等的方式完...
关键词：LEBESGUE测度 Lebesgue方案 Caratheodory方案 CANTOR集 有理点 
Cantor集合光栅的衍射场被引量：1
《辽东学院学报（自然科学版）》2019年第1期65-69,共5页刘有菊 杨庆辞 李从蓉 
保山学院质量工程项目(16B004JGY);保山学院"光学"重点学科项目
为了研究Cantor集合光栅的衍射场,首先根据惠更斯-菲涅耳原理及位移-相移定理对Cantor集合光栅的衍射场进行研究,得出Cantor集合光栅的衍射在像面上的振幅分布公式和光强分布公式。然后利用MATLAB的可视化得出Cantor集合光栅在像面上的...
关键词：衍射 惠更斯-菲涅耳原理 位移-相移定理 Cantor集合光栅 
含有不可数个无界变差点的一维连续函数被引量：1
《数学年刊（A辑）》2018年第2期145-152,共8页梁永顺 张琦 
国家自然科学基金(No.11201230;No.11271182);江苏省自然科学基金(No.BK20161492)的资助
在单位区间[0,1]上构造了图像长度为无穷的一维连续函数.该函数含有不可数个但Lebesgue测度为0的无界变差点.所有无界变差点组成的集合中每一点皆为该集合的聚点.
关键词：CANTOR集 盒维数 变差 图像长度 
Cantor集上的柯西变换的零点分布情况
《怀化学院学报》2018年第5期31-32,共2页李红光 
湖南省教育厅资助项目(2015JJ3098);怀化学院资助项目
假设{S_j}_(j=0)~1是由压缩映射S_j(z)=ε_j+r(z-ε_j)组成的迭代函数系(IFS),其中r为压缩比,且满足0...
关键词：零点 HAUSDORFF测度 吸引子 
1/6-Cantor集的顶点的球密度计算被引量：1
《肇庆学院学报》2017年第2期1-7,共7页周玉雯 朱智伟 
本文研究自相似集E的顶点的上、下球密度计算问题,其中E是由作用于闭区间[0,1]上的3个压缩比为1/6的相似压缩函数生成.通过在区间[0,1]上引入一个以E为支撑的自相似测度,然后利用该自相似测度定义某点处的上、下球密度.结合E的自相似结...
关键词：1/6-Cantor集 自相似集 上球密度 下球密度 
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