FATOU集

作品数：28被引量：7H指数：1
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一维复动力系统简介
《中国科学：数学》2024年第6期871-946,共76页杨飞 
国家自然科学基金(批准号:12222107和12071210)资助项目。
复动力系统研究复解析函数的迭代理论.本文介绍一维复动力系统的历史、基本理论和发展.
关键词：复动力系统 JULIA集 FATOU集 MANDELBROT集 双曲猜想 重整化 拟共形手术 
Julia集为Cantor集的一族有理函数
《理论数学》2022年第6期981-985,共5页孙霞 
参数空间的研究是复解析动力系统研究的一个重要部分,著名的Mandelbrot集是含有单参数的多项式p(z)=z2+c(c为复常数)的参数空间,它是一个复杂的分形图。人们猜测,对同样含有单参数的函数族,应该也有像M集一样复杂的参数空间。为此,我们...
关键词：FATOU集 JULIA集 CANTOR集 
p-进有理函数动力系统 献给余家荣教授100华诞
《中国科学：数学》2019年第11期1513-1534,共22页范爱华 凡石磊 廖灵敏 王跃飞 
国家自然科学基金(批准号:11688101);中央高校基本科研业务费(批准号:CCNU19QN076)资助项目
本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Qp、p-进复数域Cp和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Qp(z),本文主要研究Qp的射影直线上动力系统(P1(Qp),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈Cp(z)本文研究...
关键词：p-进数域 有理函数 极小性 混沌性 FATOU集 JULIA集 
McMullen函数族的六个结论
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2018年第2期120-124,共5页李长军 陈刚强 
国家自然科学基金青年项目(11301493)资助~~
前人研究表明,对有理函数R_λ(z)=z^2+λ/(z^3),当正参数λ充分小时具有6个性质。本文应用临界点临界值理论和Riemann-Hurwitz公式等多种理论,发现对一般的McMullen函数族R_λ(z)=z^n+λ/(z^m),其中(1/n)+(1/m)<1且λ∈C-{0},当|λ|充...
关键词：McMullen函数族 FATOU集 JULIA集 康托圆 
一些整函数的迭代性质与3n+1问题之间的关系
《云南师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期1-5,共5页李玉华 
国家自然科学基金资助项目(11261069)
给出了3n+1猜想在复解析动力系统中的一个等价形式,并找到了一个3n+1函数(数列)的性质较好的插值整函数.
关键词：3n+1问题 整函数 FATOU集 JULIA集 临界点 
涉及重整化变换的有理函数族的Fatou集被引量：1
《江西师范大学学报（自然科学版）》2014年第4期395-398,共4页高军杨 马庆文 
国家自然科学基金(11371363;11261002);中央高校基本科研业务费专项基金(2009QS15)资助项目
主要研究了涉及重整化变换的一族有理函数TnλFatou分支的拓扑性质.事实上,若D是有理函数Tnλ的任意1个Fatou分支,对任意的参数λ∈R与n>1,探讨了D与John区域的联系.所得结果给出了重整化变换的Julia集J(Tnλ)拓扑复杂性的一个详细刻画.
关键词：John 区域 Fatou 分支 Julia 集 尖点 重整化变换 
超越整函数的某些动力学性质(英文)被引量：2
《数学杂志》2011年第6期1024-1030,共7页黄志刚 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11001057);NSF of Jiangsu Province(BK2010234);Project of Qinglan of Jiangsu Province
本文研究了由m个超越整函数{f_1,f_2,…,f_m}生成的随机迭代系统的Fatou集分支的某些动力学性质.运用复动力系统理论与双曲度量理论,得到了随机迭代系统有界Fatou分支不存在的一个判别准则,同时回答了Baker所提出的问题,且给出了随机迭...
关键词：有界分支 FATOU集 超越整函数 单连通 
超越整函数Fatou分支的某些性质
《数学研究》2011年第2期170-175,共6页孙桂荣 黄志刚 
讨论了有限个超越整函数f_i(i=1,2,…,m}迭代生成的函数g=f_1o f_2 o…of_m的Fatou分支的性质,给出了g(z)的Fatou分支有界的一个充分条件.并证明了在该条件下,对g的任意游荡域U,都有{g^n}的一个子列在U上趋于∞.
关键词：超越整函数 FATOU集 连通分支 游荡域 有界. 
有理函数中Julia集爆炸的新例子
《云南民族大学学报（自然科学版）》2010年第3期185-187,共3页浦同贯 
证明了对于任意自然数n(≥2),存在n次有理函数,使其Julia集为整个扩充复平面,这些有理函数与前人找到的例子不共形共轭.
关键词：有理函数 JULIA集 FATOU集 临界点 同期循环 
整函数的Baker游荡域与奇异方向
《江西师范大学学报（自然科学版）》2009年第6期631-633,共3页易才凤 杨向东 徐洪焱 
国家自然科学基金(10871108)资助项目
讨论了Baker游荡域的存在性问题.Baker游荡域是亚纯函数复动力系统中的一种重要的Fatou分支.主要用亚纯函数Borel方向的非存在性来推断Baker游荡域的非存在性.
关键词：迭代 FATOU集 游荡域 BOREL方向 
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