敛散性

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关于一类三角函数有理式积分问题的研究
《高等数学研究》2024年第6期15-16,75,共3页魏晋桃 王杉林 
本文研究了积分∫_(0)^(2π)1/a+bcosx dx(a≠0,b≠0)的计算问题.首先分析此类积分求解中常见的问题;其次分情况讨论此类积分的敛散性,并在收敛时推导出计算公式.
关键词：三角函数有理式 定积分 反常积分 敛散性 
有限个数列相加后盒维数估计及对应级数的敛散性判断
《理论数学》2024年第12期112-119,共8页孙玺轩 梁永顺 
国家自然科学基金(批准号12071218)。
本文主要讨论两个严格单调正项数列加法运算后盒维数与原先两个数列盒维数的关系,并将其推广到有限个数列进行加法运算的情形。在原先研究基础上,讨论加法运算后数列对应级数的敛散性,并得到了一些初步的研究成果。In this paper, we ma...
关键词：盒维数 单调数列 级数敛散性 
一维天然河道水面线方程的敛散性成因及解决对策
《水科学与工程技术》2024年第4期29-33,共5页许梦璇 马振梅 高振宇 
河道水面线计算是河道治理工程规划设计的主要内容之一,水面线计算的精度直接影响工程安全和设计质量。天然河道水面线计算通常是通过求解天然河道水面线方程得到。水面线方程虽然简单,但方程中各水力要素相互影响、相互制约,特别是天...
关键词：天然河道水面线方程 敛散性 
一类单调递减正项数列的BOX维数估计被引量：1
《理论数学》2024年第7期275-283,共9页张云 梁永顺 
当使用比较原则、 柯西判别法在讨论正项级数敛散性时,会遇到比值极限为1从而无法使用的情况,典型的例子为数组{1/n}和{1/n2}的正项级数具有不同的敛散性。 本文讨论了形如1/na(α > 0) 正项级数的敛散性与对应点集的BOX维数存在一定关...
关键词：正项级数 BOX维数 敛散性 
广义正项级数判别法及其灵敏度分析
《高等数学研究》2024年第3期32-35,49,共5页王志虎 姜广浩 
安徽省研究生线上示范课程项目(2022xssfkc022);安徽省本科生质量工程项目(2021jxtd257,2022jyxm1410,2022kcsz256);淮北师范大学学位与研究生教育项目(2020xyylkc001、RE230029).
本文引入灵敏度的概念来进行不同级数判别法的比较,使得判别正项级数时有一个一般性的思路,即低灵敏度的判别法无法判断敛散性时,考虑使用高灵敏度的判别法.
关键词：广义正项级数 正项级数判别法 敛散性 灵敏度 
一类正项级数比较判别法的教学探讨
《高等数学研究》2024年第3期9-10,17,共3页乐瑞君 周彩莲 解烈军 
浙江省高等教育“十三五”第二批教学改革研究项目(jg20190132);宁波大学教学研究项目(JYXM2024068).
本文探讨用比较判别法判断正项级数的敛散性时出错的典型问题,及我们该如何启发与引导学生,让学生真正理解比较判别法的本质内涵.
关键词：正项级数 比较判别法 敛散性 极限形式 
等价无穷小在高等数学中的应用
《高等数学研究》2024年第3期18-23,38,共7页侯丽萍 钱小吾 
镇江高专新型教材建设项目(镇高专[2022]7号);镇江高专教学改革项目(2022ZX02).
鉴于职业院校学生数学基础,在求解极限和无穷级数等方面的问题存在较大难度,本文讨论等价无穷小在求复杂函数的极限、判别无穷级数的敛散性这两方面的应用,将帮助学生更好地解决极限和级数方面的一些问题.
关键词：等价无穷小 极限 无穷级数 敛散性 
k-Bertrand判别法
《大学数学》2024年第3期85-90,共6页张忠祥 汪玉峰 
国家自然科学基金面上项目(11471250)。
正项级数的敛散性判别法中比较精细的有Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法.在上述方法的基础上,给出了Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法推广的统一形式,包括非极限形式、上、下极限形式以及极限形式,称之为k-Bertrand...
关键词：RAABE判别法 k-Bertrand判别法 敛散性 
基于对数函数比值形式变化判别无穷积分的敛散性
《理论数学》2024年第2期450-457,共8页何鸿俊 黄晓芳 
反常积分的基本问题就是探讨其敛散性的判别,这是求解无穷积分近似值的一个先决条件。本文根据定义在[1,+∞)上连续函数f(x)的对数形式与自变量x的对数形式的比值形式的变化,给出了一种新的判别无穷积分敛散性的判别方法。
关键词：无穷积分 敛散性 比较判别法 
BPHZ重整化的收敛与温伯格渐进定理
《西北大学学报（自然科学版）》2023年第6期1016-1029,共14页要宏佳 郝昆 杨战营 杨文力 石康杰 
国家自然科学基金(12275214,12247103,12047502,11805152);陕西省自然科学基础研究计划(2021JCW-19,2019JQ-107)。
BPHZ重整化理论的中心问题是证明重整化后的费曼波函数RΓ在闵氏空间的积分绝对收敛,要证明这一点,只须证明在欧氏空间的对应波函数Γ在欧氏空间的积分绝对收敛,Hahn和Zimmermann证明了这一结论。该文用温伯格渐近定理也给出了这一结果...
关键词：BPHZ重整化 费曼图 对称群 绝对可积 敛散性 
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