单调数列

作品数：45被引量：55H指数：5
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有限个数列相加后盒维数估计及对应级数的敛散性判断
《理论数学》2024年第12期112-119,共8页孙玺轩 梁永顺 
国家自然科学基金(批准号12071218)。
本文主要讨论两个严格单调正项数列加法运算后盒维数与原先两个数列盒维数的关系,并将其推广到有限个数列进行加法运算的情形。在原先研究基础上,讨论加法运算后数列对应级数的敛散性,并得到了一些初步的研究成果。In this paper, we ma...
关键词：盒维数 单调数列 级数敛散性 
一个与Wallis不等式有关的单调增加数列
《大学数学》2022年第3期114-121,共8页杨天虎 
酒泉职业技术学院科研项目(jzky[2020]-13);甘肃省高等学校产业支撑引导项目(2019C-20)。
构建了数列{√n(256n^(4)+64n^(3)+848n^(2)+200n+105)/256n^(4)-64n^(3)+848n^(2)-200n+105∫^(π/2)_(0)sinnxdx},该数列严格单调增加有极限,得到了∫^(π/2)_(0)sinnxdx的双边不等式,使其已有结果得到改进,同时也改进了Wallis不等式.
关键词：Wallis不等式 双边不等式 单调数列 数列极限 
一道考研试题的一般形式
《大学数学》2018年第6期88-90,共3页孙胜先 周江涛 
合肥工业大学课程规划设计研究项目(119033112)
给出了2018年全国硕士研究生入学考试中一道关于数列极限试题的一般形式.
关键词：数列极限 有界数列 单调数列 
一个与Wallis不等式有关的单调减少数列被引量：1
《大学数学》2018年第5期48-53,共6页杨天虎 李玉宏 
甘肃省科技创新平台专项资助(1505JTCF039);甘肃省科技计划项目(1309RTSF043)
证明了{n (64 n^3+16 n^2+72n+15)/64 n^3-16 n^2+72n-15^(1/2) integral from 0 to π/2 sin^nxdx}为严格单调减少数列,且极限为π/2^(1/2),因而得π(64 n^3-16 n^2+72n-15)/2n 64 n^3+16 n^2(+72n+15)^(1/2)
关键词：Wallis不等式 单调数列 数列极限 
一个有趣数列的单调性被引量：1
《大学数学》2018年第4期104-107,共4页杨天虎 秦天像 岳志明 
甘肃省科技创新平台专项资助(1505JTCF039);甘肃省科技计划项目(1309RTSF043)
利用不等式(π4(n-1)/2n 4(n+))^(1/2)1<∫_0^(π/2)sin^nxdx<(π(4n+5)/2 (n+1)(4n+3))^(1/2),对有趣数列{(n+c)^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx}的单调性再次进行了分析论证,并对已有结论进行了改进.
关键词：Wallis不等式 单调数列 数列极限 
一个有极限的单调增加数列被引量：4
《大学数学》2018年第2期80-84,共5页杨天虎 岳志明 秦天像 
甘肃省科技创新平台专项资助(1505JTCF039);甘肃省科技计划项目(1309RTSF043)
证明了{n(16n^2+4n+3)/16n^2-4~n+3^(1/2) integral from 0 to π/2 sin^nxdx}为严格单调增加数列,且极限为π/2^(1/2),因而得π(16n^2+36n+23)/2(n+1)(16n^2+28n+15)^(1/2)
关键词：单调数列 数列极限 不等式 
一个有极限的单调减少数列被引量：5
《大学数学》2017年第6期59-62,共4页杨天虎 
甘肃省科技计划资助(1309RTSF043);甘肃省科技创新平台专项资助(144JTCF256)
证明了{(n(4n+1)/4n-1)^(1/2)∫π/20 sin^nxdx}为严格单调减少数列,且极限为(π/2)^(1/2),因而得(π(4n-1)/2n(4n+1))^(1/2)<∫π/20 sin^nxdx <(π(4 n+5)/2(n+1)(4n+3))^(1/2).
关键词：沃利斯公式 单调数列 数列极限 不等式 
推广的Wallis数列的单调性被引量：2
《大学数学》2017年第6期90-93,共4页严志丹 王伟 
国家自然科学基金(11561058;61563046;61462074);塔里木大学高教课题(TDGJ1413;TDGJ1612)
讨论了推广的Wallis数列{(n+c)(1/2)∫π/20sin^nxdx}(n≥1,c为非负常数)的单调性.黄永忠等(2016)证明了当0≤c≤1/2该数列严格递增;当1/2
关键词：单调数列 Wallis数列 迫敛性 导数 
2016年上海市高三数学竞赛
《中等数学》2017年第9期32-35,共4页顾鸿达 李大元 刘鸿坤 熊斌 叶声扬 
关键词：高三数学 上海市 对称点 单调数列 取值范围 
与Wallis不等式有关的两个数列的单调性被引量：8
《大学数学》2016年第5期76-80,共5页黄永忠 刘继成 
湖北省教学研究项目(2013052);华中科技大学教学研究项目(2015067)
利用Wallis不等式正面回答了《大学数学》2016,32(1):101-104文末提出的猜想,并证明了该猜想的一个推广形式.
关键词：Wallis不等式 单调数列 夹挤原理 
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