一个有趣数列的单调性  

The Monotony of One Interesting Sequence

作　　者：杨天虎[1,2] 秦天像[1,2] 岳志明[1,2] YANG Tian-hu;QIN Tian-xiang;YUE Zhi-ming(New Energy Engineering Department,Jiuquan Vocational and Technical College,Jiuquan Gansu 735000,China;Key Laboratory of the Solar Power System Engineering,Gansu Province（Jiuquan Vocational and Technical College)

机构地区：[1]酒泉职业技术学院新能源工程系,甘肃酒泉735000 [2]甘肃省太阳能发电系统工程重点实验室(酒泉职业技术学院),甘肃酒泉735000

出　　处：《大学数学》2018年第4期104-107,共4页College Mathematics

基　　金：甘肃省科技创新平台专项资助(1505JTCF039);甘肃省科技计划项目(1309RTSF043)

摘　　要：利用不等式(π4(n-1)/2n 4(n+))^(1/2)1<∫_0^(π/2)sin^nxdx<(π(4n+5)/2 (n+1)(4n+3))^(1/2),对有趣数列{(n+c)^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx}的单调性再次进行了分析论证,并对已有结论进行了改进.By using inequality √π（4n-1）/2n（4n＋1）〈∫0^π/2sin^nxdx〈√π（4n＋5）/2（n＋1）（4n＋3）for interesting sequence {√n＋c∫0^π/2sin^nxdx}monotonicity are analyzed argument again, and the existing conclusion is improved.

关 键 词：Wallis不等式 单调数列 数列极限 

分 类 号：O178[理学—数学]