BOX维数

作品数：19被引量：18H指数：2
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一类单调递减正项数列的BOX维数估计被引量：1
《理论数学》2024年第7期275-283,共9页张云 梁永顺 
当使用比较原则、 柯西判别法在讨论正项级数敛散性时,会遇到比值极限为1从而无法使用的情况,典型的例子为数组{1/n}和{1/n2}的正项级数具有不同的敛散性。 本文讨论了形如1/na(α > 0) 正项级数的敛散性与对应点集的BOX维数存在一定关...
关键词：正项级数 BOX维数 敛散性 
关于某些连续函数线性组合的分形维数估计被引量：1
《理论数学》2022年第4期540-548,共9页刘沛智 杜雨萌 叶子秦 梁永顺 
本文主要研究了某类分形函数线性组合的分形维数。讨论了具有不同上、下Box维数分形函数线性组合的上、下Box维数估计,得到如下结果。一些情形下,线性组合函数具有与原函数相关的上Box维数或下Box维数。而其他情形下,线性组合函数的上、...
关键词：分形函数 BOX维数 线性组合 
具有无界变差的连续函数研究进展
《数学学报（中文版）》2016年第2期215-232,共18页梁永顺 
国家自然科学基金资助项目(11201230;11271182);江苏省自然科学基金资助项目(BK2012398)
讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给...
关键词：HAUSDORFF维数 BOX维数 变差 分数阶微积分 分形函数 
一类Weierstrass型函数图像的Box维数被引量：3
《四川理工学院学报（自然科学版）》2013年第5期74-76,共3页张静 刘鸿博 
Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W(x)=∑∞k=1a kφt k(b k x+θk)的图像的Box维数,证明了这类函...
关键词：Weierstrass型函数 函数图像 BOX维数 
几类紧集的box维数
《淮阴师范学院学报（自然科学版）》2013年第2期117-119,共3页陈飞燕 李同兴 
分形几何中非空有界集的box维数是应用最广泛的分形维数之一.研究了三类紧集的box维数,给出了它们的box维数的计算公式,从而推出了三个常用紧集的box维数值.
关键词：有界集 紧集 覆盖 HAUSDORFF维数 BOX维数 
平面上广义Mc Mullen集的Hausdorff维数被引量：2
《海南大学学报（自然科学版）》2012年第4期320-324,共5页朱莉红 陈绍明 龙伦海 
研究了平面上Mc Mullen集的推广形式,并得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.作为其应用进一步讨论了Mc Mullen集的变形,相应地得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.
关键词：HAUSDORFF维数 BOX维数 表示系统 自仿射集 
一类三维自仿射谢宾斯基地毯的Hausdorff维数和Box维数
《海南大学学报（自然科学版）》2012年第3期199-202,205,共5页陈绍明 龙伦海 朱莉红 
给出了三维空间中一类自仿射集Sierpinski Carpets的Hausdorff维数的计算公式,并通过6个引理进行了论证.同时,给出了此类自仿射集Sierpinski Carpets的Box维数的表达式,并用Box维数的定义证明了该结论.
关键词：SIERPINSKI CARPETS HAUSDORFF维数 BOX维数 
一类变形的McMullen集的维数及其应用被引量：1
《海南大学学报（自然科学版）》2010年第4期302-305,共4页杨玉莲 龙伦海 
海南省教育厅自然科学资助项目(Hjkj200406;Hj200308)
研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|>1或者|b|≥|a|>1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用...
关键词：表示系统 自仿射集 HAUSDORFF维数 BOX维数 
一类Weierstrass函数修改成包含相位θ_k的图的维数
《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》2010年第5期120-121,共2页李乃媛 
研究了形如∑∞k=1λ-ksin(λkt+θk)(λ>1)的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1.
关键词：WEIERSTRASS函数 分形维数 BOX维数 HAUSDORFF维数 
关于一类函数及其分数阶微积分函数的分形维数
《太原理工大学学报》2010年第3期308-311,共4页魏毅强 李本秀 
将经典的Weierstrass型函数中的函数项扩展为一般的李卜希兹连续周期函数,在指数参数大于等于1的情况下讨论了这类函数及其分数阶微积分函数,得出原函数及其分数阶积分函数图像的分形维数均为1,并给出其分数阶微分函数图像维数的上下界...
关键词：分数阶微积分 HAUSDORFF维数 K-维数 BOX维数 
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