正项级数

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问题教学法在高等数学教学中的实践和运用
《科技风》2025年第7期54-57,共4页王攀 
2021年度许昌学院教育教学改革研究与实践项目(XCU2021-YB-043)。
在高等数学教学中,优化教学模式以提升教学效果,是我们需要持续探索与实践的课题,也是当前高等教育教学改革的一个重要方向。本文阐述了问题教学法的内涵以及将其实施在高等数学教学中的意义,并以判定正项级数敛散性为例,引导学生设置...
关键词：问题教学法 高等数学 教学改革与实践 正项级数 
正项级数收敛判别法的应用
《辽宁省交通高等专科学校学报》2025年第1期32-36,共5页丁慧剑 
正项级数是高等数学中的重要内容,但判断正项级数敛散性的方法通常不易掌握。通过分析常见的正项级数收敛判别法及其变形,讨论了它们在判断收敛性时的适用类型和应用中值得注意的一些问题。
关键词：高等数学 无穷级数 收敛性 比较判别法 
收敛正项级数余项的一个性质及应用
《大学数学》2025年第1期95-99,共5页施俊 彭庆英 刘建忠 
2021年江苏省科技厅自然科学基金面上项目(BK20211358);2023年江苏省高等教育质量保障与评价研究课题(2023-Y06)。
正项级数的余项级数可以判断某些复杂级数的敛散性.利用富比尼定理,通过交换正项级数的次序,给出了收敛正项级数的余项所构成的级数收敛的充要条件,在此基础上定义了任意级数的伴随级数.实例表明所给结果可用于判断一些较复杂级数的敛散性.
关键词：收敛正项级数 余项级数的收敛性 富比尼定理 伴随级数 
一类单调递减正项数列的BOX维数估计被引量：1
《理论数学》2024年第7期275-283,共9页张云 梁永顺 
当使用比较原则、 柯西判别法在讨论正项级数敛散性时,会遇到比值极限为1从而无法使用的情况,典型的例子为数组{1/n}和{1/n2}的正项级数具有不同的敛散性。 本文讨论了形如1/na(α > 0) 正项级数的敛散性与对应点集的BOX维数存在一定关...
关键词：正项级数 BOX维数 敛散性 
一类正项级数比较判别法的教学探讨
《高等数学研究》2024年第3期9-10,17,共3页乐瑞君 周彩莲 解烈军 
浙江省高等教育“十三五”第二批教学改革研究项目(jg20190132);宁波大学教学研究项目(JYXM2024068).
本文探讨用比较判别法判断正项级数的敛散性时出错的典型问题,及我们该如何启发与引导学生,让学生真正理解比较判别法的本质内涵.
关键词：正项级数 比较判别法 敛散性 极限形式 
广义正项级数判别法及其灵敏度分析
《高等数学研究》2024年第3期32-35,49,共5页王志虎 姜广浩 
安徽省研究生线上示范课程项目(2022xssfkc022);安徽省本科生质量工程项目(2021jxtd257,2022jyxm1410,2022kcsz256);淮北师范大学学位与研究生教育项目(2020xyylkc001、RE230029).
本文引入灵敏度的概念来进行不同级数判别法的比较,使得判别正项级数时有一个一般性的思路,即低灵敏度的判别法无法判断敛散性时,考虑使用高灵敏度的判别法.
关键词：广义正项级数 正项级数判别法 敛散性 灵敏度 
关于比式判别法和Raabe判别法的推广
《九江学院学报（自然科学版）》2023年第3期96-101,共6页张喆 刘文军 
江西省高等学校教学改革研究课题(编号JXJC-19-17-11);九江学院教学改革研究重点课题(编号8701309)的成果之一。
数项级数是数学分析里非常重要的内容,其中正项级数敛散性的判别方法很多,比如比较原则、比式判别法、根式判别法等,但在使用这些方法时,各自有其局限性.文章主要对正项级数的比式判别法和拉贝(Raabe)判别法及其极限形式做了较有意义的...
关键词：正项级数 比式判别法 RAABE判别法 
关于两道级数题目的推广与思考
《高等数学研究》2023年第3期56-57,共2页柴华岳 冯晓莉 张平安 朱佑彬 
高等学校大学数教学研究与发展中心(CMC202202预08).
本文将两个级数题目进行推广,得到比这两个题目更一般的结论;此外,文章还说明了根本就不存在“最小”的发散级数,因此对于正项级数而言,没有最“精密”,只有更“精密”的敛散性判别法.
关键词：正项级数 判别法 
关于正项级数几个习题的联系与推广
《南阳师范学院学报》2023年第1期26-28,共3页陈庆 华梦霞 
2019年度河南省高等学校精品在线开放课程;2020年南阳市基础与前沿研究项目(JCQY005);2019年河南省优秀基层教学组织;南阳师范学院课堂教学模式改革项目(2019-JXYJKT-21);南阳师范学院“课程思政”项目(2019-KCSZ-16)。
对正项级数收敛的几个习题进行了联系,并给出了无穷积分的相应结论.
关键词：正项级数 无穷积分 收敛 
级数收敛性的可视化
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2022年第5期86-92,共7页雍龙泉 
陕西高等教育教学改革研究项目(21BZ013);陕西省教育厅重点科学研究计划项目(20JS021);陕西理工大学教学改革研究项目(SLGYJG2015);陕西理工大学大学生创新创业训练计划项目(S202010720091)。
借助MATLAB软件演示级数的收敛性。对正项级数而言,通过前n项和展示其收敛性;对交错级数而言,收敛的话必是震荡收敛。计算发现,在计算耗时指标上,MATLAB的数值计算优于符号求和运算。
关键词：正项级数 交错级数 震荡收敛 符号求和 
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