高阶微分方程

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单位圆内某类高阶微分方程解的增长性
《江西科学》2024年第6期1141-1147,共7页龚攀 吴红星 
国家自然科学基金项目(12161074,12163003);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ2401702)。
研究高阶齐次线性微分方程f^(n)+A_(n-1)(z)f^(n-1)+…+A_(1)(z)f'+A_(0)(z)f=0解的增长性,其中系数是单位圆Δ内的解析函数。当A_(0)(z)和A_(s)(z)的[p,q]下级,[p,q]下型或者[p,q]下新型控制其他的系数,得到了解的[p,q]级的估计。
关键词：单位圆 解析系数 [p q]新型 
可降阶的高阶微分方程中的一个教学案例被引量：1
《高教学刊》2023年第32期99-102,共4页刘海涛 钟文敏 李响军 
军队院校教学成果立项培育项目“为战育人导向下的《工程数学》课程教学改革实践”(NUE2022TA01)。
针对本科高等数学课程中可降阶微分方程教学内容的特点以及军队院校育人要求,为了更好地提高学生学习积极性、培养学生数学应用能力,以导弹飞行轨迹问题为切入点设计教学案例,通过创设情景、提出问题,引导讨论、建立模型,归纳分析、引...
关键词：教学案例 可降阶的高阶微分方程 高等数学 数学应用能力 教学设计 
高阶微分方程启发的红外小目标检测网络
《模式识别与人工智能》2023年第9期767-777,共11页张铭津 臧璠 岳珂 许嘉敏 李云松 高新波 
国家自然科学基金项目(No.62272363,62036007,62176195,62061047,U21A20514);青年人才托举工程项目(No.2021QNRC001);陕西省重点研发计划项目(No.2021GY-034);科技创新与应用发展专项项目(No.cstc2020jscx-dxwtB0032);重庆市优秀科学家项目(No.CSTC2021YCJH-BGZXM0339)资助。
红外小目标检测广泛应用于红外检测、红外跟踪等诸多实际领域,但红外小目标检测难度较大,现有红外小目标检测方法不能解决复杂背景问题,并且在特征提取中容易丢失细节信息.因此,文中提出高阶微分方程启发的红外小目标检测网络.在可解释...
关键词：红外小目标检测 高阶微分方程 特征融合 特征增强 多尺度特征 
可降阶的高阶微分方程的课程思政
《山西大同大学学报（自然科学版）》2023年第4期29-31,共3页刘文斌 崔学英 
安徽省高等学校自然科学研究项目[KJ2020A0024];淮北师范大学实验室开放项目[2022sykf016]。
为了研究高等数学中的课程思政,以高等数学课程中“可降阶的高阶微分方程”一节内容为例,探索如何将思政元素无声地融入到课堂中,根据现在社会下学生的学习状态和知识吸收度进行课程设计。通过与传统教学模式相比,将课程思政融入到教学...
关键词：高等数学 课程思政 可降阶的高阶微分方程 
一类可降阶的高阶微分方程的微课教学设计
《高等数学研究》2023年第4期14-16,共3页马翠 罗万春 宋丽娟 魏调霞 
军队院校数学教学研究与改革课题(JY21B05);陆军军医大学教育改革研究课题(2022B02).
本文以一类可降阶的高阶微分方程为例,探讨了在传统教学的基础上,如何将思政教育元素有机地融入到微课程的教学设计中.在传授知识的同时,内化思政目标,以期实现价值引领、能力培养和知识传授相统一的教学效果.
关键词：思想政治元素 高阶微分方程 微课 教学设计 
用积分因子法求解高阶非线性微分方程
《黑河学院学报》2022年第4期184-185,共2页冯依虎 杨星星 
国家自然科学基金“复杂接触表面问题有限元计算及微观结构分析”(11271247);安徽省教育厅自然科学重点基金项目“奇摄动微分方程中的激波层、转向点等边界层及内部层问题的研究”(KJ2015A347);安徽省教育厅自然科学重点基金项目“非线性多种群生存竞争反应扩散系统的奇摄动研究”(KJ2021A1150);安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目“一类摄动问题的理论、方法和应用研究”(gxyqZD2016520);安徽省高等学校省级质量工程重点教研项目“大学数学课程模块化教学改革及创新能力培养的研究”(2018jyxm0594);亳州学院重点教研项目“大学数学课程模块化教学改革及创新能力培养的研究”(2017zdjy02);安徽省高等学校省级质量工程项目“《线性代数》线上线下精品课程”;亳州学院质量工程项目“《线性代数》优秀教学团队”(2021XJXM006)。
将一阶全微分方程与积分因子的概念推广到高阶微分方程情形,并运用积分因子法讨论了一般高阶非线性微分方程的求解问题。
关键词：高阶微分方程 非线性 全微分方程 积分因子 
小波方法及其力学应用研究进展被引量：5
《应用数学和力学》2022年第1期1-13,共13页刘小靖 周又和 王记增 
国家自然科学基金(11925204,12172154);高等学校学科创新引智计划(B14044);国家重大工程(GJXM92579)。
小波理论在进行信号处理与函数逼近时体现出非常独特的时频局部性与多分辨分析能力,小波基函数则可兼具正交性、紧支性、低通滤波与插值性等优良的数学性质,这均使得小波分析理论在计算数学与计算力学领域具有很大的应用潜力,也进一步...
关键词：小波分析 多分辨分析 力学问题 非规则区域 强非线性 高阶微分方程 
一类具多变时滞的高阶微分方程的Philos型准则被引量：3
《东北师大学报（自然科学版）》2021年第2期30-36,共7页张萍 杨甲山 
国家自然科学基金资助项目(51765060);湖南省教育厅一般项目(20C1683).
研究了同时具有阻尼项、正负系数、多变时滞和非线性中立项的高阶非线性泛函微分方程的振动性,在条件较为宽松的情形下获得了该方程振动的2个新Philos型准则,进一步改进并拓展了现有文献中的结果.
关键词：振动性 RICCATI变换 正负系数 非线性中立项 变时滞 
高阶微分方程的第3类Chebyshev小波数值解法被引量：2
《江西科学》2021年第2期197-202,共6页朱合欢 周凤英 黄英杰 
国家自然科学基金项目(41962019);江西省自然科学基金项目(20202BABL201006);东华理工大学博士科研启动项目(DHBK2019213)。
提出了一种求解高阶微分方程数值解的第3类Chebyshev小波方法。通过利用位移第3类Chebyshev多项式,在Riemann-liouville分数阶定义下,借助Laplace变换推导了第3类Chebyshev小波函数分数阶积分的精确表达式,给出了小波函数逼近的误差估...
关键词：第3类Chebyshev小波 高阶微分方程 分数阶积分 配置法 
基于高阶微分方程构造函数的等价无穷小被引量：1
《科技风》2021年第11期42-43,共2页刘前芳 何英杰 杨立敏 
自治区本科教育教学研究和改革项目(计算数学软件及编辑软件在数学教学研究中的应用)项目负责人:刘前芳。
等价无穷小替换是数学学习中一种常见且有效的求极限方法。针对和差运算中的等价无穷小,或是不易找到等价无穷小的函数,通过使用洛必达法则,结合连续函数的定义,构造具有初值条件的高阶微分方程,可以找到该函数在指定过程下的等价无穷...
关键词：等价无穷小 洛必达法则 高阶微分方程 
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