单位圆

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单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点
《应用数学》2024年第4期1154-1162,共9页陈玉 邓冠铁 
国家自然科学基金(11971042,12071035);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ210314);江西师范大学博士科研基金(12021323)。
本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果...
关键词：微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点 
单位圆内某类高阶微分方程解的增长性
《江西科学》2024年第6期1141-1147,共7页龚攀 吴红星 
国家自然科学基金项目(12161074,12163003);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ2401702)。
研究高阶齐次线性微分方程f^(n)+A_(n-1)(z)f^(n-1)+…+A_(1)(z)f'+A_(0)(z)f=0解的增长性,其中系数是单位圆Δ内的解析函数。当A_(0)(z)和A_(s)(z)的[p,q]下级,[p,q]下型或者[p,q]下新型控制其他的系数,得到了解的[p,q]级的估计。
关键词：单位圆 解析系数 [p q]新型 
三角函数单元教学中“三角函数的概念”的教学实践与感悟
《中国数学教育(高中版)》2024年第12期45-50,共6页由岫 
“三角函数的概念”是三角函数单元教学第二阶段(核心阶段)的关键一课.本节课以“天津之眼”摩天轮为研究背景,从实际问题到数学建模,在一系列具有挑战性的探究活动中逐步构建三角函数的概念.整节课不仅有利于激发学生的学习潜能、建立...
关键词：主题单元教学 单位圆 三角函数 高中数学 
对一道数量积最值问题的探究
《数学之友》2024年第21期62-64,68,共4页王怡蔺 
数学解题与技巧研究是一个深层次的数学教学与学习过程,也是教学与学习中不断积累知识与经验、掌握技巧与方法的一个重要场所.本文结合一道数量积的最值问题,从不同思维视角切入与应用,并深入拓展与研究,提升思维与能力的高度与维度,引...
关键词：三角形 单位圆 平面向量 数量积 
整体视角下的“三角函数的概念”教学
《中学数学教学参考》2024年第33期10-11,共2页龚声魁 
核心素养视角下,要从新教材的编排结构入手.整体把握教学内容,分析“三角函数的概念”的地位、作用以及蕴含的数学思想方法等,进而更明确地把握教学方向。
关键词：三角函数 教学设计 单位圆 
以“一”贯之 凸显联系性 把握整体性——以“三角函数”知识结构为例
《中学教研（数学版）》2024年第10期41-44,共4页刘建国 马一新 孟彪 
江苏省2021年教育科学“十四五”规划课题(D/2021/02/579)。
文章用动点在单位圆上运动过程中的规律将三角函数统一于一个模型并建构知识体系.通过一个图形,探寻知识生成的根源性;通过一种方法,指引问题研究的迁移性;通过一类思想,阐述对应思想的应用性;通过一组素养,助力学科关键能力的培养.以...
关键词：联系性 整体性 三角函数 知识结构 单位圆 
问题一线串通 提升数学素养——以“三角函数的概念(第1课时)”为例
《中学数学教学参考》2024年第28期24-25,28,共3页庄艳侠 
山东省教育科学“十三·五”规划课题“基于核心素养的高中数学单元教学设计案例研究”(课题编号:2020zc128)阶段性成果。
从刻画单位圆上动点P的位置变化情况入手,以问题为导向,让学生在问题情境及活动中经历概念的形成过程。利用信息技术与教学深度融合,使弧度数与点的横(纵)坐标之间的对应关系可视化,生成三角函数的定义。学生在活动体验中实现深度学习。
关键词：任意角 单位圆 三角函数的概念 
非线性复微分方程与加权Bergman空间
《东北师大学报（自然科学版）》2024年第3期11-17,共7页孙雪芳 李明金 徐江 
国家自然科学基金资助项目(12261023,11861023);贵州师范大学学术新苗培养及创新探索专项项目(黔科合平台人才[2018]5769-05号).
结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论了非线性非齐次复微分方程(f(k))^(n)_(k)+B_(k-1)(f^((k-1)))^(n)_(k)-1+…+B_(1)(f′)^(n)_(1)+B_(0)f=B_(k)解析解的性质,得到了方程解析解属于加权Bergman空间A pω的系数条件.
关键词：非线性复微分方程 单位圆 加权BERGMAN空间 解析函数 
巧借单位圆,妙求三角值——基于解析几何思维的应用
《数学之友》2024年第15期59-60,共2页孙淋 
单位圆是平面解析几何中一个特殊图形与数学模型,在三角函数、平面解析几何中有比较广泛的应用.本文结合实例,针对三角函数值的求解,以不同的条件关系来分类切入,抓住题设条件,合理构建单位圆来进行直观分析与巧妙破解,旨在能够指导师...
关键词：单位圆 三角函数 数形结合 
单位圆内高阶非齐次线性微分方程解及其任意阶导数的值分布
《南昌大学学报（理科版）》2024年第4期314-323,337,共11页龚攀 钟希杰 涂金 
国家自然科学基金资助项目(12163003,12161074)。
研究高阶非齐次线性微分方程f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_(1)(z)f′+A_(0)(z)f=F(z)解及其任意阶导数的值分布,其中系数是单位圆内[p,q]级有限的解析函数或者亚纯函数。得到了一些关于f^((j))(z)-φ(z)的复振荡定理,丰富和完善了...
关键词：微分方程 解析函数 [p q]级 [p q]型 
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