用积分因子法求解高阶非线性微分方程  

On Solving Higher Order Nonlinear Equations by Using the Method of Integrating Factors

作　　者：冯依虎 杨星星 Feng Yihu;Yang Xingxing(Department of Electronics and Information Engineering,Bozhou University,Bozhou 236800,China;Department of Mathematics,Shanghai University,Shanghai 200436,China)

机构地区：[1]亳州学院电子与信息工程系,安徽亳州236800 [2]上海大学数学系,上海200436

出　　处：《黑河学院学报》2022年第4期184-185,共2页Journal of Heihe University

基　　金：国家自然科学基金“复杂接触表面问题有限元计算及微观结构分析”(11271247);安徽省教育厅自然科学重点基金项目“奇摄动微分方程中的激波层、转向点等边界层及内部层问题的研究”(KJ2015A347);安徽省教育厅自然科学重点基金项目“非线性多种群生存竞争反应扩散系统的奇摄动研究”(KJ2021A1150);安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目“一类摄动问题的理论、方法和应用研究”(gxyqZD2016520);安徽省高等学校省级质量工程重点教研项目“大学数学课程模块化教学改革及创新能力培养的研究”(2018jyxm0594);亳州学院重点教研项目“大学数学课程模块化教学改革及创新能力培养的研究”(2017zdjy02);安徽省高等学校省级质量工程项目“《线性代数》线上线下精品课程”;亳州学院质量工程项目“《线性代数》优秀教学团队”(2021XJXM006)。

摘　　要：将一阶全微分方程与积分因子的概念推广到高阶微分方程情形,并运用积分因子法讨论了一般高阶非线性微分方程的求解问题。By extending the concept of fi rst order total diff erential equations and integrating factors to the case of higher order diff erential equations,higher order nonlinear equations can be solved using the method of integrating factors.

关 键 词：高阶微分方程 非线性 全微分方程 积分因子 

分 类 号：O175.1[理学—数学]