奇异摄动问题

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二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究
《浙江大学学报(理学版)》2025年第3期404-409,共6页孙美玲 陈璐 江山 
国家自然科学基金面上项目(11771224);南通职业大学自然科学研究重点项目(23ZK03)。
研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,...
关键词：奇异摄动 双参数模型 多尺度有限元法 数值效率 
二阶奇异摄动问题的新的谱元方法
《上海师范大学学报（自然科学版中英文）》2024年第4期457-464,共8页刘志鹏 陶冬亚 
国家自然科学基金(11971207)。
由于二阶奇异摄动问题的解具有边界层,用传统的数值方法很难得到理想的逼近效果.为了高效地求解此类问题,对区间做剖分,分别使用移位的映射Legendre多项式和传统Legendre多项式作为基函数,提出新型混合谱元法.该方法能够更好地模拟解在...
关键词：谱元法 奇异摄动 映射Legendre多项式 边界层 
奇异摄动问题基于多尺度有限元格式的一致超收敛分析
《计算数学》2023年第4期447-463,共17页孙美玲 江山 黎野平 
国家自然科学基金资助面上项目(11771224,12171258);南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)资助.
针对奇异摄动对流扩散边界层问题,应用多尺度有限元法结合自适应的分层网格提出逼近理论并进行数值模拟.多尺度有限元法仅需在粗尺度规模展开运算,通过多尺度基函数建立尺度之间的映射关系,实现从微观到宏观的数据嵌入.再结合分层网格...
关键词：对流扩散方程 边界层 多尺度有限元法 自适应网格 超收敛 
四阶定常 Bi-Wave 奇异摄动问题的协调Galerkin 有限元拟一致超收敛分析
《应用数学进展》2022年第3期1389-1399,共11页吴颜眯 石东洋 
在本文中,我们利用协调 Galerkin 有限元方法求解模拟高温超导体 d 波现象的四阶定常 Bi- wave 奇异摄动问题。首先,分析其线性问题的变分格式下解的有界性;其次,利用 Brouwer 不动点定理证明非线性 Bi-wave 问题逼近解的存在唯一性;进...
关键词：Bi-Wave 问题 Bogner-Fox-Schmit 元 解的存在唯一性 拟一致超逼近和超收敛性 
二维抛物型奇异摄动问题的移动网格方法被引量：2
《工程数学学报》2021年第6期869-878,共10页周琴 
湖南省教育厅资助科研项目(21B0826);湖南省普通高校省级一流本科课程项目(2019-370,2020-741).
奇异摄动问题在力学、声学、光学、工程等领域有广泛的应用。研究了一类含源项二维抛物型奇异摄动问题,通过坐标变换和有限体积方法,构造了该问题在空间移动网格上的数值格式,给出了网格移动时的网格迭代方法和解的更新方法,提出了局部...
关键词：奇异摄动 抛物型问题 自适应移动网格 网格迭代 
多尺度有限元法在分层网格上的边界层数值模拟被引量：3
《扬州大学学报（自然科学版）》2021年第4期5-10,共6页孙美玲 刘雪 江山 
国家自然科学基金资助项目(11771224);南通市基础科学研究指令性资助项目(JC2021123);南通职业大学高等教育教改研究课题(2019-YB-02).
针对二维奇异摄动问题的对流扩散方程,应用多尺度有限元法在分层网格上数值求解边界层现象.利用多尺度有限元的基函数承载微观摄动性态,在宏观尺度下仅用少量计算资源通过分层网格自适应地逼近边界层.数值模拟结果表明,该方法是有效的...
关键词：奇异摄动问题 多尺度有限元 分层网格 边界层现象 
一类奇异摄动边值问题的一致收敛迎风差分方法被引量：1
《应用数学学报》2021年第2期269-278,共10页杨继明 
湖南省自然科学基金(2020JJ4242,2019JJ50105)资助项目。
对于一类奇异摄动边值问题,基于等分布弧长控制函数构建网格,提出了一种迎风差分方法.利用先验截断误差估计,基于离散比较原理和障碍函数技巧,证明了该方法得到的逼近解在最大模下是不依赖于摄动参数且一阶一致收敛的.收敛性分析是在整...
关键词：奇异摄动问题 迎风差分 一致收敛 
拟线性奇异摄动微分方程的自适应差分方法
《应用数学进展》2021年第1期282-290,共9页李嘉懿 张子懿 周澳 王雷 申露丽 
利用简单迎风差分格式和自适应网格方法相结合求解拟线性奇异摄动方程两点边值问题,通过等分布弧长控制函数而产生自适应网格,得到自适应差分格式的关于摄动参数ε一致的一阶误差估计,最后数值算例验证数值解的一阶一致收敛性,表明该方...
关键词：奇异摄动问题 自适应网格 简单迎风差分格式 一阶一致收敛性 
右端不连续奇异摄动问题的空间对照结构被引量：3
《上海大学学报（自然科学版）》2020年第6期853-883,共31页倪明康 潘亚飞 吴潇 
国家自然科学基金资助项目(11871217);上海市科委基金资助项目(A18DZ2271000)。
主要研究了右端不连续奇异摄动系统中空间对照结构研究状况.介绍了右端不连续的二阶非线性奇异摄动问题的空间对照结构的一系列工作,其中包括半线性系统、拟线性系统和弱非线性系统的Dirichlet问题.同时,介绍了右端不连续的一阶常微分...
关键词：奇异摄动系统 右端不连续 空间对照结构 快慢系统 边界层函数法 缝接法 
奇异摄动问题在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上的混合差分格式被引量：2
《浙江大学学报（理学版）》2020年第4期460-468,共9页郑权 刘颖 刘忠礼 
国家自然科学基金资助项目(11471019);北京市自然科学基金资助项目(1122014).
在分3段修正的Bakhvalov-Shishkin网格上,将中点迎风格式和中心差分格式相结合,建立了新混合差分格式算法,以求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理和障碍函数等,得到了与摄动参数ε一致的较好的收敛阶数,从粗网格...
关键词：奇异摄动两点边值问题 新混合差分格式 修正的Bakhvalov-Shishkin网格 误差估计 
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