奇摄动问题

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一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题
《应用数学》2023年第4期859-867,共9页冯茂春 肖佳妮 王淼坤 
国家自然科学基金(11701176)。
本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界...
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异特征 指数型衰减 特异极限 复合渐近解 
一类二次奇摄动问题的角层近似解的构造
《合肥学院学报（综合版）》2021年第5期20-23,共4页钟家伟 凌婷婷 刘树德 
安徽省高校自然科学重点项目“有限环上的常循环码及其量子码的构造方法研究”(KJ2019A1286);“偏微分方程在图像分割中的应用研究”(KJ2019A1297)资助。
研究了一类二次奇摄动问题。利用匹配渐近展开法求出两个不同尺度的内、外展开式,然后按匹配原则进行匹配,使外展开式的内极限等于内展开式的外极限,形成在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的近似解。
关键词：奇摄动 二次边值问题 角层 近似解 匹配渐近展开法 
一类具混合边值条件的双参数奇摄动问题
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第7期26-38,共13页刘燕 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2020A1190).
考虑一类带非线性混合边值条件的四阶微分方程的双参数奇摄动问题,在适当的条件下,运用合成展开法,构造在两个小参数相互关联的3种不同情形下双参数奇摄动问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了在3种情形下原问题解的存在性和渐近...
关键词：奇摄动 非线性混合边值条件 双参数 微分不等式理论 
几类具有奇性的奇摄动方程的初边值问题的渐近性态
《应用数学进展》2020年第4期467-477,共11页杜亚洁 陈松林 
本文研究了两类具有奇性的奇摄动初边值问题,研究结果表明此类问题具有重边界层现象。利用匹配渐近展开法构造出了问题的形式渐近解,同时,用微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性。
关键词：奇摄动问题 重边界层 匹配法 奇性 一致有效性 
一类四阶微分方程的非线性混合边界条件的奇摄动问题被引量：1
《北华大学学报（自然科学版）》2019年第4期421-428,共8页刘燕 
安徽省自然科学基金青年项目(1808085QF192);安徽师范大学皖江学院校级青年项目重点项目(WJKY-201518)
研究了一类具非线性混合边界条件的四阶微分方程的奇摄动问题,应用合成展开法构造了问题的形式渐近解,利用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并给出一个例子说明结果的意义.
关键词：奇摄动 四阶微分方程 混合边界条件 合成展开法 微分不等式理论 
一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2019年第2期297-306,共10页韩祥临 汪维刚 莫嘉琪 
国家自然科学基金(11771005);浙江省自然科学基金(LY13A010005);安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2017A901);安徽省教育科学规划课题(JG10068)~~
该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.
关键词：反应扩散 奇摄动 非线性系统 
一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期17-22,共6页刘燕 
安徽师范大学皖江学院校级青年项目重点项目(WJKY-201518)
讨论一类含双参数的非线性3阶微分方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造出问题的渐近近似解,并运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得渐近近似解的一致有效性.
关键词：奇摄动 双参数 非线性微分方程 合成展开法 微分不等式理论 
具有积分边界条件的二阶奇摄动问题的内层
《纺织高校基础科学学报》2018年第1期38-44,共7页占家兴 谢峰 
上海市自然科学基金(15ZR1400800)
研究一类具有积分边界条件的二阶奇摄动问题的内层.假设退化方程解在定义区间上某点不光滑,运用边界层函数法和缝接法,构造出形式渐近解,然后利用上下解定理证明这类问题解的存在性,同时给出精确解的估计.最后利用数值例子说明该方法的...
关键词：内层 积分边界条件 奇摄动 缝接法 上下解定理 
具有幂率衰减边界层的奇摄动问题
《应用数学进展》2018年第1期104-108,共5页孙玉娇 
本文主要研究退化方程具有三重根的二阶奇摄动方程边值问题。运用边界层函数法构造出解的形式渐近展开式,得到以幂率形式衰减的边界层函数。最后用上下解方法得到形式解存在性和一致有效估计。
关键词：奇摄动 三重根 幂率衰减边界层 渐近解 
含变系数的二阶奇摄动问题的多层现象
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期10-18,共9页胡永生 
研究一类含有变系数的二阶奇摄动问题的多层现象.首先区分变系数的不同符号,把奇摄动问题划分为左(右)问题,由渐近展开法,分别构造了左(右)问题的外部解;通过引入伸长变量,各求得两个特异极限,进而获得左(右)问题的右(左)层函数和各自...
关键词：变系数 特异极限 多层现象 VAN Dyke匹配原则 二阶奇摄动 
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