近似解

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拟凸规划近似解的特征刻画和近似对偶理论
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期640-652,共13页方东辉 王俊颖 
国家自然科学基金(12261037);湖南省自然科学基金(2024JJ7396)。
利用函数的近似次微分性质和拟凸函数的生成集的概念,引入一类新的约束规范条件,建立了拟凸规划问题拟(α,ε)-最优解的特征刻画,近似鞍点定理及混合型对偶理论.
关键词：拟凸规划 拟(α ε)-最优解 近似鞍点定理 混合型对偶 
基于RK-LS-SVM求常微分方程的近似解
《湖北汽车工业学院学报》2025年第1期20-22,27,共4页胡蝶 吴俊 肖海霞 黄尚柱 
应用数学湖北省重点实验室开放基金(HBAM202105)。
针对线性常微分方程的初值问题,提出一种将Runge-Kutta法与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合的RK-LS-SVM方法求近似解。首先通过4阶Runge-Kutta法求出微分方程的数值解,然后将此数值解转化为LSSVM回归模型的约束条件,进而求解优化问题...
关键词：RUNGE-KUTTA法 LS-SVM 线性常微分方程 初值问题 
一类线性Volterra积分方程组的一类数值解法
《西安航空学院学报》2025年第1期65-73,共9页张益 陈冲 
博士启动基金项目(17E083)。
提出了一种具有连续核函数的线性Volterra积分方程组的一类近似求解方法:利用一元多项式逼近方程组的未知函数,再结合Galerkin方法,将该积分方程组转化成矩阵方程组进行求解,得出Volterra积分方程组的近似解。利用正交变换将一元多项式...
关键词：Volterra积分方程组 GALERKIN方法 近似解 收敛性分析 
一类向量变分不等式近似解的存在性证明
《东莞理工学院学报》2025年第1期15-18,共4页郎东山 古恒洋 
重庆师范大学科研创新基金(YKC23001);西昌学院博士启动基金(YBZ202411)。
基于KKM映射原理、广义线性引理和Hartman-Stampacchia定理,得到了在Banach空间中以共辐射集提出的向量变分不等式近似解有效解的存在性。另外,用修改函数的手段改进了证明方法,得到了这类向量变分不等式近似解弱有效解的存在性。这弥...
关键词：向量变分不等式的近似解 弱强制性 KKM映射定理 
牛顿切线法和二分法求方程近似解的比较——对一道教材拓展题的探究
《中学数学教学参考》2025年第1期53-54,59,共3页徐士权 赵加营 
江苏省教育科学“十三·五”规划课题(批准号为:R-c/2018/22)“高中数学教学中培养关键能力的实践研究”;2023年度江苏省教育科学规划重点课题(批准号为:B/2023/03/291)“以学科育人为导向的高中数学‘五度’课堂实践研究”的研究成果。
通过对苏教版教材中一道“探究·拓展”问题的探究,比较牛顿切线法和二分法求方程近似解的求解速度优劣。
关键词：牛顿切线法 二分法 方程近似解 
集值映射多目标半定规划问题近似解的对偶性
《数学的实践与认识》2025年第1期178-185,共8页袁春红 
内蒙古自治区自然科学基金(2020MS01018)。
将多目标半定规划问题推广到集值映射.在近似锥-次类凸的假设条件下,构造原问题的Lagrange型弱和强对偶问题,分别给出了集值映射多目标半定规划问题ε-弱有效解和ε-真有效解的弱和强真对偶定理.
关键词：集值映射 多目标半定规划 对偶定理 近似锥-次类凸 
近似解析解方法在简正模计算中的应用
《大地测量与地球动力学》2024年第12期1312-1316,共5页秦明 徐建桥 周江存 廖彬彬 
湖北珞珈实验室开放基金(220100033);中国科学院战略性先导科技专项(XDB41000000);国家重点研发计划(2021YFA0715102)。
利用合理的参数近似,导出分层、球形、弹性各向同性和含自重的地球变形的常系数微分方程组,从而给出矩阵形式的解析解。同时,采用一种高效稳定的传播矩阵方法,计算地球简正模的本征周期和本征函数。为了验证方法的正确性,首先将本征周...
关键词：地球简正模 解析解 本征周期 DVP 高阶 
Neumann 边界扩散方程的源项及初值反演问题
《新乡学院学报》2024年第12期10-16,共7页施芳 张应洪 刘雪林 
研究了Neumann边界条件下扩散方程的源项与初值反演问题,针对该问题的不适定性,提出一种改进的Tikhonov正则化方法。根据给出的模型构建了相应的正问题,用有限差分法求出了该正问题的数值解。根据正问题和两个观测数据构建了相应的反问...
关键词：正则化近似解 改进的Tikhonov正则化方法 误差估计 源项 初值反演问题 
非光滑多目标优化鲁棒近似解的最优性和鞍点定理
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第4期63-68,共6页吴浩 李向有 
国家自然科学基金项目(11961072)。
借助强凸函数,定义了广义强伪拟凸函数,并在广义强凸性和Slater约束的假设条件下,研究了具有不确定参数的非光滑多目标优化问题,给出多目标优化问题可行解成为鲁棒(弱)有效解和鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件;建立鞍点定理,得到了...
关键词：多目标优化 最优性条件 广义强凸函数 鞍点 
基于Drucker-Prager准则的三维应力场下围岩塑性区近似解
《矿业科学学报》2024年第6期909-920,共12页刘洪涛 梁嘉璐 韩子俊 刘勤裕 乔钟槿 
国家自然科学基金(U22A20165,52004289);中央高校基本科研业务费(2022XJNY01)。
为了研究三维应力场下巷道围岩的稳定性,基于Drucker-Prager准则,以弹塑性力学为理论基础,通过引入轴向应力解推导了三维应力场下的巷道围岩塑性区边界方程,对不同应力场条件下的围岩塑性区形态及尺寸展开分析,对比分析了巷道围岩的内...
关键词：塑性区 蝶形破坏 DRUCKER-PRAGER准则 三维应力场 巷道支护 
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