对偶定理

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集值映射多目标半定规划问题近似解的对偶性
《数学的实践与认识》2025年第1期178-185,共8页袁春红 
内蒙古自治区自然科学基金(2020MS01018)。
将多目标半定规划问题推广到集值映射.在近似锥-次类凸的假设条件下,构造原问题的Lagrange型弱和强对偶问题,分别给出了集值映射多目标半定规划问题ε-弱有效解和ε-真有效解的弱和强真对偶定理.
关键词：集值映射 多目标半定规划 对偶定理 近似锥-次类凸 
物料到达不确定的制造商分拣中心成本优化
《制造业自动化》2024年第11期177-184,共8页吕锋 王保森 李立超 高鸣 
国家重点研发计划(2020YFB1713500)。
在制造商分拣中心的运营中,物料到达经常受到多种因素的影响,各个时段的任务量并不是完全平稳可预测,导致任务量在不同时段出现波动性和不确定性。简单的以物料到达不变为准则对制造商分拣中心进行人员配置,往往会造成成本浪费或者分拣...
关键词：分拣中心 物料到达 对偶定理 鲁棒优化 稳定性 
集值映射多目标半定规划问题ε-弱有效解的对偶性
《赤峰学院学报（自然科学版）》2024年第11期22-24,共3页袁春红 
内蒙古自治区自然科学基金资助项目(2020MS01018)。
在目标映射和约束映射为近似锥-次类凸的条件下,讨论集值映射多目标半定规划问题ε-弱有效解的对偶问题。通过构造原问题的Lagrange标量型对偶问题,给出了原问题的ε-弱有效解的弱和强对偶性定理。
关键词：集值映射 多目标半定规划 近似锥-次类凸 对偶定理 
身残志坚的盲人数学家:列夫·塞门诺维奇·庞特里亚金
《自然辩证法通讯》2024年第6期121-126,共6页庞军霞 徐乃楠 
国家自然科学基金数学天元基金资助项目“19-20世纪的俄罗斯数学文化史”(项目编号:12326512)。
庞特里亚金是前苏联一位杰出的盲人数学家,幼年因意外双目失明,却最终成为二十世纪顶尖的数学家之一。其早期工作集中在拓扑学方面,建立了著名的庞特里亚金对偶定理,被认为是拓扑学最卓越的成就之一。二十世纪五十年代转向应用数学研究...
关键词：拓扑学 对偶定理 应用数学 最优化理论 
关于具有不确定性凸半无限规划的近似解
《应用数学》2024年第1期200-213,共14页苏珂 于梦瑶 林雨萌 
Supported by the Natural Science Foundation of Hebei Province(A2022201002);the Innovative Funding Program of Hebei Province(CXZZSS2023008)。
在本文中,我们考虑约束函数带有不确定信息的凸半无限优化问题的近似解(也称为ε-解),并建立了凸半无限规划的鲁棒对等问题,同时给出了其近似解.进一步地,提出了鲁棒对偶问题的必要条件和充分条件.在锥约束条件下,基于鲁棒优化方法,证...
关键词：凸函数 近似解 对偶定理 半无限 不确定 
带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理
《运筹学学报》2023年第1期87-102,共16页王海军 王辉辉 
山西省高等学校科技创新项目(No.2019L0784);山西省回国留学人员科研资助项目(No.2017164);太原师范学院博士科研启动项目。
本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一...
关键词：局部LIPSCHITZ函数 最优性条件 区间值优化问题 消失约束 对偶定理 
互补约束数学规划问题的二阶Mond-Weir型对偶理论被引量：1
《福建师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期8-13,54,共7页张秋林 林惠玲 
福建省青年创新基金项目(2016J05003)
基于S-稳定性条件,建立了互补约束数学规划问题(MPCC)的二阶Mond-Weir型对偶模型.在二阶广义凸性假设下,证明了弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.给出了数值算例验证上述对偶定理的合理性,并说明二阶对偶模型所提供的下界比一阶...
关键词：互补约束数学规划 二阶广义凸函数 MOND-WEIR型对偶 对偶定理 
基于对偶定理的多目标二层规划算法研究被引量：1
《安徽电子信息职业技术学院学报》2020年第3期23-26,共4页张艳芬 
山西省教育科学,十三五,规划项目“高中教育改革背景下学生生涯规划教育研究”(GH-17299)。
针对传统的多目标二层规划算法计算效率低,无法实现对多目标二层的直接规划问题,提出并设计基于对偶定理的多目标二层规划算法研究。实验结果表明,该算法可以提高多目标二层规划算法的计算效率,用时较短,可有效实现对多目标二层的直接...
关键词：对偶定理 多目标 二层规划算法 约束集 非极大值 
不变凸性下广义分式规划的最优性条件和对偶
《湖南城市学院学报（自然科学版）》2019年第6期50-54,共5页张彩芬 陈进作 
广东省自然科学基金资助项目(2018A0303070012);广东省普通高校青年创新人才项目(自然科学类)(2017KQNCX125);岭南师范学院重点学科项目(1171518004)
在(p,s)-λ-(ξ,η)-不变凸性的基础上,提出广义λ-(p,ξ,η)-不变凸性的定义;并在此条件下,讨论了一类广义分式规划及其对偶规划定理问题,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件;在适当的条件下,获得了2个对偶规划相应的对偶定理.
关键词：λ-(p ξ η)-伪不变凸 λ-(p ξ η)-拟不变凸 对偶定理 
一般线性锥优化问题强锥对偶定理的新证明被引量：7
《长江大学学报（自然科学版）》2019年第11期120-125,共6页李灵 燕子宗 王丽 董志雄 
国家自然科学基金项目(11771058)
采用2种方法重新证明了一般线性锥优化问题的强锥对偶定理:以Nesterov和Nemirovskii的证明为基础,利用凸集分离定理、线性不等式组的选择定理及弱锥对偶定理,用选择定理代替原证明的几何直观,重新证明了线性锥优化强对偶定理的第1部分,...
关键词：线性锥优化 强锥对偶定理 Fenchel对偶 
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