极限环个数

作品数：21被引量：34H指数：4
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具有积分因子的平面多项式系统的极限环个数
《宁夏师范学院学报》2024年第10期39-45,94,共8页白龙 
宁夏自然科学基金项目(2022AAC03333).
应用Melnikov函数法,研究一类具有积分因子的平面多项式系统在2次多项式扰动下极限环的最大个数问题.推导系统的一阶Melnikov函数的表达式,得到系统的一阶Melnikov函数恒为0;然后探讨系统的二阶Melnikov函数,得出该系统最多有5个极限环...
关键词：平面多项式系统 极限环 Melnikov函数法 积分因子 HILBERT第16问题 
一类等时系统的极限环个数被引量：1
《西北师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期18-21,共4页房琦贵 
宁夏回族自治区高等学校一流学科建设资助项目(NXYLXK2017B11);国家自然科学基金资助项目(11701306)。
对于一类具有等时中心的二次系统x=-y+x^2-y^2,y=x+2 xy,应用Abel积分和Picard-Fuchs方程,得到了该等时系统在n次实多项式扰动下从相应周期环域中分支出极限环个数的上界.
关键词：等时系统 极限环 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
一类分段近Hamilton系统极限环个数的估计被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期18-24,共7页邓蕊 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
将平面等分成3个扇形区域,研究一类分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),得到当M1(h)不恒为0时,该分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生2 n+2[(n+1)/2]+2个极限环.
关键词：分段线性Hamilton系统 n次多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环个数 
Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期16-22,共7页崔文喆 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰...
关键词：BOGDANOV-TAKENS系统 分段多项式扰动 一阶Melnikov函数 广义幂级数 微分算子 极限环个数 
一类拟齐次多项式中心的极限环个数
《数学的实践与认识》2019年第9期311-320,共10页何泽涔 梁海华 
国家自然科学基金(11771101);广东省普通高校重大科研项目(2017KZDXM054);广东省科技计划项目(20168090927009)
考虑一类具有全局中心的(m,1)型拟齐次多项式平面微分系统,通过探讨阿贝尔积分的零点个数,分别研究该系统在n次多项式和在(n,1)型拟齐次多项式扰动下,从中心的周期环域分支出来的极限环个数,给出了这些个数的上界并证明它们是可达的.
关键词：拟齐次 多项式系统 中心 极限环 阿贝尔积分 
一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数被引量：4
《天津师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期1-4,共4页程振峰 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1...
关键词：分段光滑线性系统 HAMILTON系统 MELNIKOV函数 广义罗尔定理 极限环 
一类平面分段光滑二次系统的极限环个数被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期7-10,17,共5页张蓉蓉 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
研究一类平面分段光滑二次系统,基于Melnikov函数和一类多项式函数孤立零点的个数,证明了该二次系统存在16个极限环.
关键词：分段光滑二次微分系统 MELNIKOV函数 孤立零点 极限环 
一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计被引量：5
《天津师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期6-10,共5页赵凌燕 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.
关键词：分段光滑线性系统 HAMILTON系统 MELNIKOV函数 极限环 
零点状态函数与极限环
《辽宁大学学报（自然科学版）》2012年第3期277-280,共4页韩雨岑 李楠 
论述了通过研究特定二次系统的状态函数的零点个数来确定二次系统极限环的个数的方法,与传统的应用庞加莱-本迪克松环域定理的方法相比具有首创新和实用性.
关键词：状态函数 极限环个数 奇点 
一类Poincaré系统的中心条件及极限环个数
《温州大学学报（自然科学版）》2007年第6期5-11,共7页诸慧 
国家自然科学基金(10371090);浙江省自然科学基金(M1030343);国家九七三重点基础规划项目(2004CB318000)
考虑了形如x=-y+x(a+f1(x,y)+fn(x,y)),y=x+y(a+f1(x,y)+fn(x,y))的Poincaré系统,这里fn(x,y)是n次齐次多项式,得到了当n=4,5,…,8时系统的中心条件及细焦点的阶数和极限环个数。
关键词：Poincaré系统 焦点量 中心 极限环 
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