一类Poincaré系统的中心条件及极限环个数  

Center Condition and Limit Cycles for A Class of Poincaré Systems

作　　者：诸慧[1] 

机构地区：[1]温州大学数学与信息科学学院,浙江温州325035

出　　处：《温州大学学报（自然科学版）》2007年第6期5-11,共7页Journal of Wenzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10371090);浙江省自然科学基金(M1030343);国家九七三重点基础规划项目(2004CB318000)

摘　　要：考虑了形如x=-y+x(a+f1(x,y)+fn(x,y)),y=x+y(a+f1(x,y)+fn(x,y))的Poincaré系统,这里fn(x,y)是n次齐次多项式,得到了当n=4,5,…,8时系统的中心条件及细焦点的阶数和极限环个数。This paper consider the following forms of Poincaré system x^·=-y＋x（a＋f1（x,y）＋fn（x,y））y^·=x＋y（a＋f1（x,y）＋fn（x,y））where fn （x, y） is real homogeneous polynomial of degree n. In the cases where n=4,5,…,8, we get the center condition and limit cycles number of the system.

关 键 词：Poincaré系统 焦点量 中心 极限环 

分 类 号：O175.13[理学—数学]